Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

жүктеу 2,21 Mb.

Pdf просмотр

бет	68/111
Дата	13.02.2022
өлшемі	2,21 Mb.
	#35751
түрі	Лекция

1 ... 64 65 66 67 68 69 70 71 ... 111

musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

Cалдар
.
( )
( )
( )
1
1 1
0,
p
p
p
∅ =
Ω = −
Ω = − =
атап айтқанда мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең.
(9.7) формуласы арқылы, мəселен, оқтың дəл тию ықтималдығы
белгілі болған жағдайда, оқтың дарымауының (тимеуінің)
ықтималдығы анықталады (немесе керісінше дəл тимеу
ықтималдығы бойынша дəл тию ықтималдығы анықталады;
айталық оқтың дəл тию ықтималдығы 0,9 болса, тимеуінің
ықтималдығы 1 – 0,9 = 0,1 болады).
5.2.

Екі оқиғаның қосындысының ықтималдығы
Үйлесімсіз оқиғалар үшін сөз етілген ықтималдық формуласы
p(A+B) = p(A)+p(B)
(9.8)
түрінде жазылатынын еске сала кетейік.

273
Мысал.
Фирма өнімінің 85%-ы 1-сұрыпты, 10%-ы 2-сұрыпты.
Өзге өнім жарамсыз. Кездейсоқ алынған өнімнің жарамсыз
екенінің ықтималдығы қандай?
Шешімі
.
p
= 1 – (0,85 + 0,1) = 0,05.
Кез келген қос кездейсоқ оқиғалардың қосындысының
ықтималдығы
p(A+B) = p(A) + p(B) – p(AB)
(9.9)
санына тең.
Дəлелдеме
.
А+В
оқиғасын үйлесімсіз оқиғалардың қосын-
дысы ретінде кескіндейік:
(
)
.
A
B
A
B
A
A
A B
A
A
AB
A
AB
+ = + Ω = +
+
= + +
= +
А
жəне
ÀÂ
үйлесімсіз болуынан, 3-аксиомаға сəйкес
р
(
A + B
) =
р
(
A
+
ÀÂ
) =
р
(
A
) +
р
(
ÀÂ
) (9.10)
Осыған ұқсас
р
(
B
) =
р
(
AВ
+
ÀÂ
) =
р
(
AВ
) +
р
(
ÀÂ
)


р
(
ÀÂ
) =
р
(
B
) –
р
(
AВ
).
Соңғы қатынасты (9.10) өрнегіне қою арқылы ізделінді
(9.9) формуласына келеміз.
Мысал.
20 студенттің бесеуі тарих емтиханын нашар (екілік),
төртеуі ағылшын тілінен екілік, олардың үшеуі екі емтиханнан
бірдей екілік алып отыр. Топта осы пəндерден екілік алмаған
студенттер қанша пайыз?
Шешімі:
Р
= 1 – (5/20 + 4/20 – 3/20) = 0,7 (70%).

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 64 65 66 67 68 69 70 71 ... 111