Ќазаќстан республикасы білім жєне ѓылым министрлігі

Если на той же установке продолжать и дальше увеличивать частоту вынуждающей силы, то можно показать, что амплитуда вынужденных колебаний начинает уменьшаться - при очень вы­соких частотах из-за инертности системы она может стать очень малой.

Необходимо остановиться на причинах резкого возрастания амплитуды при резонансе. На той же установке можно показать, что при резонансе сила и смещение в любой момент времени сов­падают по направлению. Это означает, что вынуждающая сила в течение периода совершает максимальную положительную рабо­ту, так как, совпадая по направлению со смещением тела, она все время «подталкивает» его, максимально раскачивая систему. Энергия источника расходуется на преодоление сопротивления и увеличение амплитуды. Но с ростом амплитуды колебаний воз­растает сила сопротивления, поэтому все большая часть энергии расходуется на ее преодоление. При резонансе амплитуда дости­гает такого значения, что энергия, которая продолжает поступать от источника в систему, целиком расходуется на преодоление со­противления. Таким образом, амплитуда при резонансе зависит от значения сопротивления в системе.

С помощью нескольких нитяных маятников, подвешенных на деревянной планке (желательно на бифилярных подвесах), целе­сообразно продемонстрировать резонанс при совпадении собст­венной частоты колебаний одного из маятников с частотой коле­баний маятника, выступающего в качестве вибратора (маятники берут такой длины, чтобы, по крайней мере, по два из них были одинаковы). Можно использовать и систему попарно одинаковых между собой пружинных маятников, подвесив их на резиновом шнуре или трубке. При этом демонстрируют передачу энергии через упругую связь всем маятникам и отмечают, что резонанс наблюдается для того маятника, который имеет те же па­раметры Рис.11.9 (массу груза и жесткость пружины), что и вибратор. Резонанс можно демонстрировать с помощью метронома и нитяного маятника (рис.11.9). Нитяной маятник нитью соединяют с маятни­ком метронома. На опыте наблюдают, что при совпадении собственной частоты колебаний нитяного маятника и маятника метронома амплитуда колебаний нитяного маятника максимальна. Для домашнего эксперимента можно предложить пронаблюдать резонанс водной массы в тарелке: если тарелку быстро перемещать вправо-влево по столу, масса воды остается сравнительно спокойной, если же перейти на более медленные колебания, то для некоторой частоты вода станет переливаться через край - всплески усилятся. При еще более медленных колебаниях тарелки всплески воды опять уменьшаются.

Особое внимание следует уделить учету и использованию резонансных явлений в жизни. Приводят примеры вредного влияния резонанса (разрушение опор под неуравновешенными конструкциями, например, под плохо центрированным двигателем, при работе которого в опорах возбуждаются вынужденные колебания и др.), указывают основные пути предотвращения резонанса - изменение собственной частоты колебаний системы и использование демпферов - гасителей колебаний.

Рассматривая использование резонанса, целесообразно ознакомить школьников с принципиальным устройством и работой резонансного тахометра, с проблемой измерения собственных частот деталей конструкций, например, самолетов. Целесообразно использовать также фрагменты из видеофильма «Резонанс», где показано как разрушительное действие резонанса, так и его полезное применение в технике.

Механические волны

Изучение механических волн начинают с формирования общих представлений о волновом движении. Состояние колебательного движения передается от одного колеблющегося тела к другому при наличии связи между ними. Это демонстрируют сначала на двух связанных маятниках (рис.11.10), затем на связанных между собой колебательных системах разной конструкции (рис.11.11).