Жаспары:
Толқындық функция.
Суперпозиция принципі.
Жоғарыдағы баяндалған корпускуалдық-толқындық дуализм микробөлшектердің толқындық қасиеті бар екенін көрсетеді.Енді осы толқындық қасиет нақтылы қандай жағдайда көрінеді,микробөлшектерге сайкес келетін де Бройль толқындарының қандай физикалық мағынасы бар,бұл толқындардың микробөлшектерімен байланысының сыры неде деген маселелерге тоқталып өтейік.
Микробөлшектердің толқындық қасиетін тәжірибе жүзінде алғаш рет Дэвиссон және Джеммердің байқағаны жөнінде жоғарыда айтылды. Енді осы ғалымдардың зерттеулерін тек схемалық тұрғыдан бейнелейтін мынадай мысалды қарастыралық. Микробөлшектердің S көзінің алдына кішкене саңылауы бар Э экран, ал оның сыртына Ф фотопластинкасы қойылсын (2.2-суретті қараңыз).
2.2-сурет
Бұл көзден ұшып шыққан бөлшектер саңылау арқылы өтеді де, фотопластинкаға барып түсіп,өзінің тиген жерін қарайталы. Егер оларды «классикалық» бөлшектердің ағыны деп қарастырсақ, онда фотопластинкада негізінен саңылаудың тұсы ғана қараюы керек те, одан тысқары жатқан нүктелерге келіп тиетін бөлшектердің саны қателіктер заңдылығын сипаттайтын Гаусс өрнегімен анықталатындай болып тез кеміп кетуі тиіс. Бірақ тәжірибенің нәтижесі тіптен басқаша болды. Фотопластинкада алынған бейне жарықтың жазық толқындары кішкене саңылаудан өткенде байқалатын дифракциялық суретпен дәл келетін қарайған және бозарған концентрлік сақиналарды берді. Ал мұндай дифракциялық суреттің толқындық үрдістермен байланысты екені бесенеден белгілі. Міне ,дәл осы тәжірибенің нәтижесі микробөлшектердің толқындық қасиеті бар, онымен қандай да бір толқындық үрдіс байланысқан деп ойлауға мүмкіндік беретін. Ал енді бұл байланыстың сыры неде, оны қалай сипаттауға болады деген сұрақтың жауабын іздестірелік.
Енді осы талданған дифракциялық тәжірибелердің нәтижелердің негізінде қандай қорытындылар жасауға болады, осыған тоқталалық. Ең алдымен, микробөлшек дегеніміз не, ол толқын ба, жоқ әлде корпускула ма деген сұрақтың жауабын берелік. Ол жауап мынадай: мәселенің бұлай қойылуының өзі дұрыс емес. Себебі бұл жерде « толқын» және «корпускула» ұғымдары өзінің классикалық мағынасында қолданылып тұр. Олай болғанда, микробөлшек толқын да емес, корпускула да емес, ол классикалық баламасы жоқ кванттық нысан. Ал мұндай қарама қайшылыққа ұрынудың басты себебі мынада: күнделікті қолданыстағы классикалық физика ұғымдарының бәрі айналамызды қоршаған нақтылы өмірден алынған. Олар көзбен көріп, қолмен ұстауға болатын көрнектілікке ие образдардың неізіне қалыптасқан. Ал микродүниеде мұндай көрнектілік жоқ, оның нысандары адамдардың сезім мүшелері арқылы тікелей қабылданбайды және олардың қасиеттері классикалық нысандардың қасиеттерінен өзгеше. Сондықтан, ондағы өтетін құбылыстарды таза классикалық ұғымдардың негізінде ғана анықтау және сипаттау мүмкін емес. Корпускулалы-толқындық дуализм осының айқын дәлелі. Енді осындай кванттық қасиеттерге ие микробөлшектердің күйін қалай сипаттаймыз деген заңды сұрақ туады. Міне, осы жерде кванттық механиканың негізгі ұғымдарының бірі толқындық функция ұғымы енгізілді.Дәл осы толқындық функция кванттық жүйенің күйін сипаттайды, әрі мұндай сипаттау толық деп есептелінеді. Бұл толқындық шартының мәні мынада: егер біз берілген жүйенің толқындық функциясын білетін болсақ, онда ол жүйе туралы білуге болатын барлық мағлұматтарды ала аламыз деген сөз. Жалпыланған ξ- координаттар мен t – уақыттан тәуелді, жалпы жағдайда комплексті болатын бұл функцияны әдетте Ψ, ( ξ, t ) деп белгілеп, «пси» функция деп атайды. Оны кванттық механикаға алғаш рет Э.Шредингер енгізген. Бұл функция кванттық жүйенің күйін сипаттайтын болғандықтан, жоғарыдағы дифракциялық тәжірибелерде байқалған микробөлшектердің толқындық қасиеттері мен сол қасиеттердің нақтылы жағдайда тек статистикалық тұрғыдан көрініс табатыны, әрине, бұл функцияда ескерілуі тиіс. Осы жағдайлар Макс Борнға оның терең физикалық мағынасын ашып, түсіндіруге мүмкіндік берді. Ол түсінік мынадай: Ψ ( ξ, t) толқындық функцияның тікелей өзінің ешқандай физикалық мағынасы жоқ, ол функция бақыланбайды және оны өлшеуге болмайды.Физикалық мағынаға оның модулінің квадраты ие. Бұл шама кванттық жүйені кеңістіктің нүктесінде, уақыттың t мезетінде табудың ықтималдығының тығыздығын береді. Олай болса, бұл анықтамаға сәйкес кванттық жүйені конфигурациялық кеңістіктің көлемінде табудың ықтималдығы өрнегімен анықталады. Егер кванттық жүйе бар болса, онда ол кеңістіктің өйтеуір бір нүктесінде болуы тиіс, яғни бүкіл кеңістік бойынша толқындық функцияның модулінің квадратынан алынған интеграл 1-ге тең болып, бөлшектің кеңістікте бар екені шындыққа айналуы тиіс. Яғни
(2.3)
Бұл шарт толқындық функцияны нормалау шарты деп аталады. Ал осы шартты қанағаттандыратын толқындық функциялар нормаланған функциялар болып табылады. Кейбір жағдайларда (2.3) интегралы жинақталмай, шексіздікке тең болып кетуі мүмкін. Онда шамасы ықтималдықтың тығыздығын анықтайды. Бірақ кеңістік кез келген екі нүктесіндегі бұл шамалардың қатынасы кванттық жүйенің сол нүктелерде болуының салыстырмалы ықтималдықтарын берелі.
Достарыңызбен бөлісу: |
