Математикалық жəне имитациялық модельдеу
Математикалық модель дегеніміз математика тілінде, яғни формулалардың, теңдеулердің жəне басқа да математикалық қатынастардың көмегімен қандай да бір нақты жүйенің (нысанның, үдерістің) жағдайын немесе тəртібін сипаттау. Кез келген математикалық модельдің сипаттық сырт пішіні 15.1-суретте көрсетілген. Мұндағы Х, Ү – модельденетін жүйенің қандай да бір сандық сипаттамалары.
Математикалық модельді жүзеге асыру – кіріс параметрлер мəндері бойынша шығыс параметрлер мəндерін есептеулерде нақты бір əдістерді қолдану.
Электрондық кестелер технологиясы – математикалық модельдерді жүзеге асырудың мүмкін əдістерінің бірі.
Информатиканың негізгі курсы үшін ол қажетті болып табыла-
ды.
Математикалық модельді жүзеге асырудың басқа да əдістеріне
программалау тілінде программа құрастыру, математикалық
пакеттерді (MathCad, Maple жəне т.б.), модельдеу үшін арнайы программалық жүйелерді қолдану да жатады.
ǕǩǻǮǵǩǻDZdzǩǴȄá áǩǻȄǶǩǺǻǩǹ
Х 1 ê1
Х 2 ê2
................. .............
Х n Y n
ǓȎǹȎǺ ǸǩǹǩǵǮǻǹǴǮǹ ǡȄßȄǺ ǸǩǹǩǵǮǻǹǴǮǹ
15.1-сурет. Математикалық модельдің жалпыланған құрылымы
Осындай құралдармен жүзеге асатын математикалық модельдерді компьютерлік математикалық модельдер деп атайды.
Компьютерлік математикалық модельдерді жасау мақсаты – модельденетін жүйені зерттеуге, оның тəртібін болжауға, тиімді параметрлерді таңдап алуға жəне т.б. мүмкіндік беретін есептеуіш тəжірибені жүргізу.
Компьютерлік математикалық модельдің сипаттама белгілеріне мыналар жатады:
модельдеудің нақты нысанының болуы;
нысанның сандық сипаттамаларының болуы – кіріс жəне шығыс параметрлері;
кіріс жəне шығыс параметрлерінің арасында математикалық байланыстың болуы;
модельдің нақты бір компьютерлік құралдың көмегімен жүзеге асырылуы.
Эволюциялық типтегі математикалық модельдің электрондық кестеде жүзеге асырылуы көрсетілген [3].
Компьютерде жүзеге асырылатын модельдердің ерекше класы –
имитациялық модельдер.
Имитациялық модельдеуге мынандай анықтама берілген [3]:
Имитациялық модель элементтері кездейсоқ болатын күрделі жүйенің тəртібін көрсетеді, яғни басқаша айтқанда олардың тəртібін алдын ала болжау мүмкін емес.
Осындай жүйеде болатын үдерістерді болжау тек компьютерлік модельде тəжірибе жасау арқылы жүзеге асады.
Имитациялық модельге броундық бөлшектердің – сұйықтықтың
бетінде жеңіл бөлшектердің молекулалармен соқтығыстары əсерінен орын ауысатын хаостық қозғалыстарын компьютерде көрсету мыса- лы жатады. Броундық бөлшектердің траекториясын алдын ала есеп- теу мүмкін емес, бірақ бөлшектердің молекулалармен кездейсоқ соқтығыстарын модельдей отырып, графикалық анимацияның қолданып, бөлшектердің хаостық қозғалыстарын көрсетуге болады. Имитациялық модельдерге бұқаралық қызмет көрсету жүйелерінің модельдері жатады: сауда, автосервис, жедел жəрдем жəне т.б., яғни қызмет көрсетуге түскен сұраныстар жəне бір сұранысқа көрсетілетін қызмет – кездейсоқ оқиғалар. Тағы да имитациялық модельге қала көшелеріндегі көлік ағындары қозғалысы жатады. Осындай модельдердің көмегімен жүйелердің қызметінің тиімді режимдерін табуға болады: қызмет көрсету жұмыстарының кестесі, көше қиылыстарындағы бағдаршамдардың
жұмысының режимі жəне т.б.
Электрондық кестеде имитациялық модельдің жүзеге асырылуы көрсетілген [6]. Бұл «Өмір» ойынының типі бойынша эволоюциялық модель. «Өмір» ойынында кеңістік екі өлшемді екендігі белгілі. Ал
оқулықта ықшамдалған нұсқасы келтірілген, яғни бір өлшемді өмірлік кеңістік қарастырылған.
Оқыту нəтижесінде оқушылар:
«математикалық модельдеу», «компьютерлік математикалық модель», «компьютерлік тəжірибе», «имитациялық модельдеу», ком- пьютерде математикалық модельдеудің негізгі кезеңдері ұғымдарын білуі керек;
қарапайым математикалық модельмен есептеуіш тəжірибе жүргізуді, электрондық кестеде күрделі емес математикалық модельдерді жасай алуы керек;
нысандар мен үдерістердің дайын моделін қолданып компьютерлік тəжірибені жүргізу үшін күнделікті өмірдегі тəжірибелік қызметтен алған білім жəне біліктіліктерін күнделікті өмірдегі тəжірибелік іс-əрекетінде пайдалана білуі керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
