Қазақстан республиасының білім және ғылым министрлігі

Кедергісі R (L0, C0) резистордан өтетін айнымалы ток

жүктеу 14,98 Mb.

бет	178/180
Дата	04.12.2017
өлшемі	14,98 Mb.
	#3069

1 ... 172 173 174 175 176 177 178 179 180

Кедергісі R (L0, C0) резистордан өтетін айнымалы ток.

Токтың квазистацинарлық шарты бойынша резистор арқылы өтетін ток Ом заңымен анықталады:

Мұндағы ток күшінің амплитудасыа I_m= U_m/R.

Айнымалы токтар мен кернеулер арасындағы тәуелділікті көрнекті түрде көрсету үшін векторлық диаграмма әдісін қолданамыз. 1-суретте резистордағы кернеудің амплитудалық мәні U_m мен токтың амплитудалық мәні I_m векторлық диаграммасы берілген ( I_m мен U_m арасындағы фаза ығысуы 0-ге тең).

1-сурет
Индуктивтілігі L (R0, C0) катушкадан өтетін айнымалы ток. Егер тізбек ұштарынан айнымалы кернеу берілетін болса, онда онл тізбекте айнымалы ток өтеді, осының нәтижесінде өздік индукция э.қ.к. пайда болады. . Қарастырылып отырған тізбек бөлігі үшін Ом заңы:

осыдан

(2)

Катушкаға сыртқы кернеу берілгендіктен, онда кернеудің түсуі болады.

(3)

(2) теңдеуден

Интегралдаған соң, аламыз

(4)

Мұндағы I_m= U_m/(L).

(5)

Бұл шама реактивті индуктивті кедергі деп аталады.

(5) теңжеуден тұрақты токта ( = 0) индуктивтік катушканың кедергісі болмайтыны шығады. (2) теңдеуге U_m=LI_m шамасын қойып және (3) ескерсек, онда:

(6)

(4) пен (6) теңдеуледі салысытырып, мынадай қорытындыға келеміз: U_L кернеудің түсуі токтан фаза бойынша /2-ге озады, ол 2-суреттегі векторлық диаграммада көрсетілген.

2-сурет

Сиымдылығы С (R0, L0) конденсатордан өтетін айнымалы ток.

Конденсатор ұштарына айнымалы кернеу берілсе, онда тізбек арқылы айнымалы ток жүреді. Сол кезде

Ток күші

(7)

Мұндағы

шамасын реактивті сиымдылық кедергі деп атайды. Конденсатордағы кернеудің түсуі

(8)

(7) мен (8) салыстырып мынадай қорытындыға келеміз: Кернеудің түсуі U_С конденсатор арқылы өтетін токтан фаза бойынша /2 –ге қалады. Ол 3-суреттегі диаграммада көрсетілген.

3-сурет

приводит к выводу, что падение напряжения отстает по фазе от текущего через конденсатор тока I на Это показано на векторной диаграмме (рис. 215, б).

4. Цепь переменного тока, содержащая последовательно включенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор. На рис. 216, а представлен участок цепи, содержащий резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, к концам которого приложено переменное напряжение (149.1). В цепи возникнет переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответствующие падения напряжения U_R, U_L и U_C. На рис. 216, б представлена векторная диаграмма амплитуд падений напряжений на резисторе (U_R), катушке (U_L) и конденсаторе (U_C). Амплитуда U_m приложенного напряжения должна быть равна векторной сумме амплитуд этих падений напряжений. Как видно из рис. 216, б, угол  определяет разность фаз между напряжением и силой тока. Из рисунка следует, что (см. также формулу (147.16))

(149.9)

Из прямоугольного треугольника получаем откуда амплитуда силы тока имеет значение

(149.10)

совпадающее с (147.15).

Следовательно, если напряжение в цепи изменяется по закону U = U_mcos  t, то в цепи течет ток

(149.11)

где  и I_m определяются соответственно формулами (149.9) и (149.10). Величина

(149.12)

называется полным сопротивлением цепи, а величина

– реактивным сопротивлением.

Рассмотрим частный случай, когда в цепи отсутствует конденсатор. В данном случае падения напряжений U_R и U_L в сумме равны приложенному напряжению U. Векторная диаграмма для данного случая представлена на рис. 217, из которого следует, что

(149.13)

Выражения (149.9) и (149.10) совпадают с (149.13), если в них 1/(C)=0, т.е. С=. Следовательно, отсутствие конденсатора в цепи означает С=, а не С=0. Данный вывод можно трактовать следующим образом: сближая обкладки конденсатора до их полного соприкосновения, получим цепь, в которой конденсатор отсутствует (расстояние между обкладками стремится к нулю, а емкость — к бесконечности; см. (94.3)).

жүктеу 14,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 172 173 174 175 176 177 178 179 180