77 – дәріс Шартты ықтималдық. Анықтама

Мысал 3: 36 картаның ішінен кез-келген 2 карта алынсын. Осы 2 картаның бір түсті болуының ықтималдығын. Шешуі

жүктеу 82,47 Kb.

бет	3/4
Дата	21.04.2020
өлшемі	82,47 Kb.
	#29899

1 2 3 4

ис 11

Мысал 3:

36 картаның ішінен кез-келген 2 карта алынсын. Осы 2 картаның бір түсті болуының ықтималдығын.

Шешуі:

Әуелі алынған 2 картаның белгілі бір түске жататынының (айталық «қарға» болсын) ықтималдығын табалық. Белгілеу енгізелік:

={бірінші карта «қарға»};

={екінші карта «қарға»}.

Бұл екі оқиға тәуелді оқиғалар, яғни -ның пайда болу ықтималдығы -ның пайда болуына, не пайда болмауына байланысты өзгеріп отырады. Сондықтан

; .

Осыдан

Теорема2 тәуелді оқиғалары көбейтіндісінің (бірге көрінуінің) ықтималдығы мына формуламен өрнектеледі:

(2)

Салдар1: , және тәуелді оқиғалары үшін (2) формуласы мынадай болады:

Мысал 4:

Е, К, М, Н, Т, Ш, Ы әріптері бірдей карточкаларға жазылып, бір колодаға салынған. Оларды әбден араластырып бір-бірден 4 картлчка аламыз. Сонда алынған 4 әріпті қатарынан тізіп қойғанда «КЕНТ» сөзінің көріну ықтималдығын есептеу керек.

Шешуі:

Бұл есепті бұрын орналастыру формуласын пайдаланып шешкен едік. Енді (2) формуласын пайдаланайық. Белгілеу енгізелік,

{К әріпі};

{Е әріпі};

{Н әріпі};

{Т әріпі}.

Сонда (2) формула бойынша ізделінді ықтималдық мынаған тең:

Теорема3 Екі тәуелсіз оқиғалар көбейтіндісінің ықтималдығы олардың шартсыз ықтималдықтарының көбейтіндісіне тең, яғни

(3)

жүктеу 82,47 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4