Монотонные последовательности
Понятие монотонной последовательности. Теорема о сходимости
ограниченной и монотонной последовательности. Число е. Примеры
сходящихся монотонных последовательностей. Структура произвольной
числовой последовательности: подпоследовательности, частичные пределы,
верхний и нижний пределы. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий
Коши сходимости последовательности.
Предел функции
Функции. Композиция функций, обратные функции, график функции.
Графики основных элементарных функций. Предел функции в точке
(определения по Гейне и по Коши). Свойства функций, имеющих предел в
точке. Односторонние пределы функций. Критерий Коши существования
предела функции. Пределы монотонных функций. Бесконечно малые и
бесконечно большие функции. Сравнение функций. Замечательные пределы.
102
Достарыңызбен бөлісу: |