10 Коэффициенттері тұрақты n-ші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Эйлер әдісі

-мысал Мына жүйенің жалпы шешуін табу керек Шешуі

жүктеу 200,94 Kb.

бет	3/4
Дата	20.01.2022
өлшемі	200,94 Kb.
	#33890

1 2 3 4

14 апта д

10.5-мысал Мына жүйенің жалпы шешуін табу керек

Шешуі Бұл жүйенің сипаттамалық теңдеуі

немесе

.
Оның түбірлері

Алдымен түбіріне сәйкес

дербес шешуін табайық. Белгісіз сандарын

жүйесінен анықтаймыз. Сонда

,
немесе, -ке қысқартып

сандарын табамыз. Бұларға сәйкес дербес шешімдер
.
Енді еселі түбіріне сәйкес дербес шешімді мына түрде іздейміз

Белгісіз коэффициентерін дербес шешулерді берілген жүйеге қойып анықтаймыз. Осы амалды орындап -ға қысқартып мынадай жүйе аламыз

Коэффициентерін салыстырып мынадай жүйе жазамыз

Осыдан Мұндағы және кезкелген сандар. Енді дербес шешімді мына түрде жазуға болады

Алдымен деп, содан кейін деп алып еселі түбірге сәйкес екі дербес шешім аламыз

Енді берілген теңдеудің жалпы шешімін мына түрде жазуға болады

жүктеу 200,94 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4