1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

жүктеу 1,18 Mb.

бет	7/34
Дата	16.01.2022
өлшемі	1,18 Mb.
	#32886

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 34

Дип.-ТҰЖЫРЫМДАР-АЛГЕБРАСЫ

1. 5 Эквиваленция

_{1. 4 Дизъюнкция}

a және b тұжырымдарының дизъюнкциясы деп,егер екі тұжырымның бірі ақиқат болса, ақиқат және егер екеуі де жалған болса, жалған болатын жаңа тұжырымды айтамыз.

a, b тұжырымдардың дизъюнкциясы мына символмен белгіленеді: ab және былай оқылады «a немесе b». a, b тұжырымдары дизъюнкция мүшелері деп аталады.

a және b екі тұжырымның барлық мүмкін логикалық мәндерінің дизъюнкциясы келесі ақиқат кестеде көрсетілген:

а	b	аb
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

_{1. 5 Эквиваленция}

a және b екі тұжырымдарының эквиваленциясы деп егер тұжырымдар бірдей ақиқат немесе жалған болса, ақиқат, ал қалған жағдайларда жалған болатын жаңа тұжырымды айтамыз.

a және b тұжырымдарының эквиваленциясы мына символмен белгіленеді: a~b (ab) және былай оқылады: “a үшін қажетті және жеткілікті b ” немесе “ a сонда және тек сонда ғана, қашан b”. a, b тұжырымдары эквиваленция мүшелері деп аталады. a және b екі тұжырымның барлық мүмкін логикалық мәндерінің эквиваленциясы келесі ақиқат кестеде көрсетілген:

a	B	a~b
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Мысалы: «S төбесі және PQ негізімен берілген SPQ үшбұрышы тең бүйірлі болады, сонда және тек сонда ғана, қашан P= Q» эквиваленциясы ақиқат. “ S төбесі және PQ негізімен берілген SPQ үшбұрышы тең бүйірлі” және “ S төбесі және PQ негізімен берілген SPQ үшбұрышында P= Q ” тұжырымдары бір мезгілде ақиқат немесе жалған.

Эквиваленттілік математикалық дәлелдеуде үлкен роль атқарады. Теоремалардың белгілі бөлігі қажетті және жеткілікті формада құрылады, яғни эквиваленттілік формасында. Бұл жағдайда оның екі элементінің бірі ақиқат немесе жалған екенін біле отырып және эквиваленттіліктің өзінің ақиқаттығын дәлелдеп біз эквиваленттіліктің екінші мүшесінің ақиқат немесе жалған екенін қорытындылаймыз.

жүктеу 1,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 34