1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

_{4.2. Тьюринг машиналары}

Егер кейбір жалпы мәселені шешу үшін алгоритм белгілі болса, онда оны жүзеге асыру үшін тек алгоритмдің нұсқауларын қатаң орындау қажет. Осы алгоритмды атқаратын адамдың функцияларын машинаға беру ой пайда болады. Мұндай машинаның идеясын ХХ ғасырдың 30-ші жылдарында америкалық математигі Э. Пост және ағылшын математигі А. Тьюринг ұсынған.

Тьюринг машинасының үш алфавиті бар:

1. Бос символмен берілген сыртқы алфавит – А.

2. Ішкі алфавит немесе жағдайлар алфавиті Q = q₀, q₁, …, q_n. q₀ жағдайы қорытынды жағдай, q₁ – бастапқы жағдай, q₂, q₃, …, q_n – жұмыс жағдайлар деп аталады.

3. Қозғалыстар алфавиті S = -1, 0, +1.

Машинаның құрылымына кіреді:

а) шексіз таспа (ұяшықтарға бөлінген). Әрбір ұяшыққа тек бір ғана әріп жазылуы мүмкін.

б) оқып-жазушы құрылғы. Оқып-жазушы құрылғының шолу жасау, ұяшыққа жазылған әріпті оқу, ұяшыққа әріпті жазу, жылжу мүмкіндіктері бар. в) басқару құрылғысы – машинаның программасы көмегімен машина жұмысын басқарады.

г) машинаның бір конфигурациясынан басқасына өтулерін анықтайтын машинаның программасы.

Егер шолу жасалған ұяшық пен машинаның жағдайы белгілі болса, онда машинаның конфигурациясы белгілі деп айтады.

Машинаның программасы бұл әрбір (а, q_i ) – әріп-жағдай қосағына (b, q_i , s) – әріп-жағдай-қозғалыс үштікті сәйкестікке қоятын бейнелеу. Әдетде Тьюринг машинасының программасы кесте түрінде беріледі.