1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5


Формулаларды гипотезалардан қорытып шығару



жүктеу 1,18 Mb.
бет22/34
Дата16.01.2022
өлшемі1,18 Mb.
#32886
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   34
Дип.-ТҰЖЫРЫМДАР-АЛГЕБРАСЫ

2.7 Формулаларды гипотезалардан қорытып шығару

Формулалардың Н={А12,…,Аn} ақырлы жиынын қарастырамыз.



Н жиынынан шығарылатын формула анықтамасы.

1) AiH формуласы Н-тан шығарылатын формула деп аталады.

2) Әрбір дәлелденетін формула Н-тан шығарылатын болады.

3) Егер С және С→В формулалар Н-тан шығарылатын болса, онда В формуласы да Н-тан шығарылатын болады.

Егер кейбір В формуласы формулалардың Н жиынынан шығарылатын болса, онда бұл былай жазылады: Н├В.

Н жиыны бос немесе тек дәлелденетін формулалардан тұратын жағдайда Н жиынынан шығарылатын формулалардың класы дәлелденетін формулалардың класымен сәйкес келеді.

Егер де Н жиынында кем дегенде бір дәлелденбейтін формула болса, онда Н-тан шығарылатын формулардың класы дәлелденетін формулалар класынан кең болады.

Мысал.

Формулалардың Н={А, В} жиынынан формуласы шығатынын дәлелдеу керек.

AH және BH болғандықтан, дәлелденетін формуланың анықтамасы бойынша

Н├А, (1)

Н├В. (2)

және аксиомаларды алып, және алмастыруларды орындаймыз.

Нәтижесінде Н-тан шығарылатын дәлелденетін формулаларды аламыз, яғни

Н├(А→А)→((А→В)→(А )), (3)

Н├В→(А→В), (4)

А→А формуласы дәлелденетін, онда Н├А→А. (5)

(5) және (3) формулалардан қорытындылау ережесі бойынша Н├(А→В)→(А )) (6)

алынады.

(2) және (4) формулалардан қорытындылау ережесі бойынша:

Н├А→В . (7)

(7) және (6) формулалардан қорытындылау ережесі бойынша: Н├А . (8)

Соңында (1) және (8) формулалардан

Н├ (9)

алынады.

Формуланың шығарылатынын дәлелдеуде тек қана қорытындылау ережесін емес, күрделі қорытындылау ережесін пайдалануға мүмкін екендігі түсінікті. Онда бұл ережені пайдаланып, (9) тұжырымды (5), (7), (1) және (3) тұжырымдардан алуға болады.



Анықтама. Формулалардың Н ақырлы жиынынан шығаруы деп әрбір мүшесі келесі шарттарды қанағаттандыратын формулалардың В12,…,Вк тізбегін айтамыз:

1) ол Н жиынының бір формуласы болады,

2) ол дәлелденетін формула болады,

3) ол В12,…,Вк тізбегінің алдынғы кез келген екі мүшесінен қорытындылау ережесі бойынша шығады.

Алдынғы мысалда көрсеткеніміздей, формулалардың Н={А,В} жиынынан шығаруы формулалардың келесі ақырлы тізбегі болады:

А, В, (А→А)→((А→В)→(А )), (А→В), А→А, (А→В)→(А )), А→В, А , . (1,2,3,7,5,6,8 формулалар).

Егер күрделі қорытындылау ережесін пайдалансақ, онда шығаруды былай жазуға болады:

А, В, (А→А)→((А→В)→(А )), В→(А→В), А→А, А→В, . (5, 7, 1, 3 формулалар).

Шығарылатын формула анықтамасынан және формулалар жиынынан шығару анықтамасынан шығарудың келесі қасиеттері келіп шығады:

1) Н жиынынан шығарудың әрбір бастапқы кесіндісі – Н-тан шығару болады.

2) Егер Н тан шығарудың екі көршілес мүшелерінің арасында (басында немесе соңында) кейбір Н тан шығаруді қойсақ, онда формулалардың алынған жаңа тізбегі Н тан шығару болады.

3) Н жиынынан шығарудың әрбір мүшесі Н тан шығарылатын формула болады. Н тан кез келген шығару оның соңғы формуласының шығаруы болады.

4) Егер болса, онда Н тан кез келген шығару W дан шығару болады.

5) В формуласы Н жиынынан шығарылатын болуы үшін бұл формуланың Н тан шығаруы бар болуы қажетті және жеткілікті.



жүктеу 1,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   34




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау