Созылу-сығылу кезіндегі кернелген және деформацияланған күйлер. Пуассон коэффициенті

Сырықтың көлденең қимасымен α бұрышын жасайтын көлбеу қимала-рындағы кернеулерді қарастырайық (11.6,а сурет). Егер көлденең қимасының ауданы A болса, онда көлбеу қимасының ауданы A/cosα болады. 11.6,б суреттен p∙Aα = F және F=σ∙A болатыны көрінеді, сондықтан р = F/ Aα = σ∙cosα.Осыдан келесі орын алады: а) α=0 болғанда (көлденең қималарында) σα= σ, τα=0; б) α=90ْ (бойлық қималарында) σα= 0, τα=0, яғни бойлық қабаттар өзара әрекеттеспейді; в) α=45ْ болғанда τ кернеуі ең жоғары мәніне ие болады τmax= σ/2; г) α және (α+90ْ) бұрыштарымен орналасқан қималарда τ шамасының абсолют мәні бірдей; бұл жанама кернеулердің жұптылық заңы, ол әрқашанда орындалады.Созылу кезіндегі деформацияларды қарастырайық. Тәжірибе көрсеткендей, кейбір шектерде сырықтың бойлық ұзаруымен қатар бір-жолы оған пропорционал көлденең жіңішкеру болады (11.7 сурет). Көлденең деформациясы ε´=∆а/а және ε´=- µ∙ε (11.18) мұндағы µ - көлденең деформациясының коэффициенті (Пуассон коэф-фициенті); оның мәні металлдар үшін 0,25… 0,35 шектерінде жатады. Сырықта осымен қатар γα бұрыштық деформациялар орын алады (11.8 сурет). Сонда γα ығысу бұрышы сәйкес аудандағы τα жанама кернеуіне пропорционал болатынын дәлелдеуге болады. Бұл – ығысу кезіндегі Гук заңы τ=G∙γ (11.18) мұнда G – ығысу модулі немесе II ретті серпімділік модулі. Материал серпімділігінің Е, G және µ параметрлері арасында келесі өзара тәуелдігі орын алады.