1. Бөлшектердің шашырауы. Шашыраудың эффективті қимасы

1. Бөлшектердің шашырауы. Шашыраудың эффективті қимасы.


, -шашырау бұрышы, ,
-көздеу арақашықтығы.
,
,

,
-шашыраудың эффективті қимасы.
, (кеңістік үшін)
– берілген уақыт бірлігіндегі ауданнан өтетін бөлшектер саны. Өлшем бірлігі ауданның өлшемімен бірдей және шашыраудың эффективті қимасы.


2. Бөлшектердің шашырауының эффективті қимасына арналған Резерфорд формуласы.
(денелік бұрыш),
, ,

Шашыраудың эффективті қимасының арналған Резорфорд формуласы.


3. Аз тербелістер. Бір өлшемді еркін тербелістер.
Жүйе өзінің орнықты тепе-теңдік күйінің маңында аз ауытқу жасап периодты түрде қозғалса, оны аз тербелістер жасайды деп есептейміз.


бөлшектің орнықты күйі маңындағы тербелісі;
-орнықты күйі,
, -маңы.

-санақ жүйесінің бас нүктесі
(ауытқу)
,


4. Гармоникалық тербелістер.
(Лагранж функциясы),
(Лагранж теңдеуі)
, , ,
(гармоникалық тербеліс), (сипаттаушы теңдеу),
,

-тербеліс амплитудасы.
(тербеліс фазасының амплитудасы)
Энергиясы:



5. Еріксіз тербелістер.
Жүйеге сырттан айнымалы күш әсер еткенде ол еріксіз тербеліс жасайды. Тербелісті аз деп қарастырғандықтан, осы жүйеге әсер ететін күшті де әлсіз деп алуға болады.
-сыртқы күш,
,
(Лагранж функциясы), ,
, ,
Мәжбүр тербелістің қозғалыс теңдеуінің шешімі мынадай қосындыны береді.

-біртекті теңдеудің жалпы шешімі,
-біртекті емес теңдеудің дара шешімі.
,