реттелмеген массивте біртіндеп іздеу алгоритмі

Деректерге көп қолданылатын операциялардың бірі – іздеу. Іздеу мәселесі ЭЕМ-нің дамуының алғашқы жылдарынан бастап басты мәселелердің бірі болды. Аз көлемді ішкі жады мен тізбекті – лента типті құрылғыларда сақталған деректердің арасынан керекті ақпаратты іздеу ішкі жадының кеңейтілуін талап етті.

Іздеу операциясы екі нәтиже береді:

1. сәтті іздеу

2. сәтсіз іздеу.

Іздеу сәтті болса, ізделінді элементтің орналасқан жері табылады, яғни ол массивтің элементінің номерін береді.

15. 
    белгілі бір элементті іздеу
    
16. 
    кез келген элементті іздеу т.б.
    

Бұл есепті шешу үшін екі әдісті қолдануға болады:

1. Элементтер беттескенге дейін әрбір а_i элементтерін сәйкес b_i элементтерімен салыстыру

2. А және В жиындарын реттеп алып, екі жиынның элементтерін бір бірімен беттескенше салыстыру

Іздеудің бірінші нұсқасында n, m-сандары аз болғанда тиімді, ал олар өссе, онда ә-ші әдіс тиімді болады. Алгоритмнің негізгі мазмұны оның күрделілігінде.

Алгоритмнің күрделілігі итерация ұғымымен байланысты.

Егер массив реттелмеген болса, онда біртіндеп іздеу әдісін қолдануға болады:

A[1..n] массиві берілсін. P-ға тең элементті іздеу керек болсын.

1. i=1; болғанда бастаймыз

2. егер a_i=p шарты орындалса, онда іздеу сәтті аяқталады

3. әйтпесе I:=i+1 деп келесі элементке көшеміз

4. егер i<=n болса, онда 2-ші пунктке көшеміз, әйтпесеәздеу сәтсіз аяқталады.

Бұл алгоритмнің күрделілігі n-1-ге тең, себебі элементтерді р-мен салыстыру саны сонша.

Егер массив реттелген болса, онда бинарлы-екілік іздеуді қолдануға болады. Оны логарифмдік іздеу немесе дихотомия әдісі дейді.

Мұнда екі көрсеткіш пайдаланады: l=1 массивтің алғашқы элементін көрсетеді, u=n массивтің соңғы элементін көретеді:

1. l=1; u=n; болады

2. егер ul<=k<=a_u шартының орындалатынын білеміз. I=(l+u) div 2 деп аламыз , сонда I массивтің ортасын көрсетеді.

3. Егер ki болса, онда 4-ші пунктке көшеді, егер k>a_i болса, онда 5-ші пунктке көшеді, егер k=a_i болса, онда іздеу сәтті аяқталады.

4. u=i-1 деп орналастырамыз және 2-ші пунктке көшеміз

5. l=i+1 деп орналастырамыз және 2-ші пунктке көшеміз.