Тақырыбы: «Матрица. Матрицамен жұмыс істеуге арналған функциялар»

Тақырыбы: «Матрица. Матрицамен жұмыс істеуге арналған функциялар»

1. 
   жаттығу. Массивтерді қосу, азайту және мүшелеп көбейту.
   

1. 
   Лаб_12_Матр жұмыс кітабын құрып, бірінші бетінТапсырма1 деп өзгертіңіз;
   
2. 
   Келесі кестені (11- сурет) құрыңыз:
   

3. 1-Мысалды орындау үшін:

• 
  Қосынды матрица орналасатын диапазонды, мысалы, B6:D8 белгілейсіз;
  
• 
  “ = “ пернесін басасыз;
  
• 
  А матрицасы орналасқан В2:D4 диапазонды белгілейсіз;
  
• 
  “+ “ пернесін басасыз;
  
• 
  В матрицасы орналасқан G2:I4 диапазонды белгілейсіз;
  
• 
  CTRL+SHIFT+ENTER пернелер комбинациясын басасыз.
  
• 
  Нәтижесінде формулалар жолында келесі: = {B2:D4+G2:I4} формуласы шығу керек;
  

2. 
   жаттығу. А және В матрицаларын алгебралық түрде көбейту, кері матрицаны табу, матрицаның анықтауышын есептеу.
   

2. Келесі кестені /12- сурет/ құрыңыз:

3. А*В матрицаларының алгебралық көбейтіндісін (12- сурет, С=А*В=) табу үшін :

• 
  L1:N3 диапазонды белгілеп алыңыз;
  
• 
  ФОРМУЛЫ->Вставить функцию->функция шеберін шақырып, Математические категориясыныан МУМНОЖ функциясын таңдайсыз, Палитра формул терезесі пайда болады;
  
• 
  Осы терезедегі Массив 1 тұсына курсоды қойып, кестедегі бірінші матрицаны (В1:D3) белгілеп аласыз, Массив 2 тұсына екінші матрица диапазонын (G1:I3) жазасыз;
  
• 
  Формула жазылып болғаннан кейін, соңынан, ++ пернелері басылады.
  

• 
  Нәтиже орналасатын обылысты B5:D7 белгілеңіз;
  
• 
  Формула енгізіңіз: функция шеберінен МОБР шақырыңыз да , пайда болған терезедегі Массив тұсына кестеден А матрицасын немесе В1:D3 диапазонды белгілеп, соңынан ++ басыңыз;
  
• 
  А матрицасы мен оған кері матрицаны көбейтіп (12- сурет, А*А^-1=) тексеріп көріңіз, нәтижесінде бірлік матрица алынады.
  

• 
  Курсорды L6 ұяшығына апарып, МОПРЕД функциясы шақырылады, А матрицасының диапазоны белгіленеді, сәйкес пернелер комбинациясы басылады .
  

Заводтың 3 цехын қалпына келтіру үшін қаражат келесі ретпен: 1- цехқа 510000, 2-цехқа 180000, ал 3- цехқа 480000 бөлінді. Цехтарға станоктың үш түрі А, В, С сатып алынады. Бірінші цехқа А станогынан - 4, В станогынан – 8, С станогынан -1 қажет болады. Екінші цехқа А станогынан - 1, В станогынан – 2, С станогынан -1 алынуы керек. Үшінші цехтың қажетіне А станогынан - 1, В станогынан – 5, С станогынан -4 керек. Заводқа бөлінген қаражат мөлшерінен асып кетпеу үшін, станоктар ең қымбат дегенде қандай бағамен сатып алынуы керек? Бұл есепті шешу үшін сызықтық теңдеулер жүйесі құрылады:

Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық түрге келтіру үшін белгілеулер енгіземіз , мысалы, А – сызықтық теңдеулер жүйесінің сол жағындағы коэффициенттерден құралған матрица, х – белгісіздерден құралған матрица және b- бос мүшелерден құралған матрица.

түріндегі теңдеуді шешу есебіне келтіріледі. Мұндай теңдеулерді Excel программасында шешудің қарапайым жолы - «кері матрицаны табу» немесе Крамер әдістерінің бірін пайдалану. Бірінші әдісті пайдаланамыз , ол үшін:

1. 
   Жұмыс кітабының үшінші бетін (Лист3) Тапсырма3 деп өзгертіңіз;
   
2. 
   Алдыңғы жаттығудағы сияқты (2-жаттығу, 4- пункт) A^-1 кері матрицаны есептейміз, себебі Ax=b теңдеуінен х белгісіздер матрицасын тапсақ, ол x=A^{-1 .} b болады. Табылған кері матриицаны бос мүшелер матрицасы b- ға көбейтіп нәтижені табамыз. Матрицалармен орындалған фунциялар 13- суретте оларды орындағаннан кейін шыққан нәтижелер 14- суретте көрсетілген:
   

13- сурет