Умк по инженерному проектированию

I максимумын беретін у(х) функциясын табу керек, интеграл болатын шартта:

у(а)=0; у(b)=0.

Н функциясы х-тен тәуелсіз болғандықтан бұл жағдайға жазуға болады:

(26*) өрнегінің сол және оң жақ бөліктерінен интеграл болып, нәтижесінде:

(27) ашық формада қарастырайық:

(27*) өрнегінен мына түрдегі шешім алуға болады:

(28) өрнегі ₀ радиусты шеңбер теңдеуі болып келеді. Осылайша қисық, ауданның көп бөлігін шектейтін, (28) теңдеуінде шеңбер бөлігі болады 3 белгісіз (С₁, С₂, және ₀) –3 шарттан анықтауға болады: 1) шеңбер а және b нүктелері арқылы өтеді, және нүктелер арасындағы ұзындық l-ға тең.