Тесты по теме 31 VI тарау. Алгоритмдер теориясының ЭлементтерІ 34

Тұжырымдар алгебрасының пара-пар, тепе-тең ақиқат және тепе-тең жалған формулалары

жүктеу 8,05 Mb.

бет	5/75
Дата	11.12.2017
өлшемі	8,05 Mb.
	#4014
түрі	Тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 75

Теорема 2

_1.8Тұжырымдар алгебрасының пара-пар, тепе-тең ақиқат және тепе-тең жалған формулалары

Егер логика алгебрасының А және В формулалары олардың құрамына енетін қарапайым тұжырымдарының кез келген мәндерінде бірдей мән қабылдаса, онда бұл формулалар пара-пар деп аталады. Формулалардың пара-парлығын  белгісімен белгілейміз, яғни

А В  А және В формулалары пара-пар.

Егер А формуласы оған кіретін айнымалылардың барлық мәндерінде 1 мәнді қабылдайтын болса, онда бұл формула тепе-тең ақиқат (немесе тавтология) деп аталады.

Егер А формуласы оған кіретін айнымалылардың барлық мәндерінде 0 мәнді қабылдайтын болса, онда бұл формула тепе-тең жалған (немесе қарама-қайшылық) деп аталады.

Пара-парлық және эквиваленттік ұғымдары арасында мынадай байланыс бар: егер А және В формулалар пара-пар болса, онда АВ формуласы – тавтология, және керісінше, егер АВ формуласы тавтология болса, онда А және В формулалары пара-пар болады.

_1.9_{Негізгі тепе}_-_{теңдіктер}

Теорема 1 Келесе тепе-теңдіктер орындалады:

а bab;

a~b  (а b)( b a)  (ab)( ab)  (ab)  (ab)

Осы тепе-теңдіктердің кез-келгенін ақиқаттық кестесі көмегімен дәлелдеуге болады.

Келтірілген тепе-тең көрінетіндей,  және ~ амалдары ,  арқылы ¬ өрнектеледі. Кейінірек ,  және  арқылы айтылымдар алгебрасының кез-келген амалын өрнектеуге болатыны көрсетіледі. Сол себепті біз басты назарды осы амалдардың қасиеттерін зерттеуге аударамыз. Оларды айтылымдар алгебрасының буль амалдары деп атайды.

Теорема 2 Айтылымдар алгебрасының булдік амалдары үшін келесі 19 тепе-теңдік орындалады:

0. – екі еселі терістеу заңы

– коммутативтік заңдары

– ассоциативтік заңдары

жүктеу 8,05 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 75

Тесты по теме 31 VI тарау. Алгоритмдер теориясының ЭлементтерІ 34

Тұжырымдар алгебрасының пара-пар, тепе-тең ақиқат және тепе-тең жалған формулалары

1.8 Тұжырымдар алгебрасының пара-пар, тепе-тең ақиқат және тепе-тең жалған формулалары

1.9 Негізгі тепе-теңдіктер

_1.8Тұжырымдар алгебрасының пара-пар, тепе-тең ақиқат және тепе-тең жалған формулалары

_1.9_{Негізгі тепе}_-_{теңдіктер}