Термодинамика негіздері

Карно машинасындағы жұмыс атқарушы дене, өз күйiнiң өзгеру циклiн периодты түрде қайталап тұратын, идеалды газ болып табылады. Бұл цикл Карно циклi деген атақ алды, осыған ұқсас процесстер айналмалы немесе циклдық процесстер деп аталады.

3.9 - сурет

3.10 - сурет

Егер айналмалы процесс сағат тiлi бойынша жүретiн болса (3.11-сурет), онда жұмыс оң болады және цикл- тура цикл деп аталады.

Егер айналмалы процесс сағат тiлiне қарсы жүретiн болса (3.12-сурет), онда жұмыс терiс болады , ал цикл- керi цикл деп аталады.

Жылу двигателiнiң пайдалы әсер коэффициентi (ПӘК)- η деп тура циклдық процесс кезiндегi жұмыс атқарушы дененiң жасаған жұмысы Aұ-тың қыздырғыштан алынған жылу мөлшерiне қатынасын айтады:

3.11-сурет

3.12-сурет

Жылу двигателiнiң ПӘК-i қыздырғыштың Т₁ және тоңазтқыштың Т₂ температураларының айырымына тура пропорционал.

Карноның идеалды жылу машинасының ПӘК –i мынадай мәнге ие:

(3.9)

Карно дәлелдеп бергенiндей, осы формуланың мәнi мынада: кез келген нақты жылу машинасының ПӘК-i, идеалды жылу машинасының ПӘК – iнен артық болмайды.

Iшiнде температурасы t_c = 8,4^oС , m_c = 240 г суы бар, жезден жасалынған массасы m_K = 128 г калориметрге , массасы m_д = 192 г , t_д = 100^oС температуға дейiн қыздырылған, металдан жасалынған дене батырылған. Калориметрдегi ақырғы температура Θ = 21,5^oС-ге тең болып орнықты. Дене жасалынған заттың меншiктi жылу сыйымдылығы с_д –ны анықта.

Таблицадан, судың меншiктi жылу сыйымдылығы с_су = 4190 Дж/кг· град және жездiң меншiктi жылу сыйымдылығы с_ж = 380 Дж/кг· град алынады. Салқындау кезiндегi металл дененiң берген жылуы мынаған тең болады:

Калориметрдiң алған жылуы мынаған тең:

Калориметрге құйылған судың алған жылуы осыған ұқсас формула бойынша есептеледi:

Энергияның сақталу заңы негiзiнде жылу балансының теңдеуiн құрастырамыз:

немесе

Осыдан, дене жасалынған заттың меншiктi жылу сыйымдылығын анықтайтын өрнектi аламыз:

.

Параметрлерiнiң барлық мәндерiн СИ өлшем бiрлiк жүйесiне ауыстырып: m_k = 0,128 кг, m_в = 0,240 кг, m_т = 0,192 кг екендiгiн аламыз. Жоғарыда алынған өрнекке осы мәндердi қойып, мынаны табамыз:

№ 2-есеп.

Вертикалды цилиндр iшiнде, ауыр поршеннiң астында, массасы 2 кг оттегi бар. Температурасын 5^o К – ге көтеру үшiн оған 9160 Дж мөлшерi берiлдi. Газдың ұлғаюы кезiндегi және оның iшкi энергиясы көбейген кездегi жасаған жұмысын табыңдар. Оттегiнiң молярлық массасы 32·10^-3 кг/моль-ге тең.

Шешуi:

Газдың жасаған жұмысы мына формула бойынша анықталады:

.

Сандық мәндерiн қоя отырып, мынаны аламыз:

.

Өлшем бiрлiгiн тексеремiз:

Газдың iшкi энергиясының (көбеюiн) артуын табу үшiн, термодинамиканың бiрiншi заңын пайдаланамыз:

.

Сандық мәндерiн қоя отырып, мынаны аламыз:

№ 3-есеп.

Массасы 0,1 кг оттегi адиабаталық түрде сығылады. Осы кезде газдың температурасы 273^o К -нен 373^o К - ге шейiн өседi. Газдың сығылуы кезiнде жасаған жұмысы мен iшкi энергиясының (айырымы) өсiмшесi неге тең?

Шешуi:

Термодинамиканың бiрiншi заңын жазайық:

Адиабаталық процесс кезiнде Q = 0, демек, ?U = - A?.

Өздерiңiз бiлетiндей, идеалды бiр атомды газдың iшкi энергиясы мынаған тең:

,

Бiрақ, оттегi екi атомды газ болғандықтан, мынаны аламыз:

Өлшем бiрлiгiн тексеремiз:

Сандық мәндерiн қоямыз:

(кДж).

Сонда, жасалынған жұмыс мынаған тең болады: А = А′ = 6,5 (кДж).

№4-есеп.

Идеалды жылу машинасы Карно циклы бойынша жұмыс iстейдi. Осы кездегi қыздырғыштан алынатын жылудың 80%-i тоңазтқышқа берiледi. Қыздырғыштан алынатын жылудың мөлшерi 1,5 ккал-ға тең. 1) циклдың ПӘК-iн, 2) толық цикл кезiнде жасалынған жұмысты табыңыздар.

Шешуi:

Жылу машинасының ПӘК -i мына формула бойынша анықталады:

мұндағы Q_қ – қыздырғыштан алынған жылу, Q_т – тоңазтқышқа берiлген жылу.

Бiз, Q_қ =1,5 ккал, Q_т = 80%· Q_н = 1,2 ккал екендiгiн бiлемiз . Осыдан:

.

Бiр цикл iшiнде идеалды жылу машинасы үшiн қыздырғыштан сан мәнi жағынан Q_қ жылу мөлшерiне тең энергия алынады, ал (Q_қ – Q_т) = Q_п механикалық энергиға айналады. Мұндағы Q_п дегенiмiз механикалық жұмыс А – ға айналған, пайдалы жылу болып табылады.

№5-есеп.

ПӘК-i 30% тепловоз орташа қуатпен N = 3000 а.к 3 сағат жұмыс iстейдi. Осы уақыт iшiнде, ол дизель отынының қандай мөлшерiн шығындайды.

Шешуi:

Шығындалған дизель отынының массасы m-ды мына формула бойынша есептеймiз:

мұндағы Q_ж - жұмсалған жылу, q –дизель отынының жануының меншiктi жылуы. Таблица бойынша ол мынаған тең: q = 42·10⁶ Дж/кг. Жұмсалған жылу тепловоздың п.ә.к-i формуласынан анықталады: η = Q_п/Q_ж. Мұндағы Q_п - жұмыс жасауға кеткен пайдалы жылу. Ол қуаттың формуласы бойынша есептелiнедi:

Сонымен,

бұдан массаға арналған өрнектi аламыз:

Есептi СИ өлшем бiрлiк жүйесiнде шешемiз. Бiз η = 0.3, t = 3·3600 сек, N = 3000·736 Вт, q = 42·10⁶ Дж/кг екндiгiн бiлемiз.

Өлшем бiрлiгiн тескеремiз:

Сандық мәндерiн орнына қойып; мынаны аламыз:

Балқудың меншiктi жылуы - 1кг затты сол температурадағы сұйыққа айналдыруға қажет болатын жылу мөлшерi.

Буға айналудың меншiктi жылуы - 1кг сұйықты тұрақты температурада буға айналдыру үшiн қажет болатын жылу мөлшерi.

Жылу алмасу (жылу тасымалдау) - жұмыс жасалынбай-ақ, бiр денеден екiншi денеге энергияның тасымалдану процесi.

Жылу двигателi - iс-әрекетi жұмыс атқарушы дененiң механикалық энергиясын iшкi энергияға түрлендiруге негiзделген двигательдер.

Жылу мөлшерi - жылу алмасу кезiндегi iшкi энергияның өзгеруiнiң мөлшерлiк шамасы.

Изобаралық процесс - берiлген газдың қысымы тұрақты болғанда жүретiн процесс.

Изотермалық процесс - берiлген газдың температурасы тұрақты болғанда жүретiн процесс.

Изохоралық процесс - берiлген газдың көлемi тұрақты болғанда жүретiн процесс.

Қайтымсыз процесс - өз бетiнше тек бiр бағытта ғана өтетiн процесс.

Меншiктi жылу сыйымдылығы - массасы 1кг дененiң температурасы 1^oК-ге өзгергенде алған немесе берген жылу мөлшерi.

Термодинамика - энергияның түрленуiне қатысты жалпы заңдарға негiзделген жылулық процесстер туралы ғылым.