Тақырыбы: Модель және компьютерлік модельдеу негіздері "Модель" түсінігінің анықтамасы

Тақырыбы: Модель және компьютерлік модельдеу негіздері

“Модель” түсінігінің анықтамасы
Адам өзінің шығармашылық ғылыми жолында кез-келген моделдің объектісімен жұмыс істеуге тура келеді. Бұл бейнені құру үшін бір мақсатқа жету қажет. Модель бұл тануды жеңілдету немесе көзқарас қалыптастыру болып табылатын құрал. Күнделікті біз әртүрлі модельмен және модельдік көріністермен кездесеміз. Негізінде модельге жол картасы және фото суреттер, тізімдер және бізге таныс белгілер арқылы қолданылатын ақпараттар.

Модель жаратылыстану ғылымдарында: физика, химия, қолданбалы математика және информатика әртүрлі объектілердің қасиетін және құрылысын сипаттайтын әдіс үлкен роль ойнайды. Ғылыми зерттеулердің қорытындысын, болжамын алатын таңдалынған модельдік көріністерді жиі сәттілігін анықтайды. Модель- таза ақпараттық түсініктеме. Модельдер – бұл қажетті белгілердің, қасиеттердің және құбылыстың қатынасының, объектілердің немесе заттық әлем үрдісінің көрінісі. Мысалы: ұшақтың моделі оның ұшу қасиетінің зертелуі; болашақ аудан құрылысының макеті ұсынатын мақсатта архитектуралық шешімін, схема, сызу немесе қолданылатын суреттің жасалуы; кристалдық тор молекулалардың құрылу макеті кеңістікте белгілі бір зат атомдарының орналасуы текст көмегімен белгілі бір үрдіс немесе құбылысты сипаттайды, бұл құбылыс немесе басқа үрдіс моделіне мәлімет береді. Жақсы құрылған модель шынайы объектіге қарағанда зерттелуі оңай болып табылады. Модельдің көмегімен сол немесе басқа объект қасиетін қалыптастыратын негізгі қажетті факторлар пайда болады. Сонымен қатар модель объектпен тәжірибе жасауға қолайсыз, қиын немесе мүмкін емес болатын жағдайда объектпен басқаруды үйретеді.

Модельдің қатал ережелерін құрылуы қиынға түседі. Бірақ адамзат бұл ортада мол тәжірибе жинаған. Бүкіл білім (мектептік және жоғарғы білім) – бұл модельдердің, сонымен қатар жағдайлардың қолдануы. Мысалы, мектептегі физика курсында әртүрлі деңгейлер,модельдердің қарастырылған құбылысты немесе үрдістерді қарастырады. Егер физикалық есепті шешерде сәйкес деңгейді іздеуді бастайды, яғни модельді таңдаудан, есептің талабына жауап бертіндей болуы керек. Яғни алдын – ала керекті модельді іздеуден бастау керек. Мысалы, ғылыми ортада Ньютон модельді іздегенде, аспан әлеміндегі денелердің қозғалысын сипаттауда алдын ала белгілі математикалық формулада іздеген. Бірақ Тихо Браге планеталар жылжу модельін таблица түрінде жасаған, ал Кеплер қозғалыс заңдылықтары ретінде жасаған. Мысал ретінде жер сілкінісін алуға болады. Жер асты сілкінісінің күшін 10 баллдық шкаламен есептеуге болады. Негізінде біз табиғи құбылыстағы оңай модель күшінің бағасымен кездесіп отырмыз. Натурал сандар 111-120 дейінгі «үлкенірек» қатынаспен бірге жоғарыда айтылған табиғи құбылыс модельі сияқты қарастыруға болады. Бүтін санның орнына үлкенірек қатынас бөлшек бөлігімен қарастыруға болады. Мысалы: 1/11, 1/10, 1/9 ...1/2. Сонымен, сандарды геометриялық сандармен ауыстыруға болады, ал «күштірек» қатынасты құрамдас қатынасымен ауыстыруға болады. Осы арқылы жерасты сілкініс күшін бағалауға болады.

Қарастырылған мысал келесі қорытындыларды шығарады:

1. 
   Модель ретінде таңдалынған объектілердің мәні жоқ. Ең қажеттісі олардың көмегімен оқылатын құбылыстармен олардың үрдістердің қажетті белгілерін анықтайды;
   
2. 
   Ешқандай модель құбылысты өзгерте алмайды. Бірақ 111-тапсырманың шешімі оқылатын құбылыстың немесе үрдістің анықталу қасиетін қызықтырады. Модель кейде пайдалы, ал кейде зерттеудің жалғыз құралы болып табылады. Осылайша қорытынды шығаруға болады. Модель осылар үшін қажетті:
   

1. 
   Дәл объектінің құрылуын түсіну – оның құрылымын, негізгі қасиеттері, даму заңдары мен қоршаған ортамен қарым қатынасы қандай;
   
2. 
   Объект немесе үрдіспен басқаруды үйрену және берілген мақсатта және критериларды ең жақсы басқару әдісі бойынша анықтау;
   
3. 
   Берілген әдістерде және объектіге әсер ететін формада тура және ауыспалы салдарын болжау.
   

Бастапқыда модель деп анықталған жағдайда объектіні алмастыратын қандай да бір көмекші объекті аталған. Сондықтан табиғат заңдарының әмбебаптығы, модельдеудің жалпылығы және біздің білімдерімізді модель түрінде бейнелеудің мүмкіндіктері сәйкессіз болды. Мысалы ертедегі философтар табиғи процестерді модельдеу мүмкін емес, табиғи және жасанды процестер түрлі заңдылықтарға бағынады деп санады. Олар табиғатты тек қана логиканың, талқылау әдістерінің, пікір алмасулардың, яғни замандық терминологияның, тілдік модельдеудің көмегімен бейнелеуге болады деп жобалады. Ұзақ уақыттар бойына “модель” түсінігі арнайы типтегі материалдық объектілерге ғана, мысалы манекен (адам денесінің моделі), плотинаның кішірейтілген гидродинамикалық моделі, кемелер мен самолеттердің, жануарлардың модельдері ретінде ќалыптасты.

Уақыт өте келе нақты объектілер жасанды сызбалардың, суреттердің, карталардың модельдік ерекшеліктері арќылы сипаттала бастады. Келесі қадамда модель ретінде нақты объект ғана емес абстрактылы, идеалдық құрылымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері белгілі болды. Мұның мысалы математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен айналысатын математиктер мен философтардың еңбектерінің нәтижесінде модельдер теориясы жасалды. Онда модель бір абстрактылы математикалық құрылымның басқасына бейнелену, түрлендіру нәтижесі болып анықталады.

ХХ ғасырда модель түсінігі нақты және идеалдық модельдерді ќатар қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі математикалық модельдер шеңберінен шығып, әлем туралы білімдер мен танымдардың барлығына қатысты болды. Модель түсінігінің айналасындағы кең талқылаудың қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет. Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми пәндер аясында, содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын модель ретінде танылды. Негізінде модель білімнің мәнін нақтылау тәсілі ретінде қарастырылады.

1-элементтер деңгейінде,

2- ќұрылым дейгейінде,

3- ќалып-күй немесе ќызметтік деңгейін,

4- нәтижелер деңгейінде.

Сипаты бойынша модельдеу материалдыќ және идеалдыќ болып бөлінеді. Материалдыќ модельдеу объектінің геометриялыќ, физикалыќ, динамикалыќ және ќызметтік сипатын наќты дәл береді. Идеалдыќ модельдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады [1].

“Модель” түсінігі кибернетикада бақыланатын объектілер класын сипаттайтын теорияның моделін белгілеуде жиі қолданылады. Демек, кибернетикада берілген нақты объектінің моделі осы объект туралы теорияның моделі болып табылады. Компьютерлік модельдеу – бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.

Модельдеуші (модель субъектісі) тек адам бола алады. Модельдеу объектісі табиғи (өсімдік, күн системасы) және адамның ықпалымен құрылып жасанды болуы мүмкін (1-сурет).

Табиғи объектілерді ешқандай модельдің толықтай бейнелей алмайтындығы белгілі. Табиғи объектілердің элементтерінің арасындағы байланыстардың көбінесе белгісіз болуы олардың күрделілігін айқындайды. Сондықтан табиғи объектілердің модельдері түпнұсқаға қарағанда қарапайым болады. Адамдар тарапынан құрылатын объектілерде мұндай жағдайлардың толыќ ескерілмеуі мүмкін.

Модельдер не үшін қажет?

1-сурет. Модельдеудің жалпы схемасы

Адамның оқып үйренетін объект туралы ақпараттық моделінің негізін құрайтын қажетті ақпараттарды жинақтауы қажет.

Практикалық есепті шешу тұрғысынан модельдерді пайдалану оқып үйренетін объектілердегі модельдеудің мәнін, мазмұнын демонстра-циялауға мүмкіндік береді.

“Модель” термині көп мағыналы. Модель деп қандай да бір заттың кішірейтілген көшірмесін (самолет моделі, тұрғын үйлер макеті), математикалық формулаларды, бұрыштан горизонтқа лақтырылған дененің ұшу моделін, іштен жану двигателі жұмысының моделін, бұйымдарды жинау моделін, құрамы бойынша сөйлем талдау моделін, қандай да бір нәрсенің эталонын (метр эталоны, килограмм эталоны) айтамыз.

Жалпы түрдегі “модель” түсінігі төмендегідей негізде анықталады.

Модель–модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің/ құбылыстың кейбір жақтарын ұќсастырып бейнелейтін жаңа объект.

Модель-объектінің нақты жұмыс істеуіне сәйкестенетін анықталған параметрлер бойынша жұмыс істейтін физикалық/ақпараттық алмастыру-шысы.

Модельдеудегі ең бастысы модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы өзара ұқсас қатысы болып табылады.

Барлық модельдердің көпбейнелілігі негізінен үш топқа бөлінеді:

- материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішірейтілген/ ұлғайтылған көшірмелері;

- бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздік);

- ақпараттық модельдер – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдар-ламалар). Информатика курсында негізінен ақпараттық модельдер ќарас-тырылады.

1) басќару жүйесінде – автоматтандырылған өңдеуге жататын аќпарат

айналымының процесін параметрлік ұсыну;

2)мәліметтер базасында - тұтастыќ шектеулер жиынтығы;

мәліметтер ќұрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай-аќ рұќсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін аныќтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы ќатынастарды математикалыќ және программалыќ тәсілдермен ұсыну; аќпараттыќ ќұрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдыќ баяндау .

Ақпараттық модельдердің басқа да ақпарат түрлері сияқты өзіндік тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға – яғни, бірнәрсе жазуға, бейнелеуге болатындай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл тасымалдаушыларда модельдер түрлі “физикалық” тәсілдермен: қалам, бор, бояу, диапроекторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады. Біздер жалпы жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда түсінеміз. Мысалы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда жазылғандығына қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.

• 
  нақты объектінің қарапайымдандырылған ұқсасы;
  
• 
  заттың кішірейтілген/ұлғайтылған түрдегі макеті;
  

- жұмыс істеуі анықталған параметрлер бойынша нақты объектінің жұмыс істеуіне ұқсас физикалық/ақпараттық аналогы;

- анықталған шарттарда түп нұсқа объектінің бізді қызықтыратын қасиеттері мен сипаттамасын алмастыра алатын алмастырушы-объектісі;

- модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің/құбылыстың кейбір нақты жақтарын бейнелейтін жаңа объект.

- нақты бар объектілердің (заттар, құбылыстар, процестер) модельдерін құру;

• 
  нақты объектіні қолайлы көшірмемен алмастыру;
  
• 
  таным объектілерін модельдері арқылы зерттеу.
  

Нақты қызметтердегі объект модельдері төмендегі жағдайларға пайдаланылады:

• 
  материалдық заттарды бейнелеу;
  
• 
  белгілі фактілерді түсіндіру;
  
• 
  болжамдар құру;
  
• 
  зерттелінетін объект туралы жаңа білімдер алу;
  
• 
  болжау;
  
• 
  басқару және т.с.с.
  

жіктеу туралы қарастыру

Адамды (модельдеу субъектісін):

- модельдеу объектісінің сыртқы түрі;

- модельдеу объектісінің құрылымы;

- модельдеу объектісінің үлгісі қызықтыруы мүмкін.

Модельдің мақсаты мен шешуге тиісті мәселесі осы үш аспектінің бірін таңдауға ықпал етеді.

Модельдің әрбір аспектісі қасиеттерінің жиынтығы арқылы айқындалады. Модельдерде объектінің барлық қасиеттері емес, тек қана модельдеу мақсаты тұрғысынан қажетті қасиеттері ғана бейнелейді.

Модельдеудің әрбір аспектісі (түр, құрылым, үлгі) өзіндік қасиеттер құрамымен сипатталады.

Объектінің белгілері сыртқы түрінің сипаттамасы ретінде көрсетіледі. Тілде бұл белгілер қызыл, сары, дөңгелек, ұзын сияқты сын есімдермен өрнектеледі. Объектінің сыртқы түрі оны тану, ұзақ уақыт сақтау (фотография, портрет) үшін модельденеді.

Объект құрылымы деп оның элементтері мен олардың арасындағы байланыстар жиынтығы айтылады.

Құрылымды сипаттауда объектінің құрамдас элементтері мен олардың қасиеттері көрсетіледі.

Тілде бұл элементтер мен байланыстар: электрон, протон, күш, (атом сипатталуындағы) энергетикалық деңгей сияқты зат есімдермен өрнектеледі.

Объект құрылымын модельдеу:

• 
  оның көрнекі бейнесі;
  
• 
  объект қасиеттерін оқып үйрену;
  
• 
  байланыстық белгілерді айқындау;
  
• 
  объектінің тиянақтылығын оқып үйренуге қажет.
  

Объект күйін модельдеу:

• 
  болжауға;
  
• 
  басқа объектілермен байланыс орнатуға;
  
• 
  басқаруға;
  
• 
  техникалық құрылғыларды құрастыруға қажет.
  

Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:

1.Қолданылу аймағы.

2.Модельде уақыт факторын ескеру.

3.Білім саласына қарай топтау.

4.Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау.

Тәжірибелік модель- жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады. Бұл модельдер- объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау, зерттеу мақсатында қолданылады. Мысалы, үлкен теңіз кемесінің моделін алдын ала бассейнге жіберіп, оның тез қозғалған кездегі ауытқуын, шайқау кезіндегі ұстамдылығын анықтайды т.б.

Ғылыми-техникалық модельдер - процестер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш- синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруг арналған стендтерді айтуға болады.

Ойын модельдеріне - әскери, экономикалық,спорттық ойындар жатады. Бұл модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Сондай-ақ қарсыласы немесе одақтасы тарапынан болатын іс-әрекетке қарай алдын алу шараларын анықтауға көмектеседі. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі жағдайларда психологиялық көмек көрсетеді.

Имитациялық модель- шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелеп алады. Тәжірибе нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немсе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізеді. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Мысалы, жаңа дәрілердің әсері мен қабылдау мөлшерін бекіту үшін оны алдымен тышқандарға беріп, тәжірибе жасайды.

Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.

Статистикалық модель деп-объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы, тіс емханасында дәл сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет береді: бастауыш сыныптағылардың сүт тісі, орта және жоғары буын оқушыларының емделген, емделуге тиісті тістердің саны т.б.

Динамикалық модель- уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені, осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар.

Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл-үйдің статистикалық моделі. Сондай-ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторына байланысты болатын өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге сүйене отырып анықтауға болады. Жоғарыдағы мысалдардан байқағанымыздай бір объектіні статистиклық және динамикалық модельдерді пайдалана отырып, зерттеу мүмкіндігі бар.

Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау.

Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз. Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.

Ақпараттық модель дегеніміз- объектінің, процестің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығы және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.