Тақырыбы: Модель және компьютерлік модельдеу негіздері "Модель" түсінігінің анықтамасы

жүктеу 4,72 Mb.

бет	17/26
Дата	13.01.2020
өлшемі	4,72 Mb.
	#26457

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 26

Мұндағы

- ауаның тығыздығы,

- оқтың массасы,

- көлденең қимасының ауданы. Осы теңдеуді координаттармен жазайық:

. (2.7)

Осы түрдегі дифференциалдық теңдеу MatCad пакетінің көмегімен шешкенге қолайлы. Мысалға оқтың массасы – 10 грамм, көлденеңі-1 см, ауаның тығыздығы – 1 куб метр. Осы мәндерге байланысты келесі модельді құрамыз airpoint.mcd.

function u=airpoint(t,v)

g=10; ro=1; s=0.0001; m=0.01; k=ro*s/2/m;

u=[-k*sqrt(v(1)^2+v(2)^2)*v(1);-g-k*sqrt(v(1)^2+v(2)^2)*v(2)];

Бұл жүйенің аргументтері жылдамдық пен уақыт болады. Егер бізге қозғалыстың траекториясын табу керек болса, келесіні ескеруіміз керек:

(2.8)

Алынған нүктелердің жиыны

өңдеуге, яғни интерполяциялауға, аппроксимациялауға т.б. амалдарды қолдануға қолайлы. Модельдеудегі тиімдісі интегралды есептеуді қосындыны табу есебімен алмастыру:

. (2.9)

Басында бастапқы уақыт моменгі 0-ге тең және оқ координаттар басында жатыр деп алайық. Бастапқы уақыт моментінде оқтың көлденең ұшу жылдамдығы 800 м/с, тігінен ұшу жылдамдығы – 100 м/с болсын .

Есептің моделі мен берілгендерін MatCad жүйесінде жазайық

function dynairpoint()

[t,h]=ode113(@airpoint,[0,5.6],[800,100]);

vx=h(:,1); vy=h(:,2);

m=length(t);

x0=0; y0=0;

x(1)=x0; y(1)=0;

for i=2:m

x(i)=x(i-1)+vx(i-1)*(t(i)-t(i-1));

y(i)=y(i-1)+vy(i-1)*(t(i)-t(i-1));

end;

[t1,h1]=ode113(@airpoint,[0,5.6],[800,100]);

vx1=h1(:,1); vy1=h1(:,2);

m1=length(t1);

x01=0; y01=0;

x1(1)=x0; y1(1)=0;

for i=2:m1

x1(i)=x1(i-1)+vx1(i-1)*(t1(i)-t1(i-1));

y1(i)=y1(i-1)+vy1(i-1)*(t1(i)-t1(i-1));

end;

figure

plot(x,y,’r+’,x1,y1)

жүктеу 4,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 26