Тақырыбы: Механика. Кинематика

Галилей түрлендірулері. Галилей түрлендірулерінің инварианттары

жүктеу 99,06 Kb.

бет	2/3
Дата	02.11.2022
өлшемі	99,06 Kb.
	#39949
түрі	Лекция

1 2 3

Та ырыбы Механика. Кинематика

Түзу сызықты айнымалы қозғалыс.

Галилей түрлендірулері. Галилей түрлендірулерінің инварианттары. Егер жалғыз ғана инерциалды санақ жүйесі берілсе, онда бір–бірімен салыстырғанда түзу сызықты және бірқалыпты қозғалатын шексіз көп инерциалдық жүйелер беріледі деп айта аламыз. Күш инвариантты шамалардың ғана функциясы болып табылады: өзара әсерлесетін материалдық нүктелердің координаттар айырмасы мен жылдамдықтардың айырмасы.
Сол себептен ол бір санақ жүйесінен басқа санақ жүйесіне көшкенде өзгермейді: . Басқаша айтқанда Галилей түрлендіруімен салыстырғанда күш инвариантты. Себебі үдеу де инвариантты: , яғни дененің қозғалысының үдеуі барлық инерциалды жүйелерде бірдей болады. Ньютонның ІІ заңынан
.
Денеге әсер ететін күштің шамасы инерциалды жүйелерде өзара тең болады. Осы айтылғандардан Ньютонның ІІ заңының теңдеуі бір инерциалды жүйеден екінші инерциалды жүйеге көшкенде өзгермей қалады. Бір санақ жүйесінен басқа санақ жүйесіне көшкенде өзгермей қалатын теңдеуді инвариантты деп атайды. Барлық инерциалды жүйелерде механикалық құбылыстар бірдей өтетін болғандықтан, жүйе ішінде жүргізілген механикалық тәжірибелер көмегімен оның тыныштық күйде тұрғанын немесе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыста екендігін тағайындауға болмайды. Бұл қағида Галилейдің салыстырмалылық принципі деп аталады.
Механика тұрғысынан қарағанда барлық инерциялдық жүйелер бір-біріне толық эквивалентті. Олардың кез-келгенін тыныш тұр деп жорып, басқа инерциялдық жүйелердің барлығының жылдамдығын сонымен салыстырып отырып анықтауға болады.
Дене түзудің бойымен қозғалатын болса, қозғалыс түзу сызықты қозғалыс деп аталады.
Ал егер қозғалған дене кез-келген өзара тең уақыт аралықтарында бірдей жол жүрсе, ондай қозғалыс бір қалыпты қозғалыс деп аталады.
Бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс кезінде жүріп өткен жолдың шамасы:
S = υt (1)
Бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс кезінде жылдамдықтың шамасы тұрақты болады, яғни υ=const.
;
Түзу сызықты айнымалы қозғалыс. Түзу сызықты айнымалы қозғалыста өзара тең ∆t уақыт аралығында жүретін ∆S жолдардың шамасы бірдей болмайды.
Айнымалы қозғалысты сипаттау үшін жолдың нүктесіндегі (берілген уақыт кезіндегі) жылдамдықтың мәнін табуымыз керек. Оны былай табады. АВ-ны кішкене участоктарға бөледі.
;
Егер осы участокты өте кішірейтсек, яғни ∆t→0, онда орташа жылдамдықтың шегінің мәні жылдамдықтың шын мәнін береді.
Айнымалы қозғалыстың берілген нүктедегі (немесе берілген уақыт кезіндегі) жылдамдығы орташа жылдамдықтың сол жылдамдықты орталау уақытын 0-ге ұмтылдырғандағы шегі болып табылады.
; (*)
яғни, айнымалы қозғалыстың жылдамдығы жолдан уақыт бойынша алынған бірінші туындыға тең. Айнымалы қозғалыста жолдың уақытқа тәуелділігі кез келген қисықпен сипатталады.

.

жүктеу 99,06 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3