x3, x4
Алынған есептің екі белгісізі бар. Сәйкесінше оның шешімін сызықты программалау есебінің геометриялық интерпретациясын пайдаланып табуға болады. 1.8 суреттен F=x3+2x4 мақсаттық функциясы максимал мәнін I және II қиылысатын В нүктесінде қабылдайтыны көрініп тұр. Сәйкесінше, бұл нүктенің координаталарын сызықты теңдіктер жүйесінен таба аламыз
Бұл жүйені шеше отырып, және аламыз. Табылған х3 және х4 мәндерін бастапқы есептің шектелген жүйелер теңдігіне қоя отырып, аламыз.
Осылайша, Х*=(18/7; 0; 34/7; 8/7; 0) бастапқы есептің тиімді жоспары болып табылады. Бұл жоспар бойынша Fmax=50/7.
1.5 сурет
ӨЗІНДІК ЖҰМЫС
Тапсырма 1.
Берілген есептерді графиктік әдіспен шешу
F=2x1-3x2→min
4x1+3x2≤16,
x1+x2≥1,
4x1-3x2≥0,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 2.
F=x1+3x2→max
x1-x2≤1,
2x1+x2≤2,
x1-x2≥0,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 3.
F=x1+x2→max
x1+2x2≤10,
x1+2x2≥2,
2x1+x2≤10,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 4.
F=2x1-3x2→min
-4x1+5x2≤20,
2x1+x2≥6,
5x1-x2≤45,
x1-x2≤6
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 5.
F=2x1-x2→min
x1+x2≥11,
x1-x2≥10,
x1-x2≥-1,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 6.
F=2x1+x2→min
x1+x2≤4,
6x1+2x2≥8,
x1+5x2≥4,
x1≤18,
x2≤3
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 7.
F=x1+x2→max
x1+2x2≤14,
-5x1+3x2≤15,
4x1+6x2≥24,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 8.
F=x1+2x2→max
4x1-2x2≤12,
-x1+3x2≤6,
2x1+4x2≥16,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 9.
F=-2x1+x2→min
3x1-2x2≤12,
-x1+2x2≤8,
2x1+3x2≥6,
x1≥0, x2≥0
Тапсырма 10.
F=-x1+4x2+2x4-x5→max
x1-5x2+x3=5,
-x1+x2+x4=4,
x1+x2+x5=8,
xi≥0, i=1,5
БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ
Қандай жоспар бастапқы тірек жоспары деп аталады?
Көпқырлы шешім дегеніміз не?
Геометриялық интерпретация негізінде сызықты программалау есебінің шешімінің алгоритмін келтіріңіз.
Сызықты программалау есептерінің қай түрлерін графиктік әдіспен шешуге болады?
Сүрет арқылы сызықты программалау есебінің шешімі бар екендігін қалай анықтауға болады?
ТЕСТ ТАПСЫРМАЛАРЫ
2.1. СП есебінің геометриялық түсінігінде негізделген шешім қалай аталады?
А) симплекс әдісі;
В) жасанды базис әдісі;
С) қосалқы симплекс әдісі;
D) графиктік әдіс;
Е) потенциалдар әдісі.
**********
2.2. Берілген СП есебінің тиімді жоспарын графиктік әдіспен табу
F=X1+X2max,
X1+2X2≤14
-5X1+3X2≤15
4X1+6X2≥24
X1,X2≥0
А) X=(-3;4);
В) X=(7;-9);
С) X=(14;0);
D) X=(5;-3);
Е) X=(1;2).
**********
2.3. Берілген СП есебінің тиімді жоспарын графиктік әдіспен табу
F=X1+2X2max,
4X1-2X2≤12
-X1+3X2≤6
2X1+4X2≥16
X1,X2≥0
А) X=(2;3);
В) X=(4;-1);
С) X=(9;-2);
D) X=(-5;7);
Е) X=(4,8;3,6).
**********
2.4. СП есебі берілген. F=3X1+4X2→max, шектеулері:
1) 2Х1+Х2=10
2) Х1+Х2=15
3) Х1-3Х2= -2
4) 3Х1-2Х2= -10
Х1,Х2≥0.
Бірінші шектеуде Х1=0 тең болса, Х2 нешеге тең?
А) 10;
В) -10;
С) 15;
D) 2/3;
Е) 10/2.
**********
2.5. СП есебі берілген. F=3X1+4X2→max, шектеулері:
1) 2Х1+Х2=10
2) Х1+Х2=15
3) Х1-3Х2= -2
4) 3Х1-2Х2= -10
Х1,Х2≥0.
Бірінші шектеуде Х2=0 тең болса, Х1 нешеге тең?
А) -5;
В) 5;
С) 15;
D) 2/3;
Е) 10/2.
**********
2.6. Берілген СП есебі бойынша вектор-градиенттің координаталарын анықтау
F=2X1+3X2→max
X1+X2≤6
X1+4Х2≥4
2Х1-Х2≥0
Xj≥0 (j=1,2)
А) (-2;-3);
В) (2;3);
С) (1;1);
D) (1;4);
Е) (2;-1).
**********
2.7. Берілген СП есебі бойынша вектор-градиенттің координаталарын анықтау
F=2X1+X2→max
2X1+4X2≤16
4X1+2Х2≤8
Х1+3Х2≥9
Xj≥0 (j=1,2)
А) (-2;-1);
В) (2;4);
С) (2;1);
D) (1;3);
Е) (-1;-3).
**********
2.8. СП есебі берілген. F=3X1+4X2→max, шектеулер:
1) 2Х1+Х2=10
2) Х1+Х2=15
3) Х1-3Х2= -2
4) 3Х1-2Х2= -10
Х1,Х2≥0.
Төртінші шектеуде Х1=0 тең болса, Х2 нешеге тең?
А) 2;
В) -2;
С) 15;
D) 10/2;
Е) -10/2.
**********
2.9. СП есебі берілген. F=3X1+4X2→max, шектеулері:
1) Х1+Х2=10
2) Х1+Х2=15
3) Х1-3Х2= -2
4) Х1+2Х2= -10
Х1,Х2≥0.
Төртінші шектеуде Х1=0 тең болса, Х2 нешеге тең?
А) 2;
В) -2;
С) -5;
D) 5;
Е) 10/2.
**********
2.10. СП есебі берілген. F=3X1+4X2→max, шектеулері:
1) Х1+Х2=10
2) Х1+Х2=15
3) Х1-3Х2= -2
4) Х1+2Х2= -10
Х1,Х2≥0.
Төртінші шектеуде Х2=0 тең болса, Х1 нешеге тең?
А) 2;
В) 10;
С) -5;
D) -10;
Е) -10/2.
**********
Достарыңызбен бөлісу: |