197
шешудің графиктік методы туралы ҧғым қалыптаспаған. Есептерді графиктік
әдіспен шешуде жіберілетін қателіктер: нақты шамаларды координат
осьтерінде кӛрсете алмау, графикті дҧрыс салмау, масштабты таңдай алмау
және т.б. Осындай қателіктерді жою ҥшін алгебралық есептерді графиктік
методпен шешуге ҥйрету ҥшін оқушылармен арнайы жҧмыстар жҥргізілуі
керек. Мҧндай жҧмыстар жҥргізудің мақсаттылығын былайша тҥсіндіруге
болады:
1) 7-сынып
оқушылары геометрия курсын оқып-ҥйренуді енді
бастағандықтан, алгебралық есептерді графиктік-геометриялық методпен
шешуді қолдану олар ҥшін қиындық туғызуы мҥмкін. Алайда, 7-сыныпта
сызықтық функция және оның графиктері, екі белгісізді екі теңдеуден тҧратын
жҥйелерді графиктік шешу оқытылады, физика курсында бірқалыпты
процестердің графиктерімен танысады, сондықтан графиктік методпен
алгебралық есептерді шешудің мҥмкіндіктерін кӛрсетуге болады. Осылайша,
мазмҧнды есептерді шешудің жалғыз ғана әдісі емес (алгебралық) сонымен
қатар басқа пәндерден геометрия мен физикадан білімдерін қолдануға болады.
Бҧл есепті шешудің кӛрнекілігімен ерекшеленеді.
2) Есептерді шешуде графиктік методты қолданудың тәрбиелік мәні бар,
яғни оқушылар ӛз бетінше жҧмыс жасауға, ҧқыптылыққа ҥйренеді.
Есептерді графиктік методпен шешуде негізгі амалдар орындалады. Олар:
1) Тікбҧрышты координаталар жҥйесін таңдау;
2) Координат осьтерінде нақты шамаларды орналастыру;
3) Сызықтық функция графиктерін нҥктелер бойынша салу.
Кӛптеген теңдеулер мен теңдеулер жҥйесін қҧруға берілген текстік
есептерді графиктік тәсілмен шешуге болады. Оларға қозғалысқа және біріккен
жҧмысқа берілген есептерді жатқызуға болады. Мҧндай есептерді шешу нақты
геометриялық қатыстарға негізделеді. Геометриялық шешудің артықшылығы
сызба есеп шартын терең тҥсінуге кӛмектеседі.
Кӛп жағдайда, координат жазықтықтарындағы енгізілген бір осьте уақыт,
екіншісінде – жол, жҧмыс т.б. белгіленеді. Бір мысал қарастырайық:
Мысал – 1:
пункттен
пунктке екі жаяу жҥргінші шығады. Біріншісі 2 км/сағ
жылдамдықпен, екінші біріншіден 2 сағ кейін, 3 км/сағ жылдамдықпен жҥреді.
Екінші жаяу жҥргінші шыққаннан неше сағаттан соң олар кездеседі? Егер олар
пунктте кездессе екі пункт арақашықтығы қандай?
І әдіс (аналитикалық)
Айталық, бірінші жҥргіншінің жолға кеткен уақыты – х сағ, екіншінікі
(х-2) сағ болады. Теңдеу қҧрсақ:
(х-2) 3 = 2х
х = 6 сағ
198
S =
t = 2 6 = 12 (км)
x – 2 = 6 – 2 = 4 (сағ)
Жауабы: 4 сағ және 12 км.
Мазмҧнды есептер сюжеттік, практикалық, арифметикалық және т.б.деп
аталады. Аталған атаулар берілуіне және сюжетке (нақты қҧбылыс, оқиғаны
сипаттайды) байланысты айтылады.
Әр бір текстік есепте мыналарды ажыратуға болады:
а) шамалардың сандық мәндері,берілгендері деп аталады
б) ашық тҥрде кӛрсетілмеген функционалдық тәуелділіктің қандай да бір
жҥйесі
в)жауап табатын талап не сҧрақ
Текстік есептерді шешудің әр тҥрлі методтары бар: арифметикалық,
алгебралық, геометриялық, логикалық, практикалық және т.б. Әр методтың
негізінде әр тҥрлі математикалық модельдер жатыр. Мысалы, есепті
алгебралық жолмен шешкенде теңдеу немесе теңсіздік қҧрады, ал
геометриялық методта диаграмма не график салады.
Мектеп математика курсындағы барлық есептер ішінде мазмҧнды
есептердің алатын орны ерекше. Олар тамаша дидактикалық және дамытушы
қҧрал болып табылады, оқытудың ӛмірмен байланысын жҥзеге асыруға
кӛмектеседі, математикакалық ҧғымдарды меңгеруге ықпал етеді және
пәнішілік, пәнаралық байланыстарды кӛрсетеді, оқушылардың ойлауын, есін,
елестетуін дамытады, ең бастысы оқушыларға есптер шығарудағы
математиканың
қолдану
процесін
тҥсіндіріп,оларды
математикалық
модельдеумен таныстырады. Модельдеу туралы тҥсінік оқушылардың жалпы
білімдік қҧндылықтары ҥшін маңызды. Сондықтан мазмҧнды есептерді шешуге
дағдыларын
қалыптастыру
және
әдістерін
меңгертуге
математика
мҧғалімдерінің басты міндеттерінің бірі болып қала береді.
199
Әдебиеттер:
1. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика// – Математика в
школе. 1982. – №2, 40-43 с.
2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 7–11 классы. – М.:
ИЛЕКСА. – 2011.
ANFORDERUNGEN AN DIE FACHSPRACHE MATHEMATIK
UND DIE SPRACHE DER LEHRENDEN
Мусайбеков Р.К., Краснопѐрова О.Е.
Кокшетауский государственный университет им. Ш. Уалиханова, г. Кокшетау
Der Lehrende an einer modernen Hochschule soll immer nicht nur auf die
Qualität seiner Fachkenntnisse achten, sondern auch die ernste Aufmerksamkeit auf
die Gestaltung der mathematischen Sprachfertigkeit und der Sprachkultur bei den
Studenten ziehen. Um eine effiziente Arbeit zu leisten, muss der Lehrende selbst
kompetent sein. Dass das menschliche Wort immer einen riesengroßen Einfluss auf
die Zuhörer ausgeübt hat, ist seit Altertum bekannt. Die Erfahrung zeigt, wie lange
die Nachhaltigkeit brillanter Vorlesungen der Dozenten währen kann, nämlich weil
die letzten die Lernenden zum Denken und zur Wissensaneignung anregen.
Die
Studenten
– zukünftige Mathematiklehrer müssen bei der
Lehrstoffvermittlung dessen bewusst sein, dass die Schüler den Lehrstoff auf Anhieb
nicht aufnehmen können. Zu erklären ist es dadurch, dass die Aufnahmefähigkeit der
Lernenden begrenzt ist.
Die Lernenden müssen erkennen, dass der Lehrende bei der Erklärung des
Lernstoffs ununterbrochen auf die zu vermittelnden Inhalten konzentriert ist, so dass
er auch die Inhalte vermitteln kann, die im Lehrbuch nicht dargestellt sind. Erkennen
dies die Lernenden nicht, so wird es unmöglich sein, die Lernenden zum aktiven
Zuhören und zum Rechnen der Aufgaben aufzufordern. Es ist anzumerken, dass nicht
alles bei der Sprachkulturerziehung den Anforderungen der Zeit entspricht.
M.N.Skatkin bemerkt, dass es einen schwerwiegenden Mangel gibt. Die Lernenden
(Schüler, Studenten) „beherrschen bewußt den Inhalt, aber können ihn in richtiger
Form nicht äußern―. Nicht selten gibt der Schüler die Definition der
Begriffsbestimmung und des Theorems richtig aber er kann das in den leichtesten
Situationen nicht benutzen, denn die Begriffsbestimmung wurde ohne Verständnis
gelernt. Das bedeutet, dass in der Schulpraxis gemeinsam mit den Inhaltskenntnissen
die Formalkenntnisse figurieren. Der Formalismus wird nach folgenden Merkmalen
bestimmt:
- Trennung der Form vom Inhalt;
- Unfähigkeit der praktischen Theorieanwendung;
- der vorherrschende Zugriff auf das Gedächtnis und nicht auf das Verstehen;
Достарыңызбен бөлісу: |
