Сабақтарында «айналу денелері»

51 
теориясы мен практикасы. І-Ғылыми-практикалық халықаралық дистанциялық конференция.
3. 
Нұрқасымова С.Н., Ашуров Ә.Е. Физиканың оқытудың компьютерлік әдістері. 
Оқу құралы. Алматы, 2016, -176 бет. 
4. 
Ашуров А.Е. Физиканың компютерлік әдістері.- ШЫМКЕНТ, 2007-84 с 
ГЕОМЕТРИЯ САБАҚТАРЫНДА «АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРІ» ТАҚЫРЫБЫН 
ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 
Әлмахан Е.Д. 
Ө. Сұлтанғазин атындағы Қостанай Мемлекеттік Педагогикалық Университеті 
Қостанай қ. 
Ғылыми жетекші: Асканбаева Г.Б. 
Ө. Сұлтанғазин атындағы Қостанай Мемлекеттік Педагогикалық Университеті 
Қостанай қ. 
Аннотация 
Айналу денелері – жалпы математиканың ішіндегі геометрия пәнінің негізгі 
тақырыптарының бірі. Айналу денелері ежелгі Архимед заманан қазірге дейін 
зерттеліп келген маңызды тақырып. Сондықтанда айналу денелері тақырыбын оқыту – 
өскелең ұрпақтың ойлау жүйесінің дамуына, математикалық қабілеттерінің артуына 
мол септігін тигізеді. 
Түйін сөздер: айналу денелері, цилиндр, конус, шар, шар беті, сфера, аудан, 
көлем, қима.
Annotation 
Bodies of rotation are one of the main topics of the geometry discipline within 
General mathematics. The most important topic studied by the ancient Archimedes to the 
present time. Therefore, the study of the rotation body topic contributes to the development of 
the younger generation's thinking system, and increases mathematical abilities. 
Keyword:bodies of rotation, cylinder, cone, ball, ball surface, sphere, area, volume, 
section. 
Аннотация 
Телы вращения – одна из основных тем дисциплины геометрии внутри общей 
математики. Важнейшая тема, изучаемая древним Архимедом до настоящего времени. 
Поэтому изучение темы тела вращения способствует развитию у подрастающего 
поколения мыслительной системы, повышению математических способностей. 
Ключевые слова:тела вращения, цилиндр, конус, шар, поверхность шара, 
сфера, площадь, объем, сечение. 
Қоршаған ортада бізге фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда,
фигураларды кеңістікте осьтен айналдыра бұру жие кездеседі. 
Біз күнделікті өмірде денелердің өз осінен айналуын бақылап, оған куә болып 
жүрміз. Мысалы, Жер Күнді айнала қозғала отырып, оз осінен де айналады. Жер 
Күнді толық бір айналып өткен уақыт ішінде өз осінен 365 рет айналып үлгереді.
Сонымен біз бірден екі қозғалысқа қатысамыз: бір тәулік ішінде Жермен бірге оның 
осінен толық бір айналым жасасақ, бір жылда Күнді толық айналып өтеміз.
Айналу осьтері, әсіресе дөңгелек фигураларда – сферада, шарда, цилиндрде,
конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

52 
«Цилиндр» сөзі гректің kulindros сөзінен алынған, ол «валик» - «оқтау» 
мағынасын білдіреді. 
1-анықтама.
Цилиндр деп тіктөртбұрышты оның қабырғаларының бірінен 
айналдырғанда шығатын фигураны (денені) атайды.
Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, обьектілер жиі 
кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, хоккейдің шайбасы және 
т.б. 
Тарихқа үңілсек Конус гректің «konos» сөзінен аударылғанда «шыршаның 
дәні» дегенді білдіреді. Адамдар конуспен баяғы заманнан бері таныс. 1906 жылы 
Архимедтің (б.з.д. 287–212 жж.) «Әдіс» туралы кітабында, цилиндрлардың қиылысқан 
көлемдерін табу ережелері жазылған. Бұл еңбекті пайдаланып екі ғасырдан кейін 
Демокрит пирамида мен конустың көлемдерінің формулаларын тапқан. 
2-анықтама. 
Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын 
фигура конус деп аталады. 
3-анықтама. 
Конустың табаны мен табанына параллнль қиманың арасындағы 
бөлігі қиық конус деп аталады. 
4-анықтама.