Сабақ.№ Сабақ тақырыбы: Иррационал өрнектерді түрлендіру. Жаңа сабақ

• 
  Иррационал өрнектерді қарапайым түрлендіру
  

Үй тапсырмасын сұрау.

Түбір ішіндегі өрнектің мәні оң болған жағдайда -нің кез келген мәнінде түбірдің мағынасы болады. Ал өрнектің мәні теріс болған жағдайда келесі ережелерді қолдану қажет:

-егер жұп сан болса, онда түбірдің мәні модуль таңбасымен;

-егер тақ сан болса, онда түбірдің мәні модульсіз алынады.

Мысалы: + өрнегінің мәнін еептейік.

Шешуі: 27+10 ; 27-10 ескерсек,

Мысал: өрнегінің мәнін еептейік.

Шешуі: Бірінші тәсіл. Берілген өонекті екінші дәрежеге шығарайық:

Берілгентөонектің мәні 6 немесе -6 болуы мүмкін. екенін ескерсек, берілген өрнектің мәні теріс болуы тиі. Демек, өрнектің мәні -6-ға тең.
Екінші тәсіл. Түбір ішіндегі өрнектер толық квадратты береді.

Сонда
Кейбір жағдайда иррационал өрнектерді түрлендіру кезінде жаңа айнымалыны енгізу тәсілі де қолданылады.

Мысалы: тепе-теңдігі айнымалының мүмкін болатын мәндерінде орындалатынын көрсетейік.

Шешуі: жаңа айнымалыны енгізейік:

Бұл жағдайда тепе-теңдіктің сол жақ бөлігі мына түрге келеді:

Енді алғашқы айнымалыға көшейік. Сонда

Иррационал өрнектерді түрлендірген кезінде (мұндағы А,В-оң рационал сандар, Всаны қандай да бір санның тура квадраты емес)түріндегі күрделі түбірлер (күрделі радикалдар) кездеседі. Бұл күрделі түбір мына түрге түрлендіріледі:

Дәлелдеуі: Ол үшін барлық түбірлер арифметикалық түбірлер болғандықтан, теңдіктің екі жақ бөлігін квадраттаймыз.

Сол жақ бөліктің квадраты:

Оң жақ бөліктің квадраты:

Тура осылай (2)

Мысалы: өрнегін есептейік.

Шешуі: (1) формуланы қолдану үшін түбір ішіндегі екінші қосылғышты түрлендірейік: . Онда ,

Енді (1) формуланы қолдануға болады. Сонда

Шешуі: формуласын қолдана отырып

Тапсырмажаңа сабақты, шығарыл ған есепті толық көшіріп жазып алыңыздар 3-5 есепті шығары ңыздар.