Потери в спиральном отводе

Уравнение логарифмической спирали в полярных координатах (по 7 точкам, i=1…7):

Площадь поперечного сечения и смачиваемый периметр спирального сборника, [м²], [м]:

Определим эти параметры для семи точек, сведем данные в таблицу 1:

Средняя скорость движения в спиральном сборнике, [м/с], рассчитается по формуле:

За длину эквивалентного трубопровода принимаем половину длины спирали.

Находим длину спирали, [м]:

(7.2.8)

Определим число Рейнольдса по средней скоростью в спиральном диффузоре:

Вычислим эквивалентную шероховатость [с], т.е. такую равномерную шероховатость, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину :

Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси) для трех областей гидравлических сопротивлений, если 10< <500 (переходная область) будет рассчитан по формуле:

Найдем потери на трение о стенки в спиральном сборнике, [м]:

Определяем потери энергии, связанные с внезапным изменением скорости - ударные потери, [м]:

где - радиус на выходе из спирального сборника;

Коэффициент, учитывающий неравномерность скоростей на входе в конический диффузор, выбирается равным (1.5 – 2): .

Находим средний диаметр конического диффузора, [м]:

(7.3.1)

Вычислим число Рейнольдса по скорости на выходе из спирального диффузора:

Эквивалентная шероховатость [с], т.е. такая равномерная шероховатость, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину , определится по формуле:

Определяем гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси), если 10 500 (область гидравлически шероховатых труб) для трех областей гидравлических сопротивлений:

Найдем степень расширения конического диффузора:

Вычислим коэффициент потерь в коническом диффузоре:

Находим потери в коническом диффузоре:

Суммарные потери напора в спиральном сборнике и коническом диффузоре, [м], будут:

Определяем общие гидравлические потери в насосе, [м]:

Полный напор с учетом потерь, [м], найдем по формуле:

Гидравлический КПД насоса на расчетном режиме, будет:

Механический КПД принимаем

Определяем полный КПД насоса:

(7.3.11)

.

Вычислим мощность, потребляемую насосом, [кВт]:

Коэффициент запаса в зависимости от потребляемой насосом мощности в рабочем режиме =1.25, если 20.

В результате мощность потребляемая насосом будет вычислена по формуле:

(7.3.13)



1.8 Расчет спирального отвода

Определим окружную скорость на максимальном диаметре входной кромки лопасти, [м/с]:

Найдем коэффициент профильного разрежения при обтекании лопаток на входе:

Вычислим превышение полного напора на входе над минимальным давлением внутри проточной части:

где - коэффициент местного повышения абсолютной скорости выбираем из (0.05...0.15).

Если , то антикавитационные качества насоса удовлетворяют заданным условиям ( )

Расчет выполняется по формуле:

где: r₂ = D₂/2 - радиус выходной кромки лопасти;

Рассчитываем радиус входной кромки лопасти:

Вычислим осевую силу:

Расчет ведется во всем диапазоне работы насо­са по формуле А.И. Степанова:

где Q_H – подача насоса. ( );

Определим радиальную силу R по формуле (10):

1. 
   При = 0,005 ;
   

2. 
   При = 0,01 ;
   

3. 
   При = 0,015 ;
   

4. 
   При = 0,02 ;
   

5. 
   При = 0,025 ;
   

6)При = 0,03 ;

R,	Q,
98,55	0,005
54,53	0,01
18,84	0,015
112,15	0,02
253,62	0,025
415,03	0,03

Во время работы вал насоса подвергается воздействию крутящего момента, осевой сжимающей нагрузки на верхний торец вала и радиальной нагрузки. Радиальная нагрузка на вал вызывается насосным расположением валов секций насоса и протектора и возможность неточного изготовления шлицевого соединения.

Определяем крутящий момент:

, (2.1.1)

где N- мощность потребляемая насосом, (Вт);

Найдем угловую скорость:

Рассчитаем крутящий момент вала:

Вычислим средний диаметр вала:

где допустимое напряжение на кручение для валов из углеродистой стали.

Диаметр вала под подшипником принимаем 20 мм:

Принимаем d_в = 20 мм из конструктивных соображений.

Находим момент инерции вала:

, (2.1.3)

где, - диаметр вала.

Радиальная нагрузка находится по формуле:

где k – коэффициент, учитывающий компенсирующее влияние зазоров

(0,45-0,85);

Е – модуль упругости материала вала, (Па).

J – момент инерции вала, принимаемый с учетом тела втулки (кг/м.куб.);

С – расстояние от центра подшипника до середины муфты, (0.09 м);

.

Найдем окружную радиальную силу:

где, D – наружный диаметр шлицев (0,022 м);

Вычислим максимальный изгибающий момент конце вала:

где b-расстояние от середины муфты или от точки приложения силы Р до проточки под стопорное кольцо, выбираем из интервала (0.025…0.045), (м).

Определим максимальное напряжение изгиба в опасном сечении:

где Wх – осевой момент сопротивления вала в месте проточки под стопорное кольцо ( );

Вычислим осевой момент сопротивления вала в месте проточки под стопорное кольцо:

, (2.1.8)

где - полярный момент сопротивления вала ( ).

Вычислим полярный момент из следующей формулы:

, (2.1.9)

.

Найдем осевой момент сопротивления вала:

Максимальное напряжение изгиба будет:

Определяем напряжение кручения:

Вычислим эквивалентное напряжение:

Найдем коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

Для вала насоса берем сталь с пределом текучести .

Из результатов расчетов видно, что вал из стали диаметром 20 мм со шлицем и с проточкой под стопорное кольцо выдерживает заданные нагрузки с коэффициентом запаса прочности , который удовлетворяет условию 12,77 >[1,3].

В качестве уплотнения на валу выбираем сальниковую набивку.

2.2 Расчет шпоночного соединения

Шпоночное соединение проверяется на смятие, по боковым граням шпонки под действием окружного усилия, передаваемого рабочему колесу:

где – момент передаваемый рабочему колесу( );

Момент, передаваемый рабочему колесу определяется из мощности передаваемой двигателем насосу. Мощность двигателя выбирают по основным параметрам насоса. К основным параметрам относятся подача, напор, КПД.

где - мощность потребляемая насосом.

Исходя из этого условия, выбираем электродвигатель, мощность которого 5,5 кВт.

Определим момент передаваемый рабочему колесу:

Находим напряжение шпонки на смятие:

Для этого конструктивно зададимся следующими параметрами:

t =0.005 - глубина паза по валу (м);

l =0.02 - длина посадочной части рабочего колеса (м);

h =0.006 – высота шпонки (м).

Размеры сечений шпонок и пазов по ГОСТ 23360 – 78.

Для соединения вала редуктора с валом двигателя выбираем муфту упругую, втулочно-пальцевую по ГОСТ 21424 – 75.

Максимальный крутящий момент Н^.мм

Максимальная частота вращения об/мин.

Радиальное смещение осей валов не более 0,2 мм

Угловое смещение валов не более 1⁰30^/

Проверка удельного давления на упругие элементы МУВП проводится по формуле:

где (Н^.мм) – расчетный крутящий момент;

Проверка пальцев на изгиб проводится по формуле:

где мм – длина пальца.

Расчет корпуса полумуфты будет рассчитываться на растяжение в опасном сечении.

Расчет полумуфты в опасном сечении произведем по формуле:

, (2.4.1)

где σ – сопротивление, при растяжении действующее в опасном сечении полумуфты;

[σ] – допустимое сопротивление при растяжении.

Допустимое сопротивление при растяжении определяется из выражения

где – предел текучести материала, из которого отлита полумуфта.

Определяем напряжение, получаемое давлением максимальной нагрузки на площадь по формуле:

где S – максимальная нагрузка, действующая на полумуфту;

где m =70 кг – масса насосного агрегата;

g – ускорение свободного падения.

.

- площадь полумуфты в опасном сечении.

.

Прочность полумуфты в опасном сечении является допустимой, так как выполняется условие: 1,2 < 78.

Коэффициент запаса прочности определяем из выражения

, (2.4.5)

где [σ] – допускаемое сопротивление при растяжении;

σ- сопротивление, при растяжении действующее в опасном сечении муфты.

.

Полученный коэффициент запаса прочности является допустимым.

Во многих случаях на подшипник действует комбинированная нагрузка, состоящая из радиальной F_r и осевой F_a составляющих. В этом случае с каталожным значением С₀ сравнивается эквивалентная нагрузка. В формуле для ее определения используют коэффициенты, учитывающие перераспределение нагрузки по телам качения. Рассчитанная эквивалентная нагрузка вызывает приблизительно такую же остаточную деформацию, как и совместно действующие на подшипник нагрузки F_r и F_a.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников эквивалентная статическая радиальная нагрузка определяется по формулам:

P_0r=X₀F_r + Y₀F_a;

где Х₀ = 0,5.Y₀ = 0,47 - коэффициент соответственно радиальной и осевой статической нагрузки (табл. 3.1); 12 - угол контакта.

P_0r=0,5*434,6+0,47*1612,7=975,3

Для упорных и упорно - радиальных подшипников эквивалентную статическую осевую нагрузку подсчитывают по формулам:

P_0а= F_a + 2,3F_r tg α=1612,7+2,3*434,6*0,213=1825,6

Из каталога находим подшипники 118, 214, 310, 409 (оптимальны для использования в условиях высоких радиальных нагрузок )выбираем один из них.

Заключение

В данном курсовом проекте спроектирован электронасосный агрегат. Выполнен гидравлический расчет центробежного насоса с определением основных геометрических размеров проточной части. Рассчитаны радиальные и осевые силы, действующие на ротор.

Произведен прочностной расчет насоса, в результате которого определены геометрические размеры вала, шпонок, шлицов, болтового соединения корпусных деталей, подшипников опорной стойки при обеспечении долговечности 10000 часов непрерывной работы и корпуса.

В процессе выполнения работы по каталогам и справочной информации выбраны такие элементы электронасосного агрегата, как электродвигатель, муфта, передающая крутящий момент от электродвигателя к насосу, уплотнения корпусных деталей, проточной части и опорных стоек.

По правилам машиностроительного черчения в данном курсовом проекте представлен сборочный чертеж электронасосного агрегата.

Список используемой литературы:

1. Васильев Ю.А., Лоскутников Г.Т., Андреев Е.А. «Расчет и проектирование шнекоцентробежного насоса».

2. Касьянов В.М., Кривенков С.В. «Гидромашины и компрессоры».

3. Черкасский В.М. «Насосы, вентиляторы, компрессоры».

4. Овсянников Б.В., Селифонов В.С., Черваков В.В. «МАИ: Расчет и проектирование шнекоцентробежного насоса».

5. Шейнблит А.В. «Курсовое проектирование деталей машин».

6. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы / Т.М.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов и др. М.: Машиностроение, 1970

7. Центробежные и осевые насосы / А.А.Ломакин. М.: Машиностроение, 1966