Программалау тілдері жоғары оқу орындарына арналған оқулық

 
225 
А ҚОСЫМШАСЫ 
Стандартты математикалық функциялар 
Math.h
  тақырып  файлында  стандартты  математикалық  функциялардың  анықтаулары 
берілген, оларды программа қҧру кезінде дҧрыс жаза білу керек (Қ1.1-кестені қ.). 
Қ1.1-кесте 
Функция прототипі 
Қайтаратын мәні 
double acos(double x) 
arccos x 
double asin(double x) 
arcsin x 
double atan(double x) 
arctg x 
double atan2(double x,double y)  
arctg (y/x) 
double ceil(double x) 
"жоғары" қарай дӛңгелектеу 
double cos(double x) 
cos x 
double cosh(double x) 
ch x 
double exp(double x) 
e
x
 
double fabs(double x) 
| x | 
double floor(double x) 
"тӛмен" қарай дӛңгелектеу 
double log(double x) 
ln x 
double log10(double x) 
lg x 
max(a,b) 
максимум (a,b) типі ҥлкен  аргумент 
типімен бірдей болады 
min(a,b) 
минимум (a,b) типі  кіші  аргумент 
типімен бірдей болады 
double pow(double x, double y) 
x
y
 
double pow10(int p) 
10
p
 
double sin(double x) 
sin x 
double sinh(double x) 
sh x 
double sqrt(double x) 
x-тің квадрат тҥбірі 
double tan(double x) 
tg x 
double tanh(double x) 
th x 
double hypot((double x, double y) 
x
2
+y
2
  квадрат тҥбірі 
double poly(double x, int n, double *a) 
полином мәні 
double ldexp(double x, int n) 
x*2
n
 
Бҧл  кестедегі 
max
  және 
min
  функцияларының  прототиптері,  негізінде,  функция  емес, 
ӛздеріне сәйкес макроанықтаулар тҥрінде 
stdlib.h тақырып 
файлында берілген. 
Аргументтері  типі  де,  ӛз  типі  де 
double
  болып  келген  функциялардың 
long  double 
типіндегі аналогтары бар. Олардың аттары жоғарғы кестеде кӛрсетілген функция аттарынан l
 
әрпін 
қосу арқылы алынады, мысалы, (fabs, fabsl), (acos, acosl),
 т.с.с. 
Ceil(x)
  және 
floor(x) 
функцияларының  айырмашылығы  –  алғашқысы  берілген 
нақты санды жоғарғы жақтағы бҥтін санға, ал екіншісі – тӛменгі жақтағы бҥтін санға қарай 
дӛңгелектейді.  Екі  функция  да 
double
  форматындағы  бҥтін  санды  қайтаратынын  есте 
сақтаған жӛн. Мысалы: 
ceil(0.1) =1.0   
 
floor(0.1) = 0.0 
ceil(0.5) =1.0   
 
floor(0.5) = 0.0 
ceil(0.9) =1.0   
 
floor(0.9) = 0.0 
ceil(-0.9)=0.0   
 
floor(-0.9)=-1.0 
ceil(-0.5)=0.0   
 
floor(-0.5)=-1.0 
ceil(-0.1)=0.0   
 
floor(-0.1)=-1.0 
Кӛбінесе  программалаушылар  дӛңгелектеу  ҥшін 
floor(x+0.5)
  функциясын  пайдала-
нады. Бірақ ол кейде математикадағы ҧғымнан алшақ кетіп жатады, мысалы,  

 
226 
floor(-0.5+0.5)=0
.  
Әрине,  C/C++  тілдерінде  Паскаль  тіліндегідей 
round
  функциясының  баламасы  жоқ, 
дегенмен ондай функцияны қолдан жасап алуға да болады: 
int round(double x) 
{ int res; 
  res=(x<0)? x-0.5 : x+0.5; 
  return res; 
} 
Егер нақты санның бірнеше бӛлшек таңбаларын (k) алып дӛңгелектеу керек болса, онда 
ол санды 
10
k
-ға кӛбейтіп алып, бҥтін санға дейін дӛңгелектеп
, қайтадан 
10
k
-ға бӛлу керек
. 
Math.h
  тақырып  файлында  стандартты  константалардың  да  анықтаулары  берілген, 
оларды да программа қҧру кезінде дҧрыс жазып пайдалана білу керек (Қ1.2-кестені қ.). 
        
 
 
 
 
 
 
 
       Қ1.2-кесте 
Константа 
Мәні 
Константа 
Мәні 
M_PI 

 
M_E 
e=2.71828… 
M_PI_2 

/2 
M_LOG2E 
log
2
e 
M_PI_4 

/4 
M_LOG10E 
log e 
M_2_PI 
2/

 
M_LN2 
ln 2 
M_1_SQRTPI  1/

 
M_LN10 
ln 10 
M_2_SQRTPI  2/

 
M_SQRT2 
2
=1.414… 
 
 
M_SQRT_2 
2
/2 
 

 
227 
Ә  ҚОСЫМШАСЫ 
Символдық мәліметтер және оларды компьютерде бейнелеу 
Жеке  берілген  символдық  мәліметтер  (константалар  мен  айнымалылар)  компьютер 
жадында сол символдардың ASCII-кодтарына сәйкес бҥтін сандық мәндер жазылған бір-бір 
байт орын алады. Соларды экранға шығару ҥшін келесі программаны орындауға болады: 
#include  
#include  
void main() 
{ 
  int i,j; 
  gotoxy(37,1); 
  printf("ASCII"); 
  for(i=32; i<=52; i++) 
    {  gotoxy(1,i-29); 
       for(j=i; j<=255; j+=21) 
         printf("%c %3d  ",j,j); 
    } 
  getch(); 
} 
                    Бҧл программа жҧмысының нәтижесі: 
Қ1.2-сурет. Жеке символдық мәліметтердің 
ASCII-кодтық кестесі 
 (code page 866) 
Кестедегі  символдар  "босорын"  таңбасы  кодынан  –  32-ден  (
0x20
)  басталады,  оған 
дейінгі символдар басқару кодтарына сәйкес келеді. Орыс әліпбиінің бас әріптері 128 (
0x80
) 
кодынан басталады (
'Ё'
 әрпі басқа орында тҧр), ал кіші әріптері 160-тан 175-ке (а-дан п-ға) 
дейін,  сонан  соң  224-тен  239-ға  (р-ден  я-ға)  дейін  орналасқан.  Олардың  арасында  кестелер 
салу  кезінде  қолданылатын  графикалық  символдар  орналасқан.  Қазақ  әріптерін  пайдалану 
ҥшін  Unicode  кестесіне  кӛшу  керек,  сондықтан  С/С++  тілдерінде  экранға  қазақ  әріптері 
шығарылмайды.     
Бірбайттық  символдық  константалардың  мәндері  жалқы  тырнақшаға  (
‗
  –  апострофқа) 
алынып жазылады да, ҥш тҥрлі тәсілмен беріледі. Олардың алғашқысы экранда бейнеленетін 
ASCII-
код  кестесінің  символдарына 
(Қ1.2-суретті  қ.)  қатысты  айтылады,  бҧлар  апострофқа 
алынып жазылады: