И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жатқан бөлігіне f Yft күшімен эсер етеді. f Yft және f Yfl күш- 
тері (50.1) формуласымен анықталады. Соньімен, (58. Гу 
формуласы пластиналарға эсер ететін үйкеліс күшін 
ғана еыес, сұйықтың бір-бірімен жанасатын беліктерінің 
арасындагы күшті де анықтайды.
Егер әр түрлі қабаттағы сұйық бөлшектерінің жыл- 
дамдығыи зерттесек, онда олар пластиналарға парал­
лель 
z
бағытта сызықтық заңмен өзгереді екен (153-' 
сурет):
v ( z) = ^ - z .
(58.2)
Пластиналарға тікелей жанасқан бөлшектер, оларға 
жабысып қалғандай болады да, пластпналардын жыл- 
дамдығыпдай жылдамдыққа не болады. (58.2) форму­
ласы бойынша
d v
_
v 0
d z
d
(58.? v
(58.3) теңдігін пайдаланып, ішкі үйкеліс күшіне арнал- 
ған (58.1) формуланы мына түрге келтіруге болады:
= 4
(
5
8
.
4
)
шамасы жылдамдықтыц 
z
осі багытыпда қалай
тез өзгеретіндігін көрсетеді және ол жылдамдық гра­
диент! (дәлірек айтқанда, бұл — жылдамдық градиенті- 
нін модулы; градиенттің өзі — вектор) деп аталады.
(58.4) 
формуласын жылдамдық сызықтық заң бойын­
ша (бұл жағдайда жылдамдық градиенті тұрақты бола­
ды) өзгеретін жагдай үшін алғанбыз. Бұл формула жыл- 
дамдығы қабаттан қабатқа 
өткенде өзгеретін кез 
келген басқа заң үшін де дұрыс болады екен. Бұл жағ- 
дайда бір-бірімен шектескен екі кабат арасындағы үнке-
d v
. .
ліс күшін анықтау үшш, 
градиентініц мәнш қабат-
тар арасын бөліп тұратын ойша жүргізілген бет өтетін 
жердей алуымыз керек. Мысалы, сұйық дөңгелек тру- 
бамен қозғалғапда жылдамдық труба қабырғаларында 
нольгр, трубаның осінде ең жогаргы мәніпе тед болады. 
Агыс жылдамдығы онша үлкеп болмаса, кез келгоп ра­
диус бойындагы жылдамдық мына зан бопычша өзгс- 
ретінін көрсетуғе болады:
212

(58.5)
гг=и0 ( 1 ---- —
мұндагы 
R
— труба радиусы, 
v
0— трубаның осіндегі 
жылдамдық, 
v
— труба оеінен 
г
қашықтықтағы жылдам- 
дық (154-сурет). Сұйық ішінсп радиусы 
г
цилиндрлік 
истті ойша жүргізейік. Бұл беттің әр жағында жатқан 
сүйық бөліктері бір-біріне, бет 
бірлігіис ссептегендс шамасы 
мы на формула арқылы аиық- 
талатын, күшпен эсер етеді:
r 
d v
2 
v 0r
f ^ -П ^п г^г,
_ 
.. 
а
—
Г
J
_____________
154-сурет.
d r
’* 
R2
яғни труба осінен бөлетін бет- 
ко дсйінгі қашықтыққа про-
порционал артады. ((58.4) формуласы ішкі үйкеліс кү- 
шінің модулін ғана беретіндіктсп, (58.5) формуласын 
г
бойынша дифференциалдағанда алынатын «—» таңба- 
сын алып тастадық.]
Бұл параграфта айтылғандардыц бәріпіц сұйыққа 
гана емес, газға да қатысы бар.
СИ системасындағы тұтқырлық бірлігі үшін 1 
м-
де 
мәні I 
м/сек
болатын жылдамдық градиенті қабаттар- 
дың I 
м2
жанасу бетінде 1 
н
үйкеліс күшін тудыратын 
түтқырлық алынады. Бұл бірлік 
н-сек/лі2
ден белгіле- 
неді.
СГС системасында —тұтқырлықтың бірліктер сисгемасыііда п у а з
(пз)
алыиаді.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: