§3. Анализ статей и учебной литературы, посвященных введению и
апробации стохастической линии в школьном курсе математики
В настоящее время существуют проблемы с реализацией вероятностно
- статистического материала в школьных учебниках, так как эта линия была
введена
в
школьный
курс
математики
относительно
недавно. Проанализировав реализации стохастической линии, предлагаемой
авторами различных учебников и учебных пособий, можно сделать вывод,
что концепции этой линии значительно отличаются. Каждый автор имеет
14
различный подход к изучению элементов стохастической линии. В одних
учебных комплектах приоритетное внимание уделяется вероятностным
понятиям, в других – статистическим, в третьих – понятия рассматриваются
отдельно.
Подробный анализ учебной и методической литературы приводится в
статье
И. Баландиной, «Стохастическая линия в средней школе: начнем с
анализа»
И. Баландина отмечает, к реализации нового содержания в
действующих учебниках авторы подошли по-разному. Некоторые из авторов
элементы стохастики включили в учебники, заключив материал в отдельные
параграфы. Другие авторы поместили новое содержание в дополнительные
главы к учебникам, оформив материал в виде вкладышей [1, С. 15].
Рассмотрим построение вероятностно-статистической линии в
некоторых учебных комплектах и в учебных пособиях для базовой школы.
Комплект учебников: «Математика, 5»
[15]
, «Математика, 6» под
редакцией Г.В. Дорофеева, И.В. Шарыгина
[16]
; «Алгебра, 7»
[12]
«Алгебра,
8»
[13]
и «Алгебра, 9»
[14]
под редакцией Г.В. Дорофеева.
В учебном комплекте
«Математика, 5»
под редакцией Г.В.
Дорофеева, И.В. Шарыгина построение стохастической линии начинается с
элементов комбинаторики. Предлагаются простые примеры и задачи на
подсчет числа вариантов, для иллюстрации решения используется дерево
возможных вариантов. Далее автор вводит понятие
«Случайное событие».
С
помощью
примеров
из
жизни,
из
случайных
событий
выделяются
достоверные, невозможные и равновероятные события.
В
последней главе учебника авторы обращаются к элементам статистики, где
учащиеся осваивают построение, чтение и анализ таблиц. Кроме того,
рассматривается построение столбчатых диаграмм.
В учебнике
«Математика, 6»
под редакцией Г.В. Дорофеева авторы
повторяют тему «Таблицы и диаграммы», знакомят учащихся с круговыми
диаграммами. Элементам комбинаторики в данном учебном комплекте
отводится два параграфа: логика перебора и правило умножения.
15
Рассматривается метод кодирования. Определение вероятности события
вводится в последней главе учебника через понятие относительной частоты.
В учебном комплекте
«Алгебра, 7»
под редакцией Г.В. Дорофеева на
основе примеров из различных жизненных ситуаций вводятся основные
статистические характеристики: среднее значение, мода, размах. В учебнике
рассматриваются элементы комбинаторики; задачи на вычисление частоты
наступления события, а также простейшие задачи на вычисление
вероятности симметрического события.
В учебнике
«Алгебра, 8»
под редакцией Г.В. Дорофеева вводится еще
одна статистическая характеристика - медиана; вводится классическое
определение «вероятности случайного события».
В учебнике
«Алгебра, 9»
под редакцией Г.В. Дорофеева авторы
возвращаются к элементам статистики. Вводятся такие понятия, как
генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объем
выборки, ранжирование. Рассматривается еще один способ графического
представления результатов — полигоны. Добавляются новые статистические
характеристики: выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение.
В заключение анализа данного комплекта, можно отметить, что в
отличие от других комплектов учебников, стохастическая линия
выстраивается с 5 по 9 класс. Авторы большей части учебной литературы,
обращаются к элементам стохастической линии, лишь с 7 класса. Кроме того,
в каждом классе в учебный комплект входят: учебник, рабочая тетрадь,
дидактические материалы, методические пособия для учителя.
Комплект учебников: «Математика, 5»
[17]
, «Математика,6»
[18]
авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
В учебнике «Математика, 5» в последней главе рассматриваются
элементы теории вероятностей - случайные события (достоверные,
невозможные); элементы комбинаторики.
В учебнике «Математика, 6» вводится классическое определение
вероятности, но при этом не рассматривается понятие частоты.
16
И. Баландина [1] отмечает, что подборка задач из раздела
комбинаторики в учебнике не совсем удачная, кроме того, решение
комбинаторных задач осуществляется только методом перебора. Изучение
материала по комбинаторике на начальной стадии лучше проводить на
простых примерах, имеющих наглядную основу. Один из недостатков
рассматриваемого учебного комплекта – отсутствие частотного определения
вероятности.
Учебное пособие «Алгебра: элементы статистики и теории
вероятностей» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под редакцией С.А.
Теляковского
[22] предназначено для учащихся 7–9-х классов. Изложение
стохастического материала в учебном пособии начинается в
7-м
классе с
элементов статистики: среднее арифметическое, мода, размах. Далее
рассматривается построение, анализ таблиц, диаграмм. В
8-м
классе
рассматриваются
полигоны
и
гистограммы.
Вводятся
новые
понятия: генеральная
совокупность,
выборка,
объем
выборки,
репрезентативность. В
9-м
классе рассматриваются элементы комбинаторики
и начальные сведения из теории вероятностей. Комбинаторные задачи в
данном пособии решаются методом перебора; вводятся следующие понятия:
перестановки,
размещения,
сочетания.
Классическое
определение
вероятности вводится на основе примеров, в которых рассматривается
понятие относительная частота и введено понятие статистическая
вероятность. Данное учебное пособие имеет дифференцированный подход в
обучении, в пособие присутствуют задания различного уровня сложности.
По мнению И. Баландиной, для того чтобы у учащихся сформировать
начальные стохастические представления, элементы теории вероятностей и
комбинаторику необходимо изучать на много раньше, чем предлагают
авторы учебного пособия [1].
Методические
рекомендации
к
учебнику
даны
в
статьях
Ю.Н. Макарычева и Н.Г. Миндюк [23]. В статье В.Н. Студенецкой и
О.М. Фадеевой [30] анализируется содержание рассматриваемого учебника,
17
предлагаются некоторые рекомендации, цель которых помочь учителю
разобраться в материале и изложить, не допустив ошибок.
В методическом пособии М.В. Ткачевой «Элементы статистики и
вероятность»
[32]
сначала вводится
Достарыңызбен бөлісу: | 
