154
ӘОЖ.53 (077)
ФИЗИКАДАН ГРАФИКТІК ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУДЫҢ
ӘДІСТЕМЕЛІК ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ
Кушкимбаева Б.Ж., Егембердиева С.Ш.
Тараз мемлекеттік педагогикалық институты, Тараз қ.
Физика курсының белгілі бір бӛліміне есеп шығарғанда жалпы есеп шығару
ережелерінен басқа сол бӛлімнің ерекшеліктеріне байланысты қандай да бір қосымша
толықтыруларды ескеру қажет болады. Жалпы физика курсында қарастырылатын
кинематика есептеріне нүктенің немесе бірнеше нүктелердің бірқалыпты айнымалы түзу
сызықты қозғалысы есептері, нүктенің жазықтықтағы қисық сызықты қозғалысы есептері
және қатты дене айналысы қозғалысы есептері кіреді. Есепті шығаруға қажетті мәліметтерді
графикті
талдаудан алатын болсақ, ондай есептерді графиктік есептер деп атайды.
Графиктер физикалық шамалар арасындағы функциялық тәуелділікті ӛрнектеудің ең
кӛрнекі жолдарының бірі, оларсыз ӛмірді елестету мүмкін емес. Сондықтан оларды
пайдалана білуге үйрету ең басты шарт. Графиктермен жұмыс істеу оқушылардың
физикалық ойлауын дамытуға ықпалын тигізеді, оларды физикалық құбылыстарды сан
жағынан зерттеуге үйретеді. Оқу процесінде графиктерді қолдану және оқушылардың түрлі
графиктік жұмыстарды орындауы, физикалық құбылыстар мен процестердің арасындағы
сандық тәуелділікті неғұрлым терең түсінуге себін тигізеді. Графиктерді қолдануды талап
ететін есептерді шығару әдістерін қарастырайық. Мұндай есептерді шешу үшін қойылатын
негізгі талап қарапайым элементар функциялар графигін жақсы білу және оны зерттей білу.
Атап айтқанда бірқалыпты және бірқалыпты айнымалы қозғалысы кезіндегі жолды, орын
ауыстыруды, жылдамдықты, үдеуді сипаттайтын геометриялық теңдеулердің, яғни түзудің
және параболаның теңдеулерін жақсы білу керек.
Графиктік есептерді екі топқа бөлуге болады.
Бірінші графиктік есептер тобына бір кинематикалық шамалардың тәуелділігі (әдетте
уақытқа) беріліп, осы тәуелділік бойынша қандайда бір басқа шамаға да тәуелділігін
тұрғызу керек болатын есептер жатады [1, 18б].
Мұндай есептерді шығарғанда берілген графикті мұқият талқылап, берілген
қозғалыстың сипатын анықтайды және сол берілген тәуелділіктің теңдеуін жазады. Осы
теңдеу бойынша ізделініп отырған тәуелділікті анықтау керек және оны зерттеп кезекті
графикті салу керек. Осындай есептерді шығаруға дағдыланған кезде ізделініп отырған
графикті алгебралық теңдеулерді анықтауға ерінбей-ақ бірдей сызуға болады.
Екінші графиктік есептер тобына кинематикалық шамалардың уақытқа тәуелділігі
графигінің біреуінен есептің шартын анықтау қажет болатын есептер жатады. Осындай
есептің шарты график түрінде жазылғаннан соң оның шешуі сызылған графиктен қандайда
бір шаманы табу болып табылады. Осындай есептерді шығарғанда есептің шартын тиімді
және ыңғайлы кӛрсететіндей ізделініп отырған шаманы оңай анықтайтындай қажетті
графикті таңдай білуге үлкен кӛңіл бӛлу қажет. Бір қалыпты және бірқалыпты айнымалы
қозғалыс тақырыбына графиктік есептер шығаруға әдістемелік есеп шығаруға мысал
қарастырайық.
Бірқалыпты айнымалы қозғалыстың жылдамдығының уақытқа тәуелділігі графигін
физика курсынан белгілі. Олай болса мына 1-суретте кӛрсетілген жылдамдық графигі
арқылы жолдың уақытқа тәуелді графигін салу керек болсын [2, 18б].
155
1-сурет
2- сурет
Барлық қарастырылып отырған уақыт аралығын үш бӛлікке бӛліп қарастырайық (2-
суретте кӛрсетілген). 1- бӛлікте дене қозғалысын және жолдың формуласын анықтау керек.
Бұл бӛлікте дене бастапқы жылдамдықсыз бірқалыпты үдемелі қозғалады, жолдың
формуласы:
2
)
(
2
at
t
S
мұндағы ɑ- дененің үдеуі, оның мәнін графиктен табуға болады. Үдеу уақыт бірлігіндегі
жылдамдықтың ӛзгерісі,
олай болса
OB
AB
a
;
2 бӛлікте дене бірінші бӛліктің соңында ие болған υ жылдамдықпен бірқалыпты
қозғалады,
жолының формуласы
2
)
(
t
t
S
деп жазсақ дұрыс болмайды, себебі бірқалыпты қозғалыс қозғалыстың бастапқы
мезетінен емес, t
1
уақыт мезетінен басталады, олай болса
156
)
(
2
)
(
1
2
2
1
t
t
at
t
S
3 бӛліктегі
қозғалыс бірқалыпты кемімелі, жолдың формуласы
2
)
(
)
(
)
(
2
)
(
2
2
1
1
1
2
2
1
t
t
a
t
t
t
t
at
t
S
мұндағы ɑ
1
- 3 бӛліктегі дене үдеуі,
ықшамдаудан кейін
2
)
(
)
(
2
)
(
2
2
1
1
2
1
t
t
a
t
t
at
t
s
1-бӛлікте жолдың графигі түрі парабола, 2-бӛлікте түзу сызық, 3- бӛлікте тӛңкерілген
парабола болады. Егер осылай әр бӛлік үшін жекелеп сызатын болсақ, онда 2-суреттегідей
сынық қисық шығады, бірақ ол дұрыс емес, жолдың графигі сынық қисық болмау керек.
Олай болса түзу сызық параболалармен түйілісе жалғасу керек және тӛңкерілген
параболаның тӛбесі t
3
уақыт мезетіне сәйкес келуі керек (3- сурет).
3-сурет
t уақыт мезетіндегі дене жылдамдығының бағыты сол уақыт мезетіндегі жолдың
графигіне жанамамен бағыттас кӛлбеулігі t уақыт мезетіндегі жылдамдықтың мәнін береді.
Сонымен жол графигіне жанаманың кӛлбеулігі бойынша кез-келген уақыт мезетіндегі
жылдамдығын анықтауға болады.
2-суретті қарастыратын болсақ t
1
уақыт мезетінде де (t
2
уақыт мезетінде де) дененің
жылдамдығы екі түрлі мәнге ие болады: егер t
1
-ге сол жақтан жақындаса онда жылдамдық
tgα
1
, ал оң жақтан жақындаса tgα
2
тең болады. Олай болса 2 суреттегі график бойынша t
1
уақыт мезетінде (t
2
уақыт мезетінде де) [2] дененің жылдамдығында үзіліс болған болар еді.
Бірақ 1- суреттегі жылдамдықтың графигінде үзіліс жоқ.
1-суретте берілген жылдамдықтың уақытқа байланысты графигіне сәйкес жолдың
графигі 3-суреттегідей болады және t
3
уақыт мезетіне параболаның тӛбесі сәйкес келеді,
себебі сол нүктеде дене жылдамдығы нӛлге тең, яғни жол графигіне сол нүктеде жүргізілген
жанама горизонталь бағытта болуы керек.
