Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)

75 
 
- 
сүйір бұрышты, тікбұрышты және доғал 
бұрышты үшбұрыштардың биіктіктерінің 
орналасуын талдайды; 
- 
осының барлығын есептер шығарғанда дұрыс 
қолданады.  
 
Үшбұрыштар 
теңдігінің белгілері 
- 
үшбұрыштар теңдігінің үш белгілерін біледі 
және дәлелдей алады; 
- 
тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін 
біледі; 
- 
оларды есеп шығарғанда дұрыс қолданады. 
 
Теңбүйірлі үшбұрыш, 
оның қасиеттері және 
белгілері 
- 
теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен 
қасиеттерін біледі; 
- 
үшбұрыштың теңбүйірлі екенін анықтамасы 
мен белгілері бойынша анықтай алады; 
- 
есептер шығарғанда теңбүйірлі үшбұрыштың 
белгілері мен қасиеттерін дұрыс қолданады; 
- 
теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін 
біледі; 
- 
есептер шығарғанда теңқабырғалы 
үшбұрыштың қасиеттерін дұрыс қолданады.   
 
3-
бөлім. Түзулердің өзара орналасуы 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Параллель түзулер, 
олардың белгілері мен 
қасиеттері 
- 
екі түзуді  қиюшымен кесіп өткенде пайда 
болған бұрыштарды ажыратып таниды;   
- 
түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдей 
алады; 
- 
есептер шығаруда түзулердің параллельдік 
белгілерін дұрыс қолданады;   
- 
параллель түзулердің қасиеттерін дәлелдей 
алады; 
- 
есептер шығаруда параллель түзулердің 
қасиеттерін дұрыс қолданады.    
 
Үшбұрыштың 
бұрыштарының 
қосындысы. 
Үшбұрыштың сыртқы 
бұрышы 
- 
үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 
туралы теорема мен оның салдарларын дәлелдей 
алады; 
- 
есептер шығаруда үшбұрыштың ішкі 
бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен 
оның салдарларын дұрыс қолданады;  
- 
үшбұрыштың сыртқы бұрышының 
анықтамасын және сыртқы бұрыштарының 

76 
 
санын біледі; 
- 
үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы 
теореманы дәлелдей алады; 
- 
үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы 
теореманы дұрыс қолданады. 
 
Үшбұрыштың 
теңсіздігі 
- 
үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары 
арасындағы қатынас туралы теореманы біледі; 
- 
есептер шығаруда үшбұрыштың бұрыштары 
мен қабырғалары арасындағы қатынасты дұрыс 
қолданады; 
- 
үшбұрыштың теңсіздігі туралы 
(қабырғаларының қосындысы мен айырмасы 
үшін) теоремаларды біледі; 
- 
есептер шығаруда үшбұрыштың теңсіздігін 
дұрыс қолданады.  
 
Тікбұрышты 
үшбұрыштардың 
теңдігінің белгілері. 
Тікбұрышты 
үшбұрыштың 
қасиеттері 
- 
тікбұрышты үшбұрыштың теңдігінің 
белгілерін (екі катеті бойынша; катеті мен 
гипотенузасы бойынша; гипотенуза мен сүйір 
бұрыш бойынша, катет пен сүйір бұрыш 
бойынша)  біледі және дәлелдей алады;  
- 
есептер шығаруда тікбұрышты үшбұрыштың 
теңдігінің белгілерін дұрыс қолданады; 
- 
тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін біледі; 
- 
есептер шығаруда тікбұрышты үшбұрыштың 
қасиетттерін дұрыс қолданады.  
 
Перпендикуляр 
түзулер. 
Перпендикуляр, 
көлбеу және оның 
проекциясы 
- 
перпендикулярдың, көлбеудің, көлбеудің 
проекциясының анықтамаларын біледі;  
- 
түзуге перпендикулярдың бар  болатыны және 
оның біреу ғана екені туралы теореманы 
дәлелдей алады; 
- 
есептер шығаруда түзуге перпендикулярдың 
біреу ғана болатыны туралы теореманы дұрыс 
қолданады;       
- 
перпендикуляр түзулердің қасиеттерін біледі; 
- 
перпендикуляр түзулердің қасиеттерін дұрыс 
қолданады.  
 
4-
бөлім. Шеңбер. Геометриялық салулар 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Шеңбер, дөңгелек, 
олардың элементері 
- 
шеңбер мен дөңгелектің анықтамасын біледі, 
олардың элементтерін ажыратып таниды; 

77 
 
және бөліктері. 
Центрлік бұрыш 
- 
центрлік бұрыштың анықтамасын және 
қасиеттерін біледі; 
- 
есептер шығаруда центрлік бұрыштың 
анықтамасын және қасиеттерін дұрыс 
қолданады; 
- 
диаметр мен хорданың перпендикулярлығы 
туралы теореманы дәлелдей алады;    
- 
есептер шығаруда диаметр мен хорданың 
перпендикулярлығы туралы теореманы дұрыс 
қолданады.    
 
Түзу мен шеңбердің 
өзара орналасуы. 
Шеңберлердің өзара 
орналасуы 
- 
түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара 
орналасулары жағдайларын талдай алады;  
- 
центрден түзуге дейінгі аралық пен радиустың 
арасындағы қатысқа байланысты түзу мен 
шеңбердің өзара орналасуын ажырата біледі;  
- 
шеңбердің радиустарының және центрлерінің 
арасындағы аралықтарының  қатынасына 
байланысты екі шеңбердің өзара орналасуын 
ажырата біледі; 
- 
есептер шығаруда түзу мен шеңбердің, екі 
шеңбердің өзара орналасуларын дұрыс 
қолданады.   
 
Шеңберге жүргізілген 
жанама. Шеңберге 
жүргізілген 
жанаманың қасиеттері 
- 
шеңберге жүргізілген жанама мен қиюшының 
анықтамасын біледі;   
- 
шеңберге жанама мен қиюшы жүргізе алады;   
- 
шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеттерін 
біледі; 
- 
есептер шығаруда шеңберге жүргізілген 
жанаманың қасиеттерін дұрыс қолданады.  
 
Үшбұрышқа іштей 
және сырттай 
сызылған шеңберлер 
- 
үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған 
шеңбердің анықтамасын біледі; 
- 
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің және 
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңберлердің 
центрлерінің орналасуын түсіндіре алады; 
- 
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер және 
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңберді сала 
алады. 
 
Салу есептері 
- 
берілген бұрышқа тең бұрыш салуды, 
бұрыштың биссектрисасын салуды, кесіндіні қақ 
бөлуді түсіндіріп бере алады;