Задача 4. [1, 2.44]
Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе , если показатель адиабаты газа равен . При каких значениях показателя политропы теплоемкость газа будет отрицательной?
Дано:
, ,
Решение:
,
Дифференцируем
,
Знак «» зависит от значения .
, если
(изотермический процесс)
(адиабатный процесс)
В области отрицательной теплоемкости при увеличении объема давление падает быстрее, чем при изотермическом процессе, но медленнее чем при адиабатном. На диаграмме ()
если процесс 1 – изотермический, 2 – адиабатический, то процесс 3 (штриховая линия) – процесс с теплоемкостью . Пусть газ перешел из состояния с объемом в состояние с объемом в результате этого процесса. Каков знак теплоемкости? Процесс выше линии адиабаты, следовательно, было поглощение теплоты. Но линия процесса ниже изотермы 1, следовательно, температура понизилась. Но если , а . [2]
Процессы с отрицательной теплоемкостью отражает и показатель политропы «» в уравнении .
Отсюда видно, что удовлетворяет условию .
Достарыңызбен бөлісу: |