Основная образовательная программа высшего образования (с изменениями 20, 20. 20 ) Направление подготовки

жүктеу 0,79 Mb. Pdf просмотр бет 58/150 Дата 11.01.2022 өлшемі 0,79 Mb. #32359 түрі Основная образовательная программа

Навигация по данной странице:

• Цели и задачи учебной дисциплины
• Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины

Формы текущей аттестации:  контрольная работа.    Форма промежуточной аттестации:   экзамен.      Коды формируемых (сформированных) компетенций:  ОПК-1, ОПК-2       Б1.Б.09.08  Интегральные уравнения и вариационное исчисление    Цели и задачи учебной дисциплины:  целью изучения дисциплины является освоение теории интегральных уравнений и вари- ационного  исчисления,  а  также  приобретение  практических    навыков  интегрирования  уравнений и решения вариационных задач.    Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины   Примеры функционалов. Примеры вариционных задач. Вариация функционала. Необхо- димое  условие  экстремума  функционалов.  Основная  лемма.  Постановка  вариационной  задачи. Вывод уравнения Эйлера для э  для экстремалей. Задача о брахистохроне. По- становка вариационной задачи. Вывод системы уравнений Эйлера  для экстремалей. По- становка задачи. Метод множителей Лагранжа. Задачи о геодезических линиях на сфере,  на  круглом  цилиндре.  Задача  Дидоны.  Метод  последовательных  приближений.  Резоль- вента.  Уравнения  типа  свертки.  Уравнения  1-го  рода.  Метод  последовательных  прибли- жений. Резольвента. Уравнения с вырожденным ядром. Характеристические числа и соб- ственные функции. Уравнения с симметричным ядром. Применение интегральных преоб- разоааний.  Вариационное исчисление.  Простейшая  задача  вариационного  исчисления.  Основная  лемма  вариационного  исчис- ления. Первая вариация. Уравнение Эйлера. Экстремали. Основные случаи интегрируе- мости  уравнения  Эйлера.  Расширение  вариационных  задач.  Вариационная  задача  на  классе векторных функций. Вариационная задача со старшими производными. Уравнение   Эйлера-Пуассона. Вариационная задача на классе функций многих переменных. Уравне- ние  Эйлера-Остроградского.  Вариационные  задачи  на  условный  экстремум.  Задача  Ла- гранжа. Изопериметрическая вариационная задача. Вариационные задачи с подвижными  границами.  Условия  трансверсальности  различных  видов.  Неклассические    вариацион- ные задачи. Задача оптимального управления. Принцип максимума Л.С. Понтрягина. Ре- шение задачи об оптимальной остановке материальной точки.    жүктеу 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз