Основная образовательная программа высшего образования (с изменениями 20, 20. 20 ) Направление подготовки

Раздел 2. Теория случайных величин

жүктеу 0,79 Mb.

Pdf просмотр

бет	54/150
Дата	11.01.2022
өлшемі	0,79 Mb.
	#32359
түрі	Основная образовательная программа

1 ... 50 51 52 53 54 55 56 57 ... 150

ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019

Раздел 2. Теория случайных величин.
2.1. Основы теории случайных величин.
Случайные величины. Функция распределения вероятностей и её свойства. Дискретные и
абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность вероятностей. Равноменое, по-
казательное и нормальное распределения. Преобразования плотностей вероятностей
функции от одной случайной величины: случаи монотонных, немонотонных и разрывных
функций.
2.2. Многомерные функции распределения.
Случайные векторы, их функции распределения и свойства. Условные плотности вероят-
ностей. Независимые случайные величины. Вероятностное распределение функции не-
скольких случайных величин. Распределение суммы, произведения и частного случайных
величин. χ
2
-распределение и распределение Стъюдента.
2.3. Числовые характеристики случайных величин.
Начальные и центральные моменты. Математическое ожидание и дисперсия и их свой-
ства. Числовые характеристики зависимости: ковариация и коэффициент корреляции.
2.4. Предельные теоремы.
Неравенства Чебышёва и Маркова. Последовательности случайных величин и виды их
сходимости. Законы бльших чисел в форме Чебышёва, Хинчина, Бернулли и Пуассона.
Предельные теоремы биномиального распределения: интегральная и дифференциаль-
ная теоремы Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема.
2.5. Характеристические функции.

61
Характеристической функции и их свойства. Свойство положительной определенности.
Кумулянты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. Гауссовы совокупности. Много-
мерная характеристическая функция гауссовой совокупности. Двумерное гауссово рас-
пределение. Эллипс рассеяния. Условные гауссовы распределения. Конечные однород-
ные цепи Маркова.

жүктеу 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 50 51 52 53 54 55 56 57 ... 150