Олимпиада есептері 5 сынып

ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ - 5 сынып
1. 13-ке бөлгенде қалдықпен және бөліндісі 17-ге тең болатын ең үлкен
бүтін санды табыңдар. Шешуі: а=13*17+12=33.
2. Бақа тереңдігі 25м құдыққа түсіп кетті. Ол құдықтан шығу үшін күніне 5м көтеріліп, 4м қайта түсіп отырды. Бақа неше күнде құдықтан шығады?
Шешуі: 21 күнде. Бақа 20 күнде 20м шығады, 5м көтерілетіндіктен 21 күні 20+5=25м болады, олай болса құдықтың басына шыққандықтан қайта түспейді.
3. Алынған сан 36-ға бөлінетіндей 52*2* жазбадағы жұлдызшаларды цифрлармен алмастырыңдар.
Шешуі: Сан 36-ға бөлінеді, егер ол 4-ке де 9-ға да бөлінетін болса. 5,2,2 цифрларының қосындысы 9-ға тең болғандықтан, жетіспей тұрған екі цифрлардың қосындысы 0,9 немесе 18 болуы керек. Алынатын сан 4-ке бөлінетінін, ал соңғының алдындағы цифр 2-ге тең екенін ескерсек, онда соңғы цифр тек 0 мен 4 немесе 8 болуы мүмкін.
Онда жауабы мына сандар болады: 52524, 52128, 52020, 52920.
4. Сыныпта математиканы ұнататын қыздардың саны математиканы ұнатпайтын ұлдардың санымен бірдей. Сыныпта кімдер көп: математиканы ұнататын оқушылар ма, әлде ұлдар ма?
Шешуі: Барлық оқушыларды екі топқа бөлеміз: біріншісінде – ұлдар, екіншісінде – қыздар. Осыдан кейін математиканы ұнатпайтын ұлдарды – екінші, ал математиканы ұнататын қыздарды бірінші топқа ауыстырамыз. Топтардың саны бұдан өзгермейді. Бірақ бірінші топта математиканы ұнататын оқушылардың барлығы болады, сондықтан математиканы ұнататын оқушылар саны ұлдардың санымен бірдей.
5. Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар барлық шет тіліндегі кітаптардың 40%-ын, француз тіліндегі-лер ағылшын тіліндегінің 75%-ын құрайды, ал қалған 210 кітап неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде неше кітап бар?
Шешуі: Барлық кітап саны - х болсын, есеп шартынан
0,4х + 0,75*0,4х + 210 = х бұдан х = 700 Жауабы :700
6. 9 тиынның біреуі жалған және ол басқаларынан жеңіл. Табақты таразы арқылы гирсіз екі өлшегеннен жалған тиынды қалай анықтауға болады?
Шешуі: 9 тиынды 3 тиыннан 3 бөлікке бөлеміз. Кез-келген 2 бөлікті өлшейміз, егер таразының екі жағы тең болса, онда жалған тиын үшінші бөлікте болғаны. Оны 1 тиыннан тағы да 3 бөлікке бөлеміз де екеуін таразыға салып өлшейміз, қайсысы жеңіл сол жалған.Ал бұл екеуі тең болса, онда қалған тиын жалған болғаны.
7. 5 л және 7 л-ік ыдыс арқылы 6 л суды қалай құяды?
Шешуі: a) 7 л толтырып 5л құяды, сонан соң оны төгіп, қалған 2 л қайта 5л құяды. b) 7 л толтырып 5л-ге құяды. 7л-де →4л қалады 5л төгіп 4л →5л құяды
c)7л толтырып 1л→5л құяды. Сонда 7л→6л қалады