Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдері

жүктеу 252,5 Kb.

бет	3/5
Дата	24.10.2022
өлшемі	252,5 Kb.
	#39814

1 2 3 4 5

4-мысал. Шешуі
5-мысал. Шешуі

3-мысал.
Шешуі: Қосылғыштардың алғашқы екеуі мен соңғы екеуін топтап, ортақ көбейткіштерін жақша сыртына шығара отырып, көбейткіштерге жіктейміз. Сонда , бұдан , яғни теңдеуін аламыз. Мұндағы өрнегі ч-тің кез келген мәндері үшін оң мәнге ие болғандықтан, теңдеуін шешсе жеткілікті. Демек, .
Жауабы:
Бұл теңдеуді 1-ші әдіспен де шешуге болады (3-теоремаға сүйенеміз).
4-мысал.
Шешуі: Әрбір екі қосылғыштан ретімен топтай отырып, көбейткіштерге жіктейміз. Сонда . Бұдан , бұдан теңдеуін аламыз. Бұл теңдеу теңдеулер жиынымен мәндес. Оларды шешіп, түбірлерін табамыз.
Жауабы:
3-әдіс. Жаңа айнымалы енгізу әдісі.
Мысал қарастырмастан бұрын теңдеу шешуде жиі кездесетін алмастыруларға тоқталайық.

алмастыруы. Дербес жағдайда белгілеуін енгізу арқылы биквадрат теңдеуі шешіледі.
немесе алмастыруы. Мұндағы - көпмүше. Мұндай алмастырудың көп кездесетін түрі немесе
алмастыруы, мұндағы пен - көпмүшелер. Мысалы алмастыруы арқылы түріндегі төртінші дәрежелі қайталамалы (возвратные) теңдеуі шешіледі.

Теңдеу шешу кезінде ескеретін жағдай: 1) мүмкін болған жағдайда бірден жаңа айнымалы енгізілуі керек; 2) жаңа айнымалыға қатысты алынған теңдеуді толық шешіп, егер бөгде түбірлері пайда болса, оларды алып тастап, содан кейін ғана бастапқы айнымалыға қайтып оралу керек.
5-мысал.
Шешуі: х=0 саны теңдеуге түбір болмайтындықтан, теңдеудің екі бөлігін де х²-қа бөліп теңдеуін аламыз. белгілеуін енгіземіз, онда . Сонда берілген теңдеу түріне келеді. табылған түбірлерді белгілеудегі орнына қойсақ, немесе . Бұдан , теңдеулер жиынын аламыз. Оларды шешіп, , түбірлерін аламыз.
Жауабы: ,

жүктеу 252,5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5