«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»

Буратино  заявил,  что  32  буквы  в  алфавите  совсем  не 

нужны,  он  и  из  двух  букв    «я»  и  «ю»  составит  сколько  угодно  слов  для 

общения. Ребята давайте проверим, прав ли Буратино. 

  В  этой  задаче  предполагается  возможность  повторения  в 

слове  одной и той же буквы. Самые простейшие слова – это слова из одной 

буквы,  таких  слов всего два  «я» и  «ю».  Если  слова содержит две буквы,  то 

таких слов ровно четыре: «яя», «яю», «юя», «юю». 

Дальнейший перебор возможных вариантов лучше всего осуществлять 

с  помощью 

дерева  решений

.  Строить  дерево  решений  будем  от  корня,  из 

которого «вырастают» первые две ветви с буквами «я» и «ю» (первые буквы 

слова).  Из  каждой  первой  буквы  слова  вырастают  еще  по  две  веточки  с 

буквами  «я»  и  «ю»  (вторые  буквы  слова).  У  нас  уже  четыре  ветви  второго 

яруса. За тем из каждой ветви вырастают еще по две ветви третьего яруса «я» 

и  «ю»  (третьи  буквы  слова).  Получилось  дерево  (рис.  11),  правда,  вверх 

ногами, но это неважно. Главное, что мы увидели, что двух букв для общения 

очень мало при этом слов, содержащих одну букву из имеющихся двух – два, 

слов, содержащих две буквы – четыре, слов, содержащих три буквы – восемь 

и т.д. И чем больше букв в слове, тем сложнее слово воспринимается. 

Рис.11. Дерево решений. 

59 

 

Полученные  слова  можно  прочитать,  двигаясь  от  корня  дерева 

решений по ветвям.  

Необходимо  обратить  внимание  учащихся  на  то,  что  дерево  решений 

позволяет  перечислить  все  возможные  варианты,    избежать  потерь  и  

повторений. 

Урок на тему «Элементы комбинаторики» (6 класс) 

Цели занятия:

 

 

сформировать  умения  и  навыки  составления  и  подсчета  числа 

комбинаторных наборов, в том числе  с помощью рассуждений и с помощью 

дерева возможных вариантов; 

 

научить 

учащихся 

применять 

кодирование 

при 

решении 

комбинаторных задач; 

 

познакомить  учащихся  с  правилами  суммы  и  произведения  при 

подсчете числа возможных вариантов; 

 

научить      применять  правила  суммы  и  произведения  при  решении 

комбинаторных задач. 

Задача №1. 

Сколько стран могут использовать флаг, состоящий из трех 

вертикальных  полос  равной  ширины,    разного  цвета  (зеленого,  красного, 

желтого)  в  качестве  государственного.  Флаги  должны  отличаться  друг  от 

друга.  

Решение.

  Задачу  можно  решить  методом  перебора  вариантов,  с 

помощью «дерева решений», а можно прибегнуть к кодированию. Для этого 

каждый из трех возможных цветов закодируем: зеленый цвет назовем буквой 

«З»; красный цвет – буквой «К»; желтый – «Ж».  

Выполнив  кодирование,  решение  задачи  мы  можем  записать 

следующим образом:   «ЗКЖ», «ЗЖК», «КЖЗ», «КЗЖ», «ЖКЗ», «ЖЗК». Мы 

перебрали  все  возможные  варианты  составления  флага,  воспользовавшись 

условным обозначением. 

жүктеу 1,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: