Математика сабағында оқушылардың іскерліктері мен дағдыларын өздік жұмыстар арқылы дамыту

7-мысал.

теңсіздігін дәлелдеу керек.

теңсіздіктерін мүшелеп қосып, 2-ге қысқартсақ, дәлелдеуге тиісті теңсіздік шығады.

теңсіздігін дәлелдеу керек.

Жоғарыда аталған қасиетті пайдалансақ,

екені шығады, бұлардың оң және сол бөліктерін өзара мүшелеп көбейтсек, дәлелдеуге тиісті теңсіздік шығады.

9-мысал.

-оң сандары үшін

теңсіздігін дәлелдейік.

теңсіздігін пайдаланайық.

Мұндағы

болсын.

немесе

немесе

Осы тең сіздіктің екі жағын 4-ші дәрежеге шығарсақ дәлелдеуге тиісті теңсіздікті аламыз.

теңсіздіктің дәлелдеу керек.

дұрыс теңсіздіктерін мүшелеп көбейтсек,

теңсіздігін аламыз.

теңсіздігін ескерсек,

11-мысал.

Теріс емес үш санның арифметикалық орташасы олардың геометриялық орташасынан кіші емес екенін дәлелдеу керек.

10 - мысалдың негізінде

сандарының арифметикалық және геометриялық орташаларын салыстырайық.

немесе

бұдан

12-мысал.

теңсіздігі орындалатынын көрсетейік.

Қазіргі сабаққа қойылатын дидактикалық талаптар:

1) білімділік міндеттерді нақты қою, оларды дамуға және тәрбиеге ықпалын анықтау;

2) оқу бағдарламасының талабы мен сабақтың мақсатына сай, оқушылардың білім деңгейлеріне қарап сабақты жоспарлау, оқушылар меңгерген ғылыми білімдерді, іскерлік дағдыларды анықтап отыру;

3) оқытудың тиімдірек әдістерін, тәсілдерін және құралдарын таңдау, оқушыларды ынталандыру, меңгеру барысын бақылау, танымдық белсенділікті арттыру, өздік жұмысарды ұйымдастыру;

4) оқыту принциптерін қолдану;

5) оқушылардың жақсы оқуына жағдай жасау.

Сабаққа қойылатын психологиялық талаптар:

1) оқу пәні және нақты сабақ арқылы әр оқушының дамуын жобалау;

2) оқушыларды дамытатын психологиялық-педагогикалық құралдарды, әдістемелік тәсілдерді табу;

3) оқушылардың репродуктивтік және шығармашылық жұмыстарының көлемін анықтау, жұмылдыра білуі, ақыл-ойының дамуы;

4) білім деңгейлеріне сәйкес оқушыларды топтарға бөлу, олардың әрқайсысымен жеке жұмыстар жүргізу. Жаппай жұмысты ұйымдастыру. Оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеру;

5) жақсы және нашар оқитын оқушылармен жұмысты жоспарлау;

6) оларға жеке тапсырма беру;

7) әрбір оқушының белсенді оқуына жағдай жасау.

Сабақты өткізу техникасына қойылатын талаптар:

1) сабақтың әсерлігі, оқуға қызығушылықты және білімге деген сұранысты арттыруы;

2) сабақтың қарқынының оқушыларға қолайлылығы, мұғалім мен оқушы жұмыстарының нәтижелілігі;

3) мұғалім мен оқушы арасында жұмыс барысында пайда болатын тығыз байланыс, әр оқушыға сенім білдіру;

4) мұғалім көңілінің көтеріңкілігі, белсенді шығармашылық жұмыс.

Тәрбиелік талаптар:

1) оқу материалының, іс-әрекеттің тәрбиелік мүмкіндігін анықтау, орындалатын тәрбиелік мақсат қою;

2) оқу жұмысының мақсаты мен мазмұнынан туындайтын тәрбиелік міндеттер қою;

3) оқушылардың бойында өмірге керекті қасиеттерді, атап айтсақ: табандылықты, орнықтылықты, ұқыптылықты, жауапкершілікті, орындаушылықты, өздікті, жұмыс істей білушілікті, зейінділікті, адалдықты, ұжымшылдықты тәрбиелеу;

4) балалармен ынтымақтасу, олардың табысқа жетуіне көмектесу;

5) ізгілендіру, әрбір баланың жеке ерекшелігіне сүйеніп тәрбиелеу.

Сабақ арқылы оқушыны дамыту талабы:

1) балалардың оқу-танымдық іс-әрекетке деген қызығушылығын ояту, шығармашылық бастамаларын және белсенділіктерін қолдау;

2) оқушылардың даму деңгейін зерттеу және есепке алу, дамудағы сапалы жаңа өзгерістерді қуаттау.

Алуан түрлі сабақтардың бәріне ортақ бір белгіні табу үшін оларды «жіктеу» керек.

Сабақтарды бірінші рет топтастырған И.Н.Казанцев сабақтарды мазмұны мен өткізу тәсілдеріне қарап топтастырады. Мазмұнына қарап топтастырғанда бір топқа арифметика, алгебра, геометрия сабақтары, ал олардың ішінде жекелеген тақырыптарды өтуге арналған сабақтар белгіленеді. Оқу жұмысының тәсілдері бойынша экскурсия-сабақ, кино-сабақ, өздік жұмыс сабағы болып бөлінеді.

Оқу жұмысының жүйесі мен оқушылардың танымдық іс-әрекетінің сипатына қарай кіріспе, материалмен бірінші танысу, жаңа білімдерді тәжірибеде қолдану, дағдыларды қалыптастыру, қайталау, бекіту және жинақтау, бақылау, аралас сабақтар деп бөлінген.

Теоретиктер мен практиктердің арасында дидактикалық мақсат бойынша топтастырылған сабақтар кең қолдау табуда. Олар: 1) аралас сабақ; 2) жаңа материалды оқу; 3) жаңа іскерлікті қалыптастыру; 4) білім, іскерліктерді бекіту; 5) жинақтау және жүйелеу; 6) білім, іскерліктерді тәжірибеде қолдану; 7) білім, іскерліктерді бақылау және түзету. Сабақ құрылымы – сабақтың әр бөлігінде мұғалім мен оқушылар бірге жасайтын алуан түрлі жұмыстар. Әр сабақтың ішкі құрылымы жүйелі, сабақтың түрін анықтайтын, жекелеген кезеңдерден тұрады. Құрылымдағы бөліктер сабақтың түрін анықтайды. Мысалы, сабақтың мақсаты білім мен іскерліктерді бекіту болса, онда сабақтың түрі білім, іскерліктерді бекіту болады. Бұл оқу жұмысы негізгі, мұғалім оған көп уақыт бөледі.

Жаңа оқу материалын оқу сабағы.

Мақсаты – оқушыларға жаңа білім беру. Мұғалім оқушыларға жаңа оқу материалын түсіндіріп, оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастырып, білімдерін тәжірибеде қолдануға үйретеді. Жаңа ұғымдар мен іс-әрекет тәсілдерін жақсы меңгеру үшін оқушылар белсенді түрде жұмыс істеу керек. Жаңа материалды көбірек беру үшін ірі блоктық тәсілдер қолданылады. Бір сабақта бірнеше, мысалы, 4 сабақтың материалы оқылады, қалған 3 сабақ іскерлік пен дағдыға машықтануға арналып, тақырыптар терең оқылады. Жаңа материалды оқу түрлі әдістер арқылы жүзеге асады. Оқушылардың танымдық іс-әрекетін белсенді ету үшін проблемалық әдіс, қызықты мысалдар, фактілер қолданылады, кейбір теориялық ережелерге оқушылар өз мысалдарын келтіреді, көрнекі және техникалық құралдар пайдаланылып, меңгерілген білімдер ретке келтіріледі және бекітіледі. Кейбір жаңа оқу материалын өткен оқу материалын білмей меңгеру мүмкін емес. «Таза» күйдегі жаңа оқу материалын оқу орта және жоғары сыныптарда қолданылады. Себебі жаңа материал көп, оқушылар белгісіз оқу материалдарымен ұзақ жұмыс істей алады. Бастауыш мектепте тек жаңа материалды оқыту қиын, себебі оқушылар әлі күрделі оқу жұмыстарына әзір емес. Аралас сабақ жаңа материалдың шағын бөлігін бекітумен ұштасады.

Оқытылатын материалды бекіту сабағы жекелеген тақырыптарды, бөлімдерді өткен соң, материалды терең түсіну және меңгеру мақсатында өткізіледі.

Бақылау сабақтары оқушылардың теориялық материалдарды, оқылып отырған курстың негізгіи ұғымдарын меңгеру деңгейін, іскерлік, дағдылардың, оқу-танымдық іс-әрекет тәжірибесінің қалыптасқандығын анықтап, оқыту технологиясына қандай да бір өзгеріс, оқушылардың білімдеріне сәйкес оқу процесіне түзету, еңгізу мақсатында өткізіледі. Бақылау және түзету сабақтарының түрлері: ауызша сұрау (жаппай, мазмұндама, есептер және мысалдар шығару, т.б.), тәжірибелік (зертханалық), сынақ, практикумдар, өздік бақылау жұмыстары, емтихандар, т.б. Осы сабақ түрлері пәннің тұтас бөлімдерін, ірі тақырыптарды өткен соң өткізіледі. Оқушылардың білімдерін тексеру және бағалаудың соңғы, жоғары түрі – емтихан. Бақылау сабақтарында оқушылардың өз білім, іскерлік, дағдыларын танымдық-тәжірибелік іс-әрекетте, әр түрлі оқу жағдаяттарында қолдануға дайындығы айқынырақ көрінеді. Бақылау сабақтарын өткізгеннен кейін оқушылардың іскерлік, білім, дағдыларындағы, оқу-танымдық іс-әрекетін ұйымдастыруындағы кемшіліктер анықталып, оларды талдап, жоятын арнайы сабақ өтеді, оқушылардың және мұғалімдердің іс-әрекеттеріне керек болса түзетулер енгізіледі.

Жаңа материалды оқу сабағының құрылымы:

1) Оқу материалын бірінші рет түсіндіргенде, таным процесінің заңдылықтарына сәйкес оқушылардың ақыл-ойын белсенді арттыруға баса назар аудару;

2) Есте сақтау керек мәліметтерді оқушыларға айту. Яғни квадраттық теңдеу анықтамасын, оның формуласын, толымсыз квадраттық теңдеулер не екенін түсіндіру.

3) Есте сақтауға және ұзақ уақыт есте сақтауға ықпал ететін жағдайларды жасау. Оқушыларға керек анықтамалар мен формулаларды дәптерлеріне жаздырту.

4) Оқушыларға есте сақтаудың техникасын хабарлау. Мәліметтерді еске түсіруге тірек болатын сызбалармен жұмыс, оларды мағыналарына қарай топтастыру (1-кесте).

Квадрат теңдеудің түрлері мына кестеде көрсетілген:

Квадрат теңдеудің түрлері		Дискриминант-тың мәні	Квадрат теңдеудің түбірлері
Толымсыз квадрат теңдеулер		—
	(c=0)	—
	(b=0)	—
Толымды квадрат теңдеулер	Жалпы түрі:	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ
		D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ
	Келтірілген квадрат теңдеу:  мұндағы 	D>0
		D=0
		D<0	Теңдеудің шешімі жоқ