Жауабы: 9км/сағ.
Моторлы қайық ағынсыз суда 54 км жолды жүруге кететін уақытта өзен ағысымен 28 км, ағысқа қарсы 25 км жол жүрді. Егер өзен ағысы жылдамдығы 2 км/сағ болса, онда қайықтың ағынсыз судағы жылдамдығын анықтау керек.
Шешуі:
Қайықтың тынық судағы жылдамдығы Х км/сағ
((28/(х+2))+(25/(х-2))) =54/2
х2+6х-216=0
х=12
Жауабы: х=12 км/сағ
Параход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Параходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз?
Шешуі:
t1=3 сағ; t2=5 сағ
V0=5 км/сағ; Vп=х км/сағ
3∙ (х+5)=5∙ (х-5)
3х+15=5х-25
2х=40 => х=20
Жауабы: 20 км/сағ
Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4км/сағ. Теплоходтың толық судағаы жылдамдығын табыңыз?
Шешуі: S=80 км; t1+t2=8 сағ 20 мин=25/3 (сағ)
Vө=4 км/сағ; Vт=Х км/сағ 1
t1=80/(Х+4); t2=80/(Х-4) => ((80/(Х+4))+(80/(Х-4)))=8 3 ;
80х-320+80х+320/(х2-16)=25/3 => 160х∙3=25∙ (х2-16)
5 х2 -96х-80=0
Д=482+5∙8=2704=522
х=(48+52)/5=100/5=20
Жауабы: 20 км/сағ
А және В станцияларының арасын жүк поездына қарағанда жолаушы поезды 36 мин тезірек жүріп өтеді. Егер жолаушы поездының орташа жылдамдығы 60 км/сағ, ол жүк поезының орташа жылдамдығы 48 км/сағ болса, онда екі станцияның ара қашықтығын табыңыз?
Шешуі: V1=60 км/сағ; V2=48 км/сағ; 36 мин=36/60=3/5 сағ;
S= х км
t1=х/60; t2=х/48; (х/48)-(х/60)=3/5
5х-4х=144
х=144
Шешуі: барлық көлем 2410+1790+1050һ5250м3
1м3-2625/5250һ0,5теңге
І-V1=2410 2410∙1/2=1205
ІІ- V2=1790 1790∙1/2=895
ІІІ- V3=1050 1050∙1/2=525
90. Үш жүкті тасуға 948мың теңге төленді.Салмағы 14т бірінші жүк 30км, салмағы 15т екінші жүк 40км, ал салмағы 16т, үшінші жүк 35км қашықтыққа тасылды.Әр жүкті тасуға қанша ақша төленді?
Шешуі: Барлығы:
14∙30=420
15∙40=600 => 420+600+560=1580
16∙35=560
1т/км құны: 948000/1580=600
Әр жүкті тасуға жұмсалған ақша: 1) 420∙600=252000
2)600∙600=360000
3)560∙600=336000
91. Оқушы күніне бірдей беттен оқи отырып 480 беттік кітапты оқып шықты. Егер ол күніне 16 беттен артық оқыған болса, онда ол кітапты 5 күн ертерек оқып шыққан болар еді. Оқушы кітапты
қанша күнде оқып бітірген?
Шешуі: Барлығы-480бет
=> 480/Х күнде бітіреді
Күніне Х бет оқиды
480/(Х+16)=480/Х -5
480х=480Х+480∙16-5Х2-80Х
5Х2+80Х-480∙16=0
Х2+16Х-1536=0
Д=64+1536=1600
Х=-8+40=32
480/32=15
Жауабы: 15күн
13кг тартады. Ұзындығы 4,2м, ені 3,5м және биіктігі
2,6м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?
Шешуі: 10м3 - 13кг
V = 4,2∙ 3,5∙2,6 = 38,22 м3
= 49.686
Жауабы: 49.686
87. Кітаптың бір бетіндегі жолдардағы әріптер саны бірдей.Егер жол санын 2-ге арттырса және әрбір жолдағы әріптер санын 2-ге
арттырса, онда беттен әріп саны 150-ге артады. Егер жолдағы
әріптер санын 3-ке кемітсе, ал беттегі жолдардың санын 5-ке
кемітсе, онда беттегі барлық әріптер са.ны 280-ге кемиді. Беттегі жол санын және жолдағы әріптер санын табыңдар.
Шешуі: Жолдар саны-Х
Әріптер -У
(Х+2)(У+2)=ХУ+150 У=38
=>
(У-3)(Х-5)=ХУ-280 Х=35
Жауабы:У=38 Х=35
88. 49 санын квадраттарының қосындысы ең аз болатындай екі
қосылғыштың қосындысы түрінде көрсетіңіз.
Шешуі:
І-Х
ІІ-49-Х
F(Х)=Хә+(49-Х)ә=2Хә-98Х+49ә
F’(Х)=4Х-98
Х=24,5
Жауабы: Х=24,5
89. Үш үйдің көлемдері 2410м3,1790м3,1050м3. Бұл үйлерді жылытуға жұмсалған 2625мың теңгені олардың көлемдеріне пропорционал етіп бөліңіз.
Жауабы: 144 км
Екі мотциклші бір мезгілде бір- біріне қарсы А және В пунктерінен шыққан. Оларың ара қашықтығы 600 км. Бірінші мотоциклші 250 км жер жүргенде екіншісі 200 км жүреді. Бірінші мотоциклші В- ға екіншісінің А-ға жеткен уақытынан 3 сағат бұрын жетеді. Олар бір қалыпты қозғалады деп есептеп, мотоциклшілердің қозғалыс жылдамдықтарын табыңыз.
Шешуі: А В V1=х км/сағ
600км V2=у км/сағ
25/х=200/у 5/х=х/у 4х=5у
=> =>
(350/х)+3=400/у (350+3х)/х=400/у 350у+3ху=400х
у=4х/5
=>
350∙4х/5+3х∙4х/5=400х
280х+12х2/5-400х=0
=> 12х2/5-120х=0, х=0
12х-600=0
х=50
у=40
Жауабы: 40 км/сағ; 50 км/сағ
Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағ уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамдығын табыңдар.
Шешуі: Sағ = 15 км; S2= 4 км;
t= 1сағ; V ағ = 4 км/сағ; =>
t ағ = 15/(х+4); t 2 = 4/х;
15/(х+4)+4/х=1
15х+4х+16= х2+4х
х2 –15х-16= 0
D=289 => x=(15+17)/2=16
Жауабы: V ағ =16+4 = 20км/сағ
Поезд станцияда 6 минутқа кешіктірілді. Осыдан кейін жылдамдығын 4 км/сағ арттырып, кешіккен уақытын 36км аралықта өтеді.Поездың алғашқы жылдамдығын табыңдар.
Шешуі:υ1=Х км/сағ 36 /Х=36 /(Х+4)+1/10
υ2=Х+4 360Х+1440=360Х+Х2+4Х
6мин= 1/10 сағ Х2+4Х-1440=0
D=4+1440=1444=382
Х=-2+38=36
Жауабы: 36км/сағ
Катер арасы 96км.А-дан Б-ға өзен ағысы бойымен және керісінше жүзуге 14сағ уақыт жіберді. Бір мезгілде катер мен бірге А-дан сал шықты. Катер қайтар жолда А-дан 24км қашықтықта салды кезіктірді. Катердің тынық судағы және су ағысының жылдамдығын табу керек.
Шешуі: А Б
─────>.......... < ─────
t=14сағ t1=96/(х+у) t2=96/(х-у)
υк=х км/сағ
υө=у км/сағ
96/(х+у)+96/(х-у)=14 96х/(х2-у2)=7
=>
96/(х+у)+72/(х-у)=24/у (7х-у)/ (х2-у2)=1/у
Жауабы:у=2
Х=14
күні болады?
Шешуі: Бір күнде: 60-60∙ (25%/100%)=60-15=45машина жұмыс істейді.
Барлығы 54 жүргізуші=>күніне 9 адам жұмыс істемейді.
54:9=6
30:6=5
Жауабы: 5 күн
84. 30 ерлер көйлегі мен 25 әйел көйлектеріне 1475 тг төлеу керек.
Ерлер көйлегі 20%-ке, ал әйелдер көйлегі 10% арзандатылғаннан
кейін, әйелдер көйлегі мен ерлер көйлегі үшін төленетін ақшаның
айырмашылығы 3075 тг болады. Әйелдер және ерлер көйлегінің
бағасын анықтаңыз.
Шешуі: 1 ерлер көйлегі – Х тг
әйел – У тг
30Х + 25У = 14750 6Х +5У = 2950
=> =>
25( У - ) – 30( Х - ) = 3075 15У – 16Х = 2050
Х = 200
=>
У = 350
Жауабы: 350 тг, 200тг
85. Кітапта 132 бет бар. Бір бетте 40 жол, бір жолда 27 әріптен
жазылған . Егер бір бетке 48 жол, бір жолға 30 әріп жазылса, осы
кітап неше бет болатынын табыңыз.
Шешуі: ( 40 ∙27 ) ∙ 132 = 142560 әріп бар
( 48 ∙ 30) ∙ Х = 142560
Х = 99
Жауабы: 99
Шешуі: А .В
Барлық жол: АВ =450∙ 4/3=600 км
V1 = х км/сағ V2=(х+5) км/сағ
(450/х)+(150/(х+5))+1/2=600/х
(150/(х+15))-(150/х)+1/2=0
300х-300х-4500+х2+15х=0
х2+15х-4500=0
Д=225+18000=18225=1352
Х=(-15+135)/2=60
Жауабы: 60 км/сағ
82. Ұзындығы 4м, ал ені 2м болатын тіктөртбұрыш формалы клумбаны айналдыра жол салынды.Ол жолдың барлық жердегі ені бірдей. Егер осы жолдың ауданы клумбаның ауданынан 9 есе артық болатын болса, онда жолдың енінің қандай болғаны?
Шешуі:
Sк=4∙2=8
Sж= (4+2х) 2х+2∙2х=8х+4х2+4х=4х2+12х
4х2+12х=9∙8
4х2+12х-72=0
х2+3х-18=0
D=9+72=92
Х= (-3+9)/2=3
Жауабы:3м
83. Гаражда 54 жүргізуші бар.Егер әр күні гараждағы 60
автомашинаның 25%-і өз ақауларын жөндеу үшін жұмысқа
шықпай қалса, онда бір айда(30 күн) әр жүргізушінің неше
Вертолеттіңv жылдамдығы автомобильдікінен 85 км/сағ артық. Олардың жылдамдықтарының қатынасы 35:18 қатынасындай. Вертолеттің және автомобильдің жылдамдықтары қандай?
Шешуі: Авт.жылд: Х км/сағ.
Верт. Жылд: У км/сағ.
у-85=х
у=85+x
35x=85∙18+18x
17x=85∙18
x==5∙18=90
y=85+90=175
Достарыңызбен бөлісу: |