Лекция Теріс емес бүтін сандарға амалдар қолдану

Берілген натурал b санына еселік санды табу үшін сол b санын қандай да бір натурал санға көбейту керек: b×1; b×2; b×3; b×4;b×5 және т.с.с. Жалпы түрде a= b ×n. Мұндағы a- b - ға еселік сан (n=1, 2, 3, 4, ...).

3-мысал. b=5; 5 санына еселік сандар:

n=1, 5×1=5;

n=2, 5×2=10;

n=3, 5×3=15;

... ...

Кез келген санға еселік сандар шексіз көп.

2, 5 және 10 сандарына бөлінгіштік белгілері

0, 2, 4, 6, 8 цифрларын жұп цифрлар деп, жазылуы жұп цифрлармен аяқталатын натурал сандарды жұп сандар деп атайды.

1, 3, 5, 7, 9 цифрларын тақ цифрлар деп, жазылуы тақ цифрлармен аяқталатын натурал сандарды тақ сандар деп атайды.

Мысалы: 32, 86, 100, 204 сандары - жұп сандар, ал 11, 17, 23, 109, 205 сандары-тақ сандар.

2 санына бөлінгіштік белгісі

2 санына еселік сандардың ортақ белгілеріне назар аударайық.

2 санына еселік сандар: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,... .

Бұл сандардың барлығының жазылуы жұп цифрлардың бірімен аяқталады. Демек, 2 санына тек қана жұп сандар бөлінеді.

Жазылуы жұп цифрлармен аяқталатын барлық натурал сандар

2-ге бөлінеді, егер санның жазылуы тақ цифрлармен аяқталса, онда ол сан 2-ге бөлінбейді.

Мысалы, 8:2=4, 10:2=5.

13 саны 2-ге бөлсек, онда 1 қалдық қалады. 13:2=6(1). Демек, 13 саны тақ цифрмен аяқталғандықтан, 2-ге бөлінбейді.

2-ге бөлінетін сандар жалпы түрде 2п өрнегімен жазылады, мұндағы п=1, 2, 3, 4, ... .

5 санына бөлінгіштік белгісі.

5 санына еселік сандардың ортақ белгісін табу керек. 5 санына еселік сандар: 5, 10, 15, 20, 25, 25, 30, ... . Бұл сандардың соңғы цифры 0 немесе 5 болып тұр.

Демек, жазылуы 0 цифрымен немесе 5 цифрымен аяқталатын барлық натурал сандар 5-ке бөлінеді. Егер санның жазылуы кез келген басқа цифрмен аяқталса, онда ол сан 5-ке бөлінбейді.

Жалпы түрде 5-ке бөлінетін сандар 5n өрнегімен жазылады. Мұндағы n=1, 2, 3, 4, ...

Мысалы: 225, 620, 835, 900 сандары 5-ке бөлінеді: 225:5=45; 620:5=124, ал 224, 621, 834, 836, 903 сандары 5-ке бөлінбейді, 224-ті 5-ке бөлсек, 4 қалдық қалады: 224:5=44(4).