Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия
ұлттық университеті
Пәннің оқу – әдістемелік кешені
Басылым:
бесінші
ЕҰУ Ф 703-08-15. ПОӘК. Бесінші басылым
Химиялық потенциалдың (
) идеал және реал жүйелерде өзгерісін
қарастырайық.
Сурет. Зарядтардың иондық атмосфера да таралуы:
а -реалды иондық атмосферада; б -заряды баттасып жағылған; в - сфералық
конденсатор моделінде; г - иондық атмосфераны жеке ионмен алмастырғанда.
Ионның реал жүйедегі химиялық потенциалы
ал идеал жүйеде
дейік.
Сонда
Ионды реал ерітіндіден идеал ерітіндіге көшіру үшін
-ге тең жұмыс жұмсау
қажет:
Осыдан
(1)
Ал
, сонда
,
(2)
мұнда
- Больцман тұрақтысы,
.
Дебай және Хюккель Пуассон теңдеуін қолданып
болатынын
анықтады (
-иондық атмосфераның қалыңдығы), -дің бұл мәнін (2) - теңдеуге
қойсақ
(3)
Дебай - Хюккельдің жуықтаулары
Дебай және Хюккель ионның заряды мен потенциалының байланысы
арқылы, Лаплас опператорын қолдана отырып, иондық атмосфераның
қалыңдығын тапты:
(4)
Бұл теңдеуді былайша өзгертейік:
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия
ұлттық университеті
Пәннің оқу – әдістемелік кешені
Басылым:
бесінші
ЕҰУ Ф 703-08-15. ПОӘК. Бесінші басылым
(5)
Енді ( )- теңдеуді (3)- тендеуге қойсақ:
,
Осыдан
(6)
мұнда А -(6) теңдеудегі барлық тұрақты шамалардың көбейтіндісі.
Енді
деп және натурал логарифмнен ондық логарифмге (
)
көшіп, электр бейтараптық принципін
ескеріп жазсақ:
(7)
Алынған (7) - ші теңдеу Дебай - Хюккель теориясының бірінші жуықтауы
деп аталады, мұндағы
; электролиттің судағы ерітіндісі үшін 2 8К-де
және
=78,4 болғанда А=0, 08.
1:1 зарядты электролиттер үшін (7)- теңдеудің қолданылатын концентрация
мәндері 0,001-0,01
дейін, иондық күштің мәндері де 0,001-0,01 дейін.
Дебай-Хюккель теориясының қолданылу шеңберін кеңейту үшін теория
авторлары теорияның екінші жуықтауын ұсынды, екінші жуықтауында ион
көлемнінің әсері ескеріледі:
(8)
мұнда а - ионның көлемі немесе әрекеттесетін екі ионның минималды ара
қашықтығы (екі ион радиустарының қосындысы); В- тұрақты шама, ол сулы
ерітінділер үшін 0,33 10
8
тең.
Екінші жуықтаудың қолданылу концентрациясы
=0,01-0,1, иондық күш
0,01-0,1.
Кейінірек, теорияның үшінші жуықтауы ұсынылды. Үшінші жуықтауда
иондардың поляризациясы және ерітіндінің диэлектрлік тұрақтысы ескерілді:
(9)
мұнда С - тұрақты шама, ол поляризациялану мен ерітіндінің диэлектрлік
тұрақтысын көрсетеді.
Үшінші жуықтау 1- және 2-жуықтаулардан да кеңірек концентрация
аралығына қолданылды:
=0,1 -1,0, иондық күш = 0,1-1,0.
Күшті электролиттің Дебай - Хюккель теориясы физикалық теория, ол тек
иондар арасындағы электростатикалық күштерді ескереді, ион мен еріткіш
молекуласы арасындағы әрекеттесу күштерін, яғни ион - дипольдік
әрекеттесулерді ескермейді. Дегенмен, бұл теория электролиттердің төмен
концентрациялы ерітінділері үшін активтілік коэффициентін есептеуге жақсы
қолданылады.
|