| 9.2 Обработка результатов измерения цепей связи постоянным током
Как уже отмечалось ранее при первом способе измерения параметров СВЧ-устройств, сначала при помощи измерительной линии анализируют продольное распределение электромагнитного поля в СВЧ-тракте затем определяют искомые параметры расчетным путем. В данном разделе рассматриваются порядок обработки результатов измерений различных параметров СВЧ-устройств.
Основными параметрами линий передачи – коаксиального кабеля, полосковой линии, волновода являются: распределенные индуктивность, емкость, сопротивление и проводимость. Т.к. при измерении цепей с распределенными параметрами данные параметры неудобно измерять, поэтому такие цепи характеризуют вторичными параметрами, которые вычисляют при помощи выше изложенных средств измерений. Это:
Длина волны;
КСВ;
Волновое сопротивление;
Комплексное сопротивление нагрузки;
Коэффициент отражения;
Коэффициент распространения;
Параметры рассеяния четырехполюсных СВЧ-устройств;
Коэффициента ослабления четырехполюсных СВЧ-устройств и т.д.
Мы рассмотрим методы измерения первых пяти параметров. Измерения остальных параметров в данном разделе рассматриваться не будут, т.к. здесь необходимы знания высшей математики (матрица), а данное пособие предназначено для студентов колледжа, у которых учебным планом высшая математика не предусмотрена.
Измерение длины волны сводится к определению расстояния между соседними минимумами напряженности электрического поля короткозамкнутой измерительной линии.
(9.1)
Зная геометрические размеры волновода, можно определить, можно рассчитать и частоту генератора, питающего линию:
, (9.2)
где с – скорость света в вакууме, м/с
Источником погрешности измерений являются ошибки при определении положения минимума по шкале измерительной линии, потери на излучение и затухание в линии, наличие неоднородностей в тракте, влияние температуры и влажности воздуха.
Коэффициент стоячей волны равен отношению максимального напряжения в СВЧ-тракте к минимальному (на практике измеряют ток на выходе детектора измерительной линии):
или (9.3)
Иногда в расчетные соотношения вводят величину обратную КСВ, называемую коэффициентом бегущей волны (КБВ). Учитывая квадратичность детектора:
, (9.4)
где Amax и Amin – показания индикатора в максимуме и минимуме напряженности поля.
Диапазон возможных значений КСВ лежит от 1 до Значения КБВ могут меняться от 1 до 0. При идеальном согласовании нагрузки с СВЧ-трактом эти коэффициенты равны единице.
Следует заметить, что таким способом можно измерять лишь значения КСВ менее 5. При kc=5 в значительной мере появляется влияние проводимости зонда на напряженность поля в максимуме, и необходимо применять другие, более сложные методы определения КСВ (например, способ, основанный на измерении поля вблизи узла-минимума стоячей волны).
Измерение волнового сопротивления
, (9.6)
где R, L, C, G – распределенные сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость линии.
На сверхвысоких частотах (СВЧ) R << и G << , поэтому волновое сопротивление активно и равно:
(9.7)
Для коаксиальной линии волновое сопротивление будет равно:
, (9.8)
где - диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
D,d – диаметры внешнего и внутреннего проводников.
Для основной волны прямоугольного волновода:
(9.9)
где , - длины волн в волноводе и пространстве соответственно.
При помощи измерительной линии комплексное сопротивление нагрузки рассчитывается:
, (9.10)
где Rн, Хн – активное и реактивное сопротивления, которые вычисляются следующим образом:
и , (9.11)
где - фазовый угол коэффициента отражения.
Совместное решение этих уравнений приводит к следующему соотношению:
(9.12)
Расчет полного сопротивления нагрузки значительно упрощается и ускоряется, если воспользоваться графическим способом с применением круговой номограммы Вольтметра-Смита (рис. 9.3).
На внешней окружности диаграммы нанесены безразмерные величины , характеризующие смещение узла при подключении исследуемой нагрузки в сторону генератора (положительные) или к нагрузке (отрицательные). Штриховыми концентрическими окружностями нанесены геометрические места точек постоянного КСВ и КБВ, причем значения этих коэффициентов равны численному значению нормированного активного сопротивления, отложенного на оси. Штриховая окружность дважды пересекает вертикальную ось в точках kc и kбв, например, в точках 0,5 и 1/0,5=2.
Рисунок 9.3 – Круговая номограмма Вольтметра-Смита
Полное сопротивление с помощью круговой диаграммы определяют в следующем порядке:
находят , и kc, kбв с помощью измерительной линии;
соединяют прямой линией вычисленное значение на периферической окружности с центром диаграммы;
находят точку пересечения этой прямой со штриховой окружностью определенного kc (или kбв);
определяют координаты этой точки, находя соответственно значения активного и реактивного сопротивления Rн и Хн, затем вычисляют полное сопротивление нагрузки.
Измерение коэффициента отражения
Если линия нагружена на несогласованное сопротивление, то часть энергии, распространяющейся в линии, отражается от нагрузки и в тракте СВЧ возникает как падающая, так и отраженная волны.
Коэффициент отражения нагрузки определяется как отношение амплитуды напряжения волны, отраженной от нагрузки, к амплитуде напряжения волны, падающей на нее и характеризует степень согласования линии с нагрузкой.
(9.13)
В общем случае коэффициент отражения является комплексной величиной.
, а , (9.14)
где lсм – величина смещения первого минимума относительно конца линии при нагрузке.
Для определения модуля и фазового угла коэффициента отражения достаточно измерить КСВ, расстояние от нагрузки до первого узла стоячей волны (или смещение узлов стоячей волны) и длину волны в измерительной линии.
Измерение коэффициента распространения
Характеризует изменение мощности электромагнитной волны при распространении ее по линии и изменение фазы напряжения и тока вдоль линии. Коэффициент распространения является комплексной величиной, причем действительная составляющая ее определяет затухание, а мнимая составляющая характеризует величину изменения фазы напряжения и тока на единицу длины линии.
(9.15)
Достарыңызбен бөлісу: |
