Көп айнымалылар функциясы

Дербес дифференциалдар

• АНЫҚТАМА: функциясының
• дербес өсімшесінің х-қа қатысты (у-ке қатысты) пропорционал бас
• бөлігі осы функцияның х айнымалысы (у айнымалысы) бойынша дербес
• дифференциалы деп аталады.
• х және у айнымалы шамаларының дифференциалдары олардың
• өсімшелеріне тең, яғни .
• Дербес дифференциалдарды былай белгілейміз:
• х бойынша дербес дифференциал,
• у бойынша дербес дифференциал және
• Сонымен екі айнымалы функцияның дербес дифференциалы осы функцияның сәйкес
• дербес туындысы мен айнымалысының дифференциалының көбейтіндісіне тең.

Толық өсімше және толық дифференциал

• функциясының екі аргументінің де өзгеруі бойынша алынған
• өсімшесі толық өсімше деп аталады.
• АНЫҚТАМА: функциясының толық өсімшесінің
• айнымалылардың өсімшелеріне қарасты сызықты бас бөлігі функцияның
• толық дифференциалы деп аталады.
• Теорема. Екі айнымалы функцияның толық дифференциалы оның дербес
• дифференциалдарының қосындысына тең.
• немесе
• Ал және болғандықтан
• Мысал. функциясының толық дифференциалын табу керек.
• Функцияның дербес дифференциалын х бойынша табамыз: