Екі айнымалы функциясының экстремумдары

Екі айнымалы функциясының экстремумдары

• аймағында кем дегенде екінші ретке дейінгі дербес туындылары бар
• функциясын қарастырайық. Аймақтан бір бекітілген нүкте алайық,
• . Осы нүктенің теңсіздігі
• орындалатындай белгілі бір аймағы бар болса, онда нүктесі
• локальдық максимум нүктесі деп аталады. Ал сондай аймақта
• теңсіздігі орындалар болса, онда - локальдық минимум болады.
• Максимум және минимум нүктелері локальдық экстремум нүктелері дейді.
• Оларды табу үшін функцияның дербес туындыларын нөлге теңейміз:
• Бұл теңдіктер локалдық экстремумның бар болуының қажетті шарттары
• болып табылады. Жүйенің шешулері функцияның стационар нүктелері
• болады. Оларға ең болмаса бір дербес туындысы жоқ болатын нүктелерді
• қоссақ, оларды сыни нүктесі дейді.