Пуассон жəне Лапластың теңдеулері

интегралды  теоремасын  пайдаланып  есептеуге  болады.  Екі  əдіс  жай

кескін  үйлесімі  бар  өрісті  есептеуге  ғана  қолданады.  Жалпы  жағдайда

өрісті есептеу Пуассон жəне Лапластың теңдеулерін шешуде жатады.

Есептеу  кейіптемені  табу  үшін 

  жəне 

                                   (12.9)

Градиенттің дивергенциясын лапласиан деп атайды жəне оны 

 деп белгілейді.

Сондықтан, (12.9) көріністі былай жазуға болады

                                      (12.10)

Зарядтар жоқ өрістің нүктелерінде

                                        (12.11)

(12.10)  кейіптеме  –  Пуассонның  теңдеуі,  (8.11)  кейіптеме  –

Лапластың теңдеуі деп аталады. Шешім былай жазылады

                                          (12.12)

Потенциал  ұғымын  енгізу  электрстатикалық  өрісті  есептеуді

жеңілдетеді.  Есептеу 

φ

  скалярлы  бернені  белгілеуге  алып  барады,  ал 

φ

бернені тапқаннан кейін өрістің кернеулігін жеңіл табуға болады

жүктеу 1,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: