Электростатикалық  өрістің  потенциалдығы.  Электрлік

болса. 

Егерде 

Е

 кернеулігі бар электростатикалық өріске  нүктелі зарядты

еңгізсек,  онда  өрістің  күштерінің  əсерімен  заряд  тоғысады.  Заряд 

  кейбір  1  нүктеден  2  нүктеге  ығысуға  жұмсалған  өрістің  күштерінің

жұмысына тең

                                            

.                                

(11.6)

Тұйықталған қисық бойынша өріс күштердің жұмысы нөлге тең

                                  

 .                

(11.7)

Сондықтан, өрістің векторының айналымы

                                                     

   .                                    

(11.8)

яғни электростатикалық өріс-потенциалды өріс.

Стокстың теоремасын қолданып жазуға болады

                                             

 .                                

(11.9)

Электростатикалық өрісінің кернеулік векторының айналымы нөлге

тең болғандықтан, оның роторы нөлге тең

                                                      

                                          (11.10)

Электростатикалық  өріс  құйынды  емес  болғандықтан,  таңбасы

минуспен алынған өрістің кернеулігінің векторына   тең кейбір скалярлы

φ

 бернені табуға болады

                                                

.                                

(11.11)

φ

 скалярлы берне потенциал деп аталады.

Өрістің əрбір нүктесінің потенциалын былай белгілеуге болады

                                                

     .                           

(11.12)

Потенциалдық айырымы кернеу деп аталады

                                             

                          (11.13)

Потенциалдық  айырымы  интегралдаудың  жолының  түрінен

тəуелсіз,  ол  нүктелердің  бастапқы  жəне  аяққы  тұратын  орындарына

тəуелді.

Нүктелі зарядтың өрісінің потенциалы былай табылады:

                                

                             (11.14)

болғандықтан

                                               

                              (11.15)

Егерде 

R =

,

 кезде потенциал 

φ=0

 деп алсақ, онда интегралдаудың

тұрақтысы нөлге айналады.

Қозғалмас  көлемдік,  беттік  жəне  сызықтық  зарядтардың

потенциалын беттесу əдіспен табуға болады, яғни

                                    

                    (11.16)

 

жүктеу 1,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: