Комбинаторика, ықтималдық және статистика

Үздіксіз вариациялық қатар. Гистограмма

жүктеу 12,26 Mb.

бет	62/112
Дата	31.05.2018
өлшемі	12,26 Mb.
	#18531

1 ... 58 59 60 61 62 63 64 65 ... 112

33. Үздіксіз вариациялық қатар. Гистограмма.
Үздіксіз (интервалдық) вариациялық қатарда варианталардың бір-бірінен ерекшеліктері аз болады. Мысалы, жоспардың орындалу проценті.

[c₁,c₂[	[c₂,c₃[	…	[c_n,c_n+1[
		…

Берілген қатар былайша құралады: таңдаманың ең кіші және ең үлкен варианттары табылады және барлық аралықты 1-2 ондықтар шамасындағы айырмашылықпен аралықтарға бөлеміз.

мұнда

- i- интервалына түскен таңдама мүшелерінің саны.

Үздіксіз вариациялық қатар гистограммамен бейнеленеді, ол баспалдақ тәрізді фигура. Табаны болып і - жиілік интервалы табылады, ал биіктігі h_i, баспалдақ ауданы

жиілігіне тең.

Мысал. Фирмадағы 50 жұмысшының еңбек ақысын тексеру кезінде келесі нәтижелер шықты ($-ға шаққанда):

214, 204, 212, 201, 190, 222, 226, 216, 228, 240,

224, 220, 260, 204, 240, 190, 218, 232, 254, 224,

204, 221, 256, 260, 228, 232, 204, 182, 230, 214,

242, 222, 260, 198, 216, 198, 232, 242, 216, 226,

208, 221, 202, 204, 222, 196, 222, 238, 224, 223.

а) 180$-дан бастап интервал ұзындығы 10$ болатын жиіліктің вариациялық интервалдық қатарын құру; б) жиілік гистограммасын құру керек.

Шешуі. 180- ең кіші (минималды) және 260 –ең үлкен (максималды) варианттар бар. Ұзындығы 10-ға тең интервалда таңдаманың жиілігінің келесі вариациялық интервалдық қатарын аламыз

[180-190)	[190-200)	[200-210)	[210-220)	[222-230)	[232-240)	[210-250)	[250-260]
1	5	8	7	15	5	4	5

немесе көлемі 50 тең болатын вариациялық интервалдық қатардың

салыстырмалы жиілігін мынадай түрде көрсетуге болады.

[180-190)	[190-200)	[200-210)	[210-220)	[222-230)	[232-240)	[210-250)	[250-260]
1/50	5/50	8/50	7/50	15/50	5/50	4/50	5/50

Сонымен,

[180-190)	[190-200)	[200-210)	[210-220)	[222-230)	[232-240)	[210-250)	[250-260]
0,02	0,10	0,16	0,14	0,30	0,10	0,08	0,10

Тексеру: 0,02+0,10+0,16+0,14+0,30+0,10+0,08+0,10=1

б) Құрылған кестені пайдалана отырып, жиіліктің гистограммасын тұрғызайық

W_i

0,3

0,16

0,14

0,1

0,08

0,02

180 190 200 210 220 230 240 250 260 х₁

жүктеу 12,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 58 59 60 61 62 63 64 65 ... 112