Күнделікті өмірде бізге кездесетін оқиғаларды мынадай үш түрге бөлуге болады: ақиқат оқиғалар, мүмкін емес оқиғалар және кездейсоқ оқиғалар

жүктеу 13,4 Mb.

бет	16/160
Дата	20.05.2018
өлшемі	13,4 Mb.
	#14793

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 160

§ 7 Оқиғаның толық топтары

Анықтама. Оқиғаның толық тобы деп, әрекет кезінде біреуінің ғана орындалуы мүмкін оқиғалар тобын айтамыз.

Мысал. Мерген нысананы көздеп екі рет атты. Сонда мына оқиғалар: А₁ – «бір ретінде тиді», А₂ – «екеуінде де тиді», А₃– «мүлдем тиген жоқ» – толық топ құрайды. Басқа оқиға болуы мүмкін емес.

Теорема. Толық топ құрайтын А₁, А₂, .......,

оқиғаларының ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең, яғни

(1)

Дәлелдеу. Толық топтың әйтеуір бір оқиғасының орындалатыны ақиқат, ал оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең болғандықтан

(2)

Енді толық топтың кез-келген екі оқиғасы өзара үйлесімсіз болғандықтан (2)-теңдікке қосу теоремасын қолдануға болады демек ,

(3)

мен (3)-ті салыстырсақ (1) шығады. Дәлелденді.

Мысал. Институттың кеңес беретін бөліміне А, В және С қалаларынан бақылау жұмысы жазылған хаттар келуге тиіс. Хаттардың А қаласынан келу ықтималдығы – 0,7-ге тең (

), В қаласынан – 0,2-ге тең (

) болса, таяу арада (кезекті) келетін хаттың С қаласына болатындығының ықтималдығын тап ?

Шешуі. «Хат А қаласынан келді», «Хат В қаласынан келді» және «Хат С қаласынан келді» –оқиғалары толық топ құрайды, олай болса

жүктеу 13,4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 160