Денелер системасының толық мехамикалық энергия-

Денелер системасының толық мехамикалық энергия-
сы. Жалпы жагдайда депенің бір мезгілде кппетпкалык, 
энергиясы да лотенцпнлық энергиясы да болуы мумкін. 
Осы энергиялардыц қосындысы толық механикалык 
энсргияны жасаііды. Мысалы, Жср бетіпсн 
һ
бпіктіктс 
тұрған 
М
депс Жерге қатысты 
v
жылдамдыкпен қозгал- 
са, төмендёгідей толық энергпяга пс болады:
Е —
- j - і
/ u g h .
( 2 7 . 1 4 )
Долірск аіітқаида, бул <->рпек Жср --депо спстемасы- 
НЫЦ толық энсргпясып берсді; 
t n g h
осы спстемапыц 
ө
;
і
ара ііотеііциялық энергиясы, 
---- А/ депеіііц кинетика*
лык эпергпясы, ал Жердің кппетпкалык. эпергнясы ка- 
расты[)ын отыргап сапак спстсмаеыпда полые той, му- 
ныц өзі (27.14) эпергпяеып АІ депепің эпергнясы спяқты 
айтуымызга нсгіз болады.
Потенциялық энергия мен кппетпкалык, энергия б ip - 
6 1
pi не айпала алады. Бастапқыда тыпыштыкта турган 
денсніц 
һ
бпіктіктен еркін түеуін карастыраііық. Қула- 
ғанга депіи депенін кипегпкалық эпергнясы иольге тец 
(дсне тыныштықта тур), ал потепцпнлык энергия — 
mgh-na
тец болады. Депо жерге тускеп кезде
v = V % J f i
( 2 7 . 1 5 )
жылдамдыққа пс болады, демек, опыц кппетпкалык. 
энергиясы
~
mv~ 
т ( \ ' 2 g h ) 2 
,
Т
=-- — = ----- =
,п* һ’
бірақ оныц есесіне /і = 0 бпіктіктсгі потеицпялық энер­
гиясы нольге тец болады. Сонымсн, потепцпялық энер­
гия эквнвалентті мөлшсрде кинстикалық энергияга айна- 
ла ты.
Жер бетінсн г> жылдамдықпеп вертикаль жогары ка­
рай лақтырылгап дспе бастапкыда 
t n v 2[
2 кппетпкалык. 
энергия га жопе полые тец потепцпнлык эпергияга не бо­
лады. Дене жылдамдыгын біртіндсп жогалта отырып, 
(27.15) қатыстагы бастапқы жылдамдықпён байланысты 
һ
биіктікке көтсріле алады. 
һ
бпіктікте дененіц жылдам- 
дыгы, демек, кппетпкалык эпергнясы молпге тец болады, 
ал оныц ссссіно потепцпялық энергиясы кинеіпкалык 
энергияныц бастапкы ко]>ыпа тец болады.

Екі жағдайда да (Жер бетіне жакын дснснің құлаи 
түсуі мен көтерілуі) денснің толық энергиясы өзгсріссіз 
қалады (деие қозғалысына болған ауаның кедергісін 
есепке алмаймыз)
Кез келген 
һ [
(0mv'2
2
f- 
mgh'
(
v'
— 
һ'
биіктіктегі жылдамдық) қосындысыпыц 
nigh
нсмесе 
;^у--гс тең болатынына көз жеткізу оцай1
Бұл нәтиже дененің потенциялық эпергнясыпыц 
бо­
лу 
ы м с н
қамтамасыз ететін күштіи әсерінде 
(mg
күші 
Жер — дене системасыиа эсер ететін ішкі күш) ғана тұр- 
уынан алынды. Ал сыртқы куштер болғанда жагдай 
басқаша.Осы күштердіц системаны жасайтын дснслерге 
қатысты істейтін жүмысының есебінсн системапьш то- 
лык энергиясы өзгереді. Айталық, мысалы, бастапқы 
кезде Жер бетінде тыныштықта тұрған 
М
дене 
mg
ауыр- 
лық күшінен артық және вертикаль бойымен жоғары 
карай бағытталған 
f
күштің әсерінде болсын делік (бүл 
күшті Жер — 
М
дене систеМасына енбейтіп деиелердеи 
іздеп табуға болады). Сонда дене қандай да бір үдсу- 
мен көтеріле бастайды да осының салдарынан оның по- 
тенцпялық және кннетикалык энергнясы өсе бастайды, 
сонымен і^атар толык энергияның артуы ішкі / күшініц 
М
денеге катысты істейтін жұмысына тек болады.
Араларында консерватпв куштср эсер стетін 
N
дснс- 
лерден түратып системаиын толык энергиясы система- 
ның тұтастай алынған потенциялык энергиясы мен өз 
кезегінде систсманы құратын жеке деиелердіц кинстнка- 
лык энергпяларының косындысына тең:
п
E = U + T = U + / , - g .
(27.16)
?—1

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: