И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

64
dtj
= — о
ra
cos («>/ — кг)
<
>
һ
дЧ
Ох
\ —
— 
k 'xa
cos 
(to/ 
— 
кг) 
= — 
k"x\,
04
; == — 
Ңа
cos 
(to/ — 
кг) 
— — k\a
cos 
(to/ — k r )
k%
(80.1)
(80.2)
{
80.2) теңдеулерін бірге қосамыз:
(LX
(80.3)
Іінді (80.1) және (80.3) теңдеулерін салыстыра отырып,
төмендегіні табамыз:
6 4 , 
6 4
, 
дЧ 
№ дЧ
_
+
dz
2
і>2 
дР '
f,
2 
1
Ақырында, (78.5) бойынша 
болатынын ес-
ксріп, соңғы қорытындыны аламыз:
04 , дЧ
. 
дЧ
 
1 
дЧ
t 
dz2 "
O x*
+
ду2
•
V2 $t2
• 
(80.4)
(80.4) тецдеуі іздеп отырған толқындық теңдеуіміз.
Толқындық теңдеуді (79.7) функциясы ғана емес
f(x, у
, z; 
t) = f ( ( * t - k xx - k yy - k 2z)
(80.5)
түріндегі кез келген функция 
қанағаттандыратынына
оңай көз жеткізуге болады.
Шынында, (80.5) функциясының оң жағындағы жақ- 
ша ішінде тұрған өрнекті £ арқылы белгілесек, төменде- 
гіні аламыз:
d f 
d f
д:
6 4
ОХ-
>
 
-е'., 
и J
'

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: